三角换元的三种方式
三角换元的三种方式
1三角函数变换公式
三角函数乘积变换和差公式
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
三角函数和差变换乘积公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
2三角函数的转化公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
tanα=sinα/cosα
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
3常用三角函数公式
三角函数半角公式
sin(A/2)=±√((1-co
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#路仇郭# 第二换元法,怎么判断用什么三角函数进行换元? -
(13130232892)： 三角函数的换元有两种 一.含有√x^2-1 二.含有 √1-x^2 三. 含有 √x^2+1 这三种类型所用到的基础函数是: sec^2(x) sin^2(x) , 和tan^2(x)
#路仇郭# 高中函数中的换元法如何理解,例如.....? -
(13130232892)： 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准...
#路仇郭# 数学函数三角换元
(13130232892)： 1由题意得X€[-1,1]令X=cos§,§的取值需能使X取-1到1 2 1-cos^2§=sin^2§为使运算简单故使开出的正弦值为正 综上故令§€[0,派],其实令§€[派,2派]也行,只不过根号开出-sin§,相比较麻烦一点点
#路仇郭# 谁给我讲讲数学的换元法和并集法!
(13130232892)： 换元法 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使...
#路仇郭# 求函数值域的换元法,一个是三角换元,一个是普通还原,有什么区别呢?请举例详细解答,谢谢. -
(13130232892)： 应用于去根号,或者变换为三角形式易求时,主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元.如求函数y=√1-x^2的值域时,若x∈[-1,1],设x=sin α ,sinα∈[-1,1 ],问题变成了熟悉的求三角函数值域.为什么会想到如此设,其中主要应...
#路仇郭# 怎么用三角换元求值域
(13130232892)： 看到平方和,看到1.. 下面例题: 求y=x- 根号下(1-x^2)的值域 令x=cosb,根号下(1-x^2)=sinb,且sinb>=0 所以 原 方程 化为 y=cosb-sinb=-根号2*sin(b-π/4) 因为sinb>=0 所以2kπ≤b≤2kπ+π 所以2kπ-π/4≤b-π/4≤2kπ+3π/4 所以值域为『-1,1』
#路仇郭# 怎么理解换元,当中不同的X(你懂得)怎么理解 -
(13130232892)： 换元的方法有:局部换元、三角换元、均值换元等. 换元的种类有:等参量换元、非等量换元. 局部换元 又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现....
#路仇郭# 三角换元有什么技巧,就是那种令X=sinα什么的然后解那种,觉得很巧妙,有什么技巧吗? -
(13130232892)： 我的发现,你可以试一试1.y=x+√(1-x^2)求最值,令X=sina y=sina+cosa.......2.y=3sin2a+4cos2a求最值和周期 y=5(3sin2a /5+4cos2a /5) 令3/5=cosb 则4/5=sinb y=5sin(2a+b)
#路仇郭# 三角换元法求函数值域y=√3 倍的x+根号下(1 - x^2)请用三角函数换元做. - 作业帮
(13130232892)：[答案] 由题目知,1-x^2≥0得-1≤x≤1 令x=sina a∈R 原式=√3*sina+cosa =2(cos30°*sina+sin30°cosa) =2sin(30°+a) 因为sin(30°+a),a∈R的取值范围为-1≤x≤1 所以原式取值范围为-2≤x≤2
