二次函数动点问题急求答案！
可设G点坐标为(8，a) (0<a<6)
可见△AOE和△AFE是关于直线AE对称的，故我们可设G关于AE的对称点H为(0，b)，
可知GH被AE垂直平分，即GH的中点M(4，(a+b)/2)（其实已可见M即E了）在AE（y=-3x/2+6）上，GH⊥AE
即 (a+b)/2=-3(4)/2+6
(a-b)/(8-0)=2/3
化得 a+b=0
a-b=16/3
解得a=8/3
b=-8/3
所以，G点是(8，8/3)
2、
设点P坐标为(x1，y1)，则
x1=8-2t (0≤t≤4)
y1=6
即P(8-2t，6)
设点Q坐标为(x2，y2)，每秒在x轴、y轴方向上各移动s1、s2个单位则
(s1)^2+(s2)^2=4^2
(s1)/(s2)=8/6
所以s1=16/5
s2=12/5
即x2=16t/5 (0≤t≤5/2)
y2=12t/5
要能构成黄金园，只须|CP|=|CQ|、|CQ|=|PQ|、|PQ|=|CP|之一成立即可
也就是(|CP|-|CQ|)(|CQ|-|PQ|)(|PQ|-|CP|)=0即可（a=0或b=0或c=0，等价于abc=0）
亦即(|CP|^2-|CQ|^2)(|CQ|^2-|PQ|^2)(|PQ|^-|CP|^)=0即可
|CP|^2=(2t)^2，
|CQ|^2=(8-16t/5)^2+(6-12t/5)^2
|PQ|^2=(8-2t-16t/5)^2+6-12t/5)^2
……
其实，上述只是比较“死板”的做法，在这题中
|CP|^2=(2t)^2,=4t^2
|CQ|^2=(10-4t)^2=16t^2-80t+100
|PQ|^2=|CP|^2+|CQ|^2-2|CP||CQ|cos∠PCQ
=(2t)^2+(10-4t)^2-2(2t)(10-4t)(4/5)
=4t^2+(16t^2-80t+100)+(64t^2-160t)/5
=(164t^2)/5+112t+100
注意t的范围是[0，2.5]
……
关于二次函数动点问题~
现在我是高一，理科极品。
中考二次函数动点，一般是分几问，第一问求函数解析式。
已知有一个或几个动点的轨迹，求某平面图形面积的最值，通过勾股定理一类，表示面积的函数式，在再求出其最值。
P.S：当时我中考的考题
如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=－ x+ ，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）.
（1）求出点B、C的坐标；
（2）求s随t变化的函数关系式；
（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.
【解】（1）把y＝4代入y＝－ x＋ ，得x＝1.
∴C点的坐标为（1，4）.
当y＝0时，－ x＋ ＝0，
∴x＝4.∴点B坐标为（4，0）.
（2）作CM⊥AB于M，则CM＝4，BM＝3.
∴BC＝ ＝ ＝5.
∴sin∠ABC＝ ＝ .
①当0＜t＜4时，作QN⊥OB于N，
则QN＝BQ•sin∠ABC＝ t.
∴S＝ OP•QN＝ （4－t）× t ＝－ t2＋ t（0＜t＜4） .
②当4＜t≤5时，（如备用图1），
连接QO，QP，作QN⊥OB于N.
同理可得QN＝ t.
∴S＝ OP•QN＝ ×（t－4）× t.
＝ t2－ t（4＜t≤5）.
③当5＜t≤6时，（如备用图2），
连接QO，QP.
S＝ ×OP×OD＝ （t－4）×4.
＝2t－8（5＜t≤6）.
（3）①在0＜t＜4时，
当t＝ ＝2时，
S最大＝ ＝ .
②在4＜t≤5时，对于抛物线S＝ t2－ t，当t＝－ ＝2时，
S最小＝ ×22－ ×2＝－ .
