圆锥体的体积由圆柱推导而来。
设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。

圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比。
扩展资料：
圆锥组成：
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
参考资料来源：百度百科-圆锥

圆锥体体积公式的推导过程
给你种初等的方法
设圆锥高H，底面半径为R，底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n
可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱
其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=无穷大，则S=1/3πR^2H
也可以用实验法;

其实很简单。任何物体的体积都离不开底面积×高的求法
圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢？
把与它等底等高的圆锥装满水，倒进圆锥体里，你可以发现倒3次才能倒满圆柱。
所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一
所以：圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高