理论力学 动量矩，想问一下第5题的详细解题过程 求助一理论力学动量矩问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-17
动量矩的基本计算方法为L=∫rxvdm 式中r与v是矢量，x表示叉积。
当转动轴通过圆盘的中心且与圆盘垂直的情况下，圆盘相对于轴的转动惯量为J=mR²/2
相对此转动轴，盘的动量矩为：L=Jω
(a)盘在平动，显然有：Lc=0；
根据动量矩的基本概念，可以计算得Ld=∫rxvdm=(∫rdm)xv=mvr；
因为是平动，所以可以把盘视为一个所有质量集中于重心的质点，相对于D点，动量矩为Ld=mr²ω=mvr，结论相同。
(b)显然Lc=Jω=mωR²/2
因为盘与地面接触点瞬时相对静止，所以可以把盘视为以D为转动轴的转动，根据平行轴原理，盘相对于D轴的转动惯量为J=mR²/2+mR²=3mR²/2
Ld=Jω=3mωR²/2
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(19778454685)： 没有图,只能猜.我估计是小球在桌面上转,圆心处有个洞,绳子一头拉着小球,另一头从中间的洞里穿过,人从下面拉着绳子的另一头. 如果是这样的话,那绳子的拉力始终指向圆心,与小球的位置矢量方向始终垂直.那拉力矩就始终为零.所以小球运动过程中角动量守恒. 开始时的角动量=小球质量M*小球速度v*小球运动半径R =后来的角动量=小球质量M*小球速度v'*小球运动半径R/2 所以后来小球的速度v'=2v 绳子拉力提供向心力F=M(v')^2/(R/2)=8Mv^2/R
#魏宗贷# 一道理论力学题,求详细过程 -
(19778454685)： 这道题目用瞬心法.a的速度方向向下,b的速度方向向右,分别作速度方向的垂线,交点即为瞬心.设瞬心为o,则bo=0.5L,ab杆角速度为2v/L,瞬心到ab中点距离为0.5L,所以可以求出瞬心速度.如果题目问的是大小,可以直接带入公式计算动能动量.如果问的不是大小,那就要包括方向,建议此时建立一个坐标系,将瞬心的速度写成向量形式(i,j)明白了吧?
#魏宗贷# 理论力学 动量矩定问题 -
(19778454685)： 你的题有漏掉的条件,轮还因有主动力来产生纯滚动!如果是力的原因,那你的2错了 如果是矩的原因,那你的1错了 仔细看看已知条件!!!!!
#魏宗贷# 理论力学动量与动量矩问题 -
(19778454685)： OA作刚体定轴转动,AB作刚体平面运动.D是AB速度瞬心 vA=ω L=ω AB*L , ω AB=ω OA杆动量:P1x=mv1sinθ =mLωsinθ /2 P1y=mv1cosθ =mLωcosθ /2 AB杆动量:P2x=0 P2y=2m*vC=2mω (2Lcosθ )=4mLωcosθ 系统动量:Px=P1x=mLωsinθ /2 Py...
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(19778454685)： 先算BD杆的动能,在BD杆上任取一小段长度,设它到A点距离为x,其长度为dx.BD杆单位长度的质量为:m/l,因此dx的质量为mdx/l则这一小段长度dx到O点的距离为:r=Sqrt[l^2+x^2](Sqrt表示算数平方根)其速度为wr=wSqrt[l^2+x^2].所以dx的...
#魏宗贷# 理论力学中和动量矩定理有关的问题,求解答. -
(19778454685)： 对质心转动惯量 Jc=mL^2/12 对转轴o转动惯量 Jo=Jc+m(L/4)^2=mL^2/12+m(L/4)^2=7mL^2/48 杆的动量 H=m*ac=m(L/4)ω 对O轴动量矩 Lo=Joω=(7mL^2)ω/48 杆的动能 T=(1/2)Joω^2=(1/2)(7mL^2/48)ω^2=7m(Lω)^2/96
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(19778454685)： 小球质量产生重量mg,垂直作用在斜面上,重量沿着斜面的分力会产生下滑加速度,质量与下滑的力知道,用牛顿第二定律可以求得加速度.
#魏宗贷# 帮忙解一下这两道题目(理论力学的)要详细过程喔 -
(19778454685)： 第一个题,先整体分析,AD处均有水平方向和竖直方向两个力,XA+XD=0,YA+YD=F,通过对A,D两点取矩求出BE和CF两二力杆的受力(AC,DF杆分开分析).再在AC杆中对B或C点取矩,DF杆中对E或F点取矩,这样就有四个方程,能解出A,D两点的约束力了 第二个题,首先BJ,CH,GD都是零杆,AB和DE也是零杆,再加上对称杆的力是相等的,稍微分析一下就出来了,关键是找零杆
#魏宗贷# “理论力学”:具体题目请看图片.求机构在图示瞬时的动量.请大哥大姐们提供解题思路和具体步骤 -
(19778454685)： 先求oa,ob两杆的动量,这两个杆的动量是相等的,且方向垂直于oa,ob.先求oa杆的动量,动量的定义是p=mv,写成微分形式就是dp=vdm,dm=ρdr,ρ是杆的线密度,dr是杆的微院.所以dp=vρdr,v=ωr,所以dp=ωρrdr,r从0到l积分有p=0.5ωρl^2,所以oa加ob杆的动量为ωρl^2=mωl.最后求ab杆的动量,ab杆各点速度相同都为ωl,且方向都垂直oa,ob,所以ab杆的动量为Mωl,所以三个杆的动量之和为(m+M)ωl
#魏宗贷# 理论力学计算动能 动量矩 大家看下是否正确 -
(19778454685)： 除第一个外,其余都错了.1、动能T=Jo*ω²/2=(Jc+mL²)*ω²/2 对O点的动量矩Lo=Jo*ω=(Jc+mL²)*ω2、动能T=Jc*(ω+ωr)²/2+m(Lω)²/2 对O点的动量矩Lo=Jc*(ω+ωr)+m(Lω)L=Jc*(ω+ωr)+mL²ω=Jo*ω+Jc*ωr
当转动轴通过圆盘的中心且与圆盘垂直的情况下，圆盘相对于轴的转动惯量为J=mR²/2
相对此转动轴，盘的动量矩为：L=Jω
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因为是平动，所以可以把盘视为一个所有质量集中于重心的质点，相对于D点，动量矩为Ld=mr²ω=mvr，结论相同。
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