∴抛物线S ＝ t2－ t的顶点为（2，－ ）.
∴在4＜t≤5时，S随t的增大而增大.
∴当t＝5时，S最大＝ ×52－ ×5＝2.
③在5＜t≤6时，
在S＝2t－8中，∵2＞0，∴S随t的增大而增大.
∴当t＝6时，S最大＝2×6－8＝4.
∴综合三种情况，当t＝6时，S取得最大值，最大值是4.
（说明：（3）中的②也可以省略，但需要说明：在（2）中的②与③的△OPQ，③中的底边OP和高CD都大于②中的底边OP和高.所以③中的△OPQ面积一定大于②中的△OPQ的面积.）
【思路分析】（1）点B、C的横、纵坐标分别已知，将其代入直线CB的表达式y=－ x+ ，可求出点B、C的坐标. （2）根据三角 形面积公式列函数关系式，注意需分三种情况讨论. （3）按（2）中的三种情况，结合所列函数的性质分别求出最大值，最后加以综合，得出结论.
【方法规律】此题综合考查一次函数、二次函数、三角函数等知识，较以往压轴题难度降低，一改往年抛物线上架构几何图形的压轴 题特点，令人耳目一新，也更实用. 解题关键是结合图形特征分类讨论；能灵活应用一次函数、二次函数的性质，结合自变量取值范围的限制条件求最值.
【易错点分析】考虑问题不全面，只讨论其中一种或二种情况.
【关键词】一次函数，二次函数
【难度】★★★★☆
【题型】压轴题
（1）解：（1）∵y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，
∴b=3，C（0，3）．
将A（-3，0）代入y=kx+3，
得-3k+3=0．
解得k=1．
∴直线AC的函数表达式为y=x+3．
∵抛物线的对称轴是直线x=-2
∴ ，
解得 ；
∴抛物线的函数表达式为y=x2+4x+3；
（2）如图，过点B作BD⊥AC于点D．
∵S△ABP：S△BPC=2：3，
∴
∴|AP|：|PC|=2：3．
过点P作PE⊥x轴于点E，
∵PE∥CO，
∴△APE∽△ACO，
∴ ，
∴
∴ ，
解得
∴点P的坐标为 ；
（3）（Ⅰ）假设⊙Q在运动过程中，存在⊙Q与坐标轴相切的情况．
设点Q的坐标为（x0，y0）．
①当⊙Q与y轴相切时，有|x0|=1，即x0=±1．
当x0=-1时，得y0=（-1）2+4×（-1）+3=0，∴Q1（-1，0）
当x0=1时，得y0=12+4×1+3=8，∴Q2（1，8）
②当⊙Q与x轴相切时，有|y0|=1，即y0=±1
当y0=-1时，得-1=x02+4x0+3，
即x02+4x0+4=0，解得x0=-2，
∴Q3（-2，-1）
当y0=1时，得1=x02+4x0+3，
即x02+4x0+2=0，解得 ，
∴ ， ．
综上所述，存在符合条件的⊙Q，其圆心Q的坐标分别为Q1（-1，0），Q2（1，8），Q3（-2，-1）， ， ．
（Ⅱ）设点Q的坐标为（x0，y0）．
当⊙Q与两坐标轴同时相切时，有y0=±x0．
由y0=x0，得x02+4x0+3=x0，即x02+3x0+3=0，
∵△=32-4×1×=-3＜0
∴此方程无解．
由y0=-x0，得x02+4x0+3=-x0，
即x02+5x0+3=0，
解得
∴当⊙Q的半径 时，⊙Q与两坐标轴同时相切．（12分） 这是标准答案，不知能否看懂？
#堵蚂度# 利用二次函数解决动点问题 -
(18928158799)： A点坐标为(0,1),B点坐标为(3,5/2). 所以AB直线方程为y=1/2*x+1. P点坐标为(t,0), 代入直线方程可得M点坐标为(t,t/2+1), 代入二次函数可得N点坐标为(t,-5/4*t²+17/4*t+1). 所以MN长度为: S=(-5/4*t²+17/4*t+1)-(t/2+1) =-5/4*t²+15/4*t ---------这个就是S关于t的函数表达式. =-5/4(t²-3t+9/4)+45/16 =-5/4(t-3/2)²+45/16 当t=3/2秒时,S有最大值为45/16.
