如何用牛顿迭代法求解立方根？

牛顿法求立方根的迭代公式：x[n+I]=x[n]-f（x[n]）/f（x[n]）。

牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法.可以来求解立方根。假设我们要求解一个数a的立方根x，即x~3=a，我们可以将该方程转化为f（x）=x~3-a=0的形式。

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。

它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

迭代法的特点

1、收敛速度快：牛顿法的迭代公式在求解方程的根时具有很快的收敛速度，特别是对于单根的情况。

2、需要方程的导数：牛顿法的迭代公式需要知道方程的导数，对于某些复杂方程来说，求导可能会比较困难。

3、可能发散：虽然牛顿法的迭代公式具有很快的收敛速度，但如果初始近似值选择不当，或者方程存在多个根，迭代可能会发散，这时需要采取一些特殊的措施来避免发散。

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(19584512410)： 1 牛顿迭代法又叫牛顿切线法.主要用于求方程的近似解. 牛顿切线法收敛快,适用性强,缺陷是必须求出方程的导数. 设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0) f'(x0)(x-x0),求出L与x...

#寿左美# C语言牛顿方法计算平方根 -
(19584512410)： #include int a,b,c,d; float f(float x) { float y; y=((a*x+b)*x+c)*x+d; return(y); } float f1(float x) { float y; y=(3*a*x+2*b)*x+c; return(y); } void main() { float x0=1.0,x1; printf(＂请输入a,b,c,d的值:\n＂); scanf(＂%d,%d,%d,%d＂,&a,&b,&c,&d); x1=1; do { x0...

#寿左美# 利用函数完成用牛顿迭代法求根.方程为ax3+bx2+cx+d=0,系数a、b、c、d的值依次为1,2,3,4,有主函数输入.求x在1附近的一个实根.求出根后由主函数输出.... - 作业帮
(19584512410)：[答案] 1 牛顿迭代法又叫牛顿切线法.主要用于求方程的近似解.牛顿切线法收敛快,适用性强,缺陷是必须求出方程的导数.设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0) f'(x0)(x...

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(19584512410)：[答案] 同学,你的a b c是局部变量,它的值只能在main函数里面用 double f1(int a,int b,int c,int d,double x),同理f2.

#寿左美# x - sinx=0.5 用牛顿迭代法求根 -
(19584512410)： X1 = 0.5+sinXoXo=0X1=0.5X1=0.5+sin0.5=0.5087X1=0.5+sin0.5087=0.5088X1=0.5+sin0.5088=0.5088 如果取万分之一精度:X=0.5088如取 0.000001 的精度:取:Xo=0.508866解出:X1=0.5+sin0.508866=0.508881X1=0.5+sin0.508881=0.508881若取 10^(-6) 精度,牛顿迭代法的根为:X = 0.508881.

#寿左美# 根据牛顿迭代法,编写程序.要求,由键盘输入a及n值,编程计算a的平方根、立方根、次方根等.迭代的结 -
(19584512410)： while (rs.next()) {Bars bar = new Bars();bar.setId(rs.getLong(＂id＂));bar.setName(rs.getString(＂name＂));bar.setType(rs.getInt(＂type＂));bar.setCreatorId(rs.getLong(＂creator_id＂));resultList.add(bar);}

#寿左美# 谁可以告诉我牛顿的迭代法是如何解方程的?希望可以举例说明,谢谢啦! -
(19584512410)： 1.物理解释:取定初值x0,找到函数对应的点,然后通过该点作函数切线,交x轴,得到新的横坐标值,然后找函数对应的点,做切线,得到新的横坐标值,重复上述步骤,多次迭代,直到收敛到需要的精度,牛顿迭代法又称切线法,收敛速度很快,且收敛条件较弱 2.数学:函数一点处泰勒展开,取前两项作为函数近似,求解出x(k+1),得到迭代方程,然后多次迭代,直到收敛到所需要的精度. 不懂可追问,其实很简单

#寿左美# 39的立方根是多少? -
(19584512410)： 39的立方根是3.391211443014166. 求一个数的立方根,可以通过计算方法来求解,如牛顿迭代法、二分法等,不过这些方法需要计算机反复运算才能得出精确结果.如果不进行精细的计算,直接在计算器上输入39的立方根,并不会得到精确的结_

#寿左美# 用牛顿迭代法求一元二次方程的根 -
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#寿左美# C语言编程:牛顿迭代法求方程的根
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