高中函数图像怎么画 函数图像怎么画？

画函数图像有以下几步：

首先，观察是否是基本初等函数（也就是我们在课本中学过的那几类函数），如果是，那就可以画了；

如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图像，如果还不是，那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考察选择题，能从4个选项中选择出来就可以了！（今天不研究哪种函数图像）

下面，给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律，希望大家能学明白！

性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

性质：

先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。

高中函数图像的画法一般包括以下步骤：1. 确定函数的定义域和值域：函数图像的形态和特点与函数的定义域和值域有关，需要先确定函数的定义域和值域。2. 找出函数的关键点：关键点包括函数的极值点、零点、间断点、最值点等，它们在函数图像上表现为拐点、交点、尖点等形态。3. 画出函数的基本图像：基础的函数图像包括常函数、一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等，需要掌握它们的图像形态。4. 根据函数的特点进行调整：根据函数的对称性、奇偶性、周期性、单调性等特点，对基本图像进行调整，画出真实的函数图像。5. 标注坐标系和刻度：画出坐标系和相应的刻度，并标明坐标轴的名称和单位。需要注意的是，在绘制函数图像时，应尽量采用准确的数学工具和方法，如利用学习绘图软件或者手绘曲线，避免过于草率或者随意的绘制方式。

高中数学函数图像如何画 求好方法 要详细的~

先把基本初等函数的图像都掌握，一次二次指对函数，然后掌握图形变换，如向上平移啊，关于x轴对称啊。就像给x加绝对值之后图像就成了原图像x轴正半轴部分对称到负半轴。这些就差不多了，数行结合图不必特别准确，有时在结合零点标根就行了。

具体如下：
令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。
过点(0，-1)，(-1/2, 0)画直线就是y=2x-1的图像。
k，b决定函数图像的位置。
y=kx时，y与x成正比例。
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大。
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时。
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限。
当 k0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限。
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限。
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

一次函数的函数性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行。
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。
当k互为负倒数时，两直线垂直。
6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

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