#堵蚂度# 求助 一道二次函数动点问题 急啊 -
(18928158799)： y=√[(16-5x)²+6²]=√(25x²-160x+292)x=16/5,min(y)=6
#堵蚂度# 初中二次函数动点题,急求.在线等.好的视具体情况再加悬赏!!!!! -
(18928158799)： 1. 把(0, 5)带入有5=0-0+a-1所以a=6所以y=x^2-6x+5=(x-1)(x-5)有x1=1,x2=5.所以有两种可能:A(1, 0), B(5, 0)或A(5, 0), B(1, 0)2. 对称轴为x=a/2=3所以M坐标(3, 0),C,D关于对称轴对称所以C坐标(6, 5).Q坐标(13, 5),F坐标(-7, 5).因为tp=(5-1)/1=4s,tq=(13-(-7))/6=10/3s
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(18928158799)： 一般设时间为t后,点行走的距离就是它的(速度.t)动点问题有很多,有的是两个点求两条直线是否相等,有的求中间夹的那个三角形的面积是否相等,很多.最短时间内快速提高数学成绩的办法就是疯狂做题,推荐5年中考3年模拟,答案解析非常清晰,体型很多.还有多做模拟卷,推荐天利38套,全是中考题,我都买了,很不错,希望能对你有帮助
#堵蚂度# 动点问题怎么做啊,明天考试,急急急 -
(18928158799)： 1.找出有几个点在动,在哪里动(比如一条直线上或一条抛物线上) 2.设未知数表示一个动点,一般那一条直线或抛物线都给出来或可以直接求出来的,你设一个点的横坐标,它纵坐标也表示出来了. 3.如果不止一个动点,那其他动点也会和这个...
#堵蚂度# 这个关于二次函数的动点问题请高手来解答
(18928158799)： 第三问:点B坐标为(4,8),点D坐标为(4,0),BD=8 由于Q的纵坐标为t+3,所以BQ=5-t 设OP=t,PD=4-t 根据平行线间距离处处相等可知h△BRQ=PD 这样的出方程1/2*(5-t)(4-t)=15 解得t=-1或10 由于点P不能为(10,0),10舍去 这样t=-1
#堵蚂度# 麻烦从头讲解二次函数动点题技巧,最好结合例题,希望可以通俗易懂,不复制.悬赏不高,只有50,谢谢. -
(18928158799)： 这个不好讲,因为题目的种类特别多,稍微一变化就是另外一道题.对于二次函数问题,首先肯定是求函数表达式 动点问题一般解题思路,就是设定一个动点的横坐标x,然后可以根据解析式表达出纵坐标.然后根据题目中告诉的其他条件进行求解.
#堵蚂度# 初三二次函数题,求回答P是抛物线y=2(x - 2)²对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别于直线y=x、抛物线y=2(x - 2)²交于点A、B,若△ABP是以点A或... - 作业帮
(18928158799)：[答案] (5±√5)/2或1或3
#堵蚂度# 二次函数中的动点问题 -
(18928158799)： 第一问:由题意可得以下方程:-b/2a=1,4ac-b方=0,9a+3b+c=4,m=c,可解得:a=c=m=1,b=-2,y=(x-1)方,y=x+1 第二问:由题意得:h=x+1-(x-1)方,化简得h=-x方+3x,0<3 第三问:由题意得:DC=2,PE=H=-x方+3x,由DC=PE解得:x=1(舍去)或x=2,所以存在P点(2,3),谢谢采纳
