七年级数学上册知识点湘教版
知识是一座宝库,而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科,不仅需要大量的记忆,还需要大量的练习,从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点,希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点
图形初步认识
知识网络:
概念、定义:
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种。
7、面与 面相 交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面,面动成线,线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理)
13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。
16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector)。
17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary
angle),即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementary
angle),即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等,等角的余角相等。
初一数学知识点 总结
相交线
有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交,有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线,它们的交点叫做垂足。
平行线及其判定
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
平行线的性质
性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
平移
向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y)
向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)
向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)
初一数学 复习 方法
1回归书本,梳理章节概念公式、性质定理等
就像盖房子,房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中,要求孩子们默写公式等,记忆单项式、多项式、整式的概念,以及幂的运算、整式乘除的法则,而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式,但是一旦用的时候,就偏偏不用,因为不够熟练,怕出错,所以就用最复杂的公式推导一遍,费时费力,还总错,而且重要的公式更加生疏。
比如知识点填空:
知识点填空
我们的孩子在学校大题普遍做的多,考试也能拿到一些分数,但是选择填空老错,考完试下来一看,错就错在概念不清。
比如平行线是怎么定义,性质定理有几条,判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中,哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看,捋一捋。
再比如说,三角形一章,涉及到三边关系,角的关系,以及三角形的重要线段和它们的性质,等腰等边三角形的性质,这些一定是期末选择题的备选项。
还有全等的几种证明方法,常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
2题型突破,对各章节常见的 热点 问题归纳练习。
我们的数学、物理这些理科都是要做题型的,而不仅仅是做题,一定要明白思路。
大多数孩子要考的题型和难度,学校每天的作业以及每周的考试卷,你都必须分析一下,对题型归类,你可以用不同的笔标记一下,比如第2题和第8题是一类题,是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析,孩子们都会发现,其实考来考去,就是那几种题型反复的出,反复的练。这是非常高效的 学习方法 。
3、熟悉套路、模型
平行线常见的模型:铅笔模型、猪蹄模型,比如我经常和大家说的,遇见拐点,就做平行线。
三角形倒角常见模型:8字型、飞镖型、折角型。
三角形全等模型:角平分线的性质模型,等腰直角三角形模型,三垂直模型,翻折(对称)。
学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试,效率很高,比起其他同学,省去了推导的过程,速度又快,又准确。当然前提要掌握好基础内容,不要本末倒置。
如果孩子们能把前面的步骤都做好了,基本知识点,题型都掌握了,计算也不会出错,那你们考试一定没有问题,除了有些学校本来要求考很难,比如压轴题,不在于做的多,而是在精练,你做完之后不断的复盘,用自己的语言说出思路来,找找看里面的逻辑关系。
4、坚持改错题
把整个学期的试卷装订在一起,每周花半天的时间,订正错题,不会的标记星号,问老师问同学,直到会了为止,下周继续改,看自己是否真的懂了,对于错题,就像骆驼吃草一样,不停地咀嚼,错题也需要孩子们不断反复的看思路,才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。
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