求七年级上册数学段考复习资料 七年级上册数学复习资料
1.整数和分数统称为
.
2.
：a的
是 -a
3.绝对值：|a|=
4.倒数：a的倒数 （a≠0）
5.
：相同因数积的运算叫
，负数的奇次方为负，偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.
6.
运算：
、
、
.
7.
：a×10n（1≤a＜1）.
，
，
.
8.用基本的
号(指加、减、乘、除、
及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做
.
9.数字与字母的积，这样的式子叫做
.
(1)单独的一个数或一个字母也是
.
(2)
中的数字因数叫做这个
.
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
10.几个单项式的和叫做
.
(1)在
中，每个单项式叫做
的项，其中，不含字母的项叫做
.
(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.
11.单项式和多项式统称
.
12.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做
，几个
也是
.
13.把多项式中的
合并成一项，叫做
.
14.
法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫
.
15.
：如果两个角的和为90°，那么这两个角
.如直角三角形ABC中，
∠A＝90°，∠B＝46°，∠C=44°，那么∠B与∠C就
.
16.
：如果两个角的和为180°，那么这两个角
.
17.∠α的
是：90°-∠α，∠β的
是：180°-β
18.互为
的性质：同角或等角的
相等.
的性质：同角或等角的
相等.
第二篇 习题篇
核心学习系列（一）
1.|2|的
是_____，-(-2)的相反数是 ， 的倒数是 .
2.绝对值等于3的数有____个，它们是________；绝对值不大于3的整数有____个，它们是________.
3. 在
： ， ， ， ， 中，单项式的个数为_________.如果 是关于 、 的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式 是_____________次式.
4. 的相反数是（ ）
A．8 B． C． D．-
5．单项式 的
分别是 ( )
A. B. C. D.
6. ；
7. ；
8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.
9. 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
10.
小李某天下午的营运全在东西走向的
上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-2，+5，-l，+10，-3，-2，+12，+4，-9，+6.
(1)将小李下午出发地记为O，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为O.35升／千米，这天下午小李共耗油多少升?
附加题
11. 计算：
核心学习系列（二）
1. 在
中，最大的
是 ，最小的正整数是 ，最小的
是 ，最大的
是 .
2.若 .
用“＞”或“＜”号填空：-3 -4；-（-4） - ； .
3. 一个关于b的二次
的
是-2，
是-0.5，
是3，则这个多项式是_____________.单项式 ， ， 的和是___________
4．下列各数中，是负数的是 ( )
A. B. C. | -9 | D. ．
5．用
按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（
）
C．0.05（保留两个
） D．0.0502（精确到0.0001）
6. .
7. .
8.先化简，再求值
9.小明家粉刷房间，雇佣5个工人，干了10天才完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时，有以下三种方案：
方案一：按工算，每个工30元(1个工人干一天是一个工)；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元.
请你帮小明出主意，应选择哪种方案付钱最合算(最省)？(通过计算说明)
10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为150克，则
检测的总质量是多少？
附加题
11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.
核心学习系列（三）
1. 化简下列各式：
(1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .
2.已知 ，则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且a<b，那么a= ，b= .
3.化简：(1) =________; (2) =________;(3) =_______ (4) =__________;(5) =__________.
4．已知 ，则下列等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．
准备用如图8的纸片做一个正方体
，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（ ）
6. .
7. 已知 ， ，求： .
8.解方程： .
9.某工厂第一车间有 人，第二车间比第一车间人数的 少30人，那么
（1）两个车间共有多少人？
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
10.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台.
（1）设上海厂运往汉口 台，用 表示总运费 （百元）.
(2)若从上海厂运往汉口2台，总运费是多少元?
附加题
11. 观察下列等式（等式中的“！”是一种数学
号），1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，……试计算 的值.
核心学习系列（四）
1.－ 的相反数的相反数是________;相反数是它本身的数是________;如果一个数的绝对值等于它本身，这样的数是_________.
2.已知 和 互为相反数且 ，则 _______， ________.
3. 的指数为______
为____； 的指数为_____
为_____.
4．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
5．下列说法正确的是（ ）
A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离
6. .
7. .
8.解方程： .
9.光华
租赁公司共有50台
，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台
派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.
两地区与该
租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
每台甲型
的租金 每台乙型
的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
（1）设派往A地区x台乙型
，租赁公司这50台联合
一天获得的租金为y(元)，写出用x的式子表示y的关系式.
（2）分别求出当 等于28、29、30时租金y的值.
10.某商店积压了 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：先将价格提升到原来的 倍，再作三次降价处理，第一次降价 ，第二次降价 ，第三次再降价 ，三次降价处理销售情况如下：
降价次数 一 二 三
销售件数
一抢而光
（1）第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪一种方案更盈利？
附加题
11.已知a、b都为有理数，满足什么条件时，a+b与a-b互为相反数.
核心学习系列（五）
1.计算： = .（结果用
表示）.
=3.141592653…，如果取
3.142，它精确到 位，
是 .
2.如果n为正整数，则(－1)2n =______， (－1) 2n＋1=______.
3.要使多项式 不含三次项及一次项，则 _________ ________.
4．若a是有理数，则2a与3a的大小关系是( ).
A. 2a>3a B. 2a<3a C. 2a=3a D. 不能确定．
5. 2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月
第三次
，卫星
高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时
. 其中数据“37万余公里”用
表示正确的是 ( )
A. 余公里 B. 余公里 C. 余公里 D. 余公里
6.（23 －14 －38 ）×(－48).
7.已知多项式A减去 得 ，求多项式A.
8.如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值.
9.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
10.公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
(1)
各有多少学生？
(2)如果
联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
附加题
11.实数a、b、c在
上的位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.
核心学习系列（六）
1.化简： ____________, =_______.
2．已知 是同类项，则 等于 ________．
3．在方程3x－ ＝5中，用含x的
表示y为：y＝ ，当x＝3时，y＝ .
4. 在代数式 、 、 、 、 中，单项式的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．
5.足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）场.
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
6. .
7.若|x|=2，求下式的值：3x2－〔7x2－2（x2－3x）－2x〕.
8.解方程： .
9．某车间22名工人生产
和
，每人每天平均生产
1200个或
2000个，一个
要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产
，多少名工人生产螺母？
10.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
附加题
11. 比大小：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65……
（1）猜想nn+1和(n+1)n的大小关系；
（2）比较：20072008______20082007.
核心学习系列（七）
1. 与－15互为相反数，则 的值是________________.如果－（－3 ）=6，则 的值是________________.
2. 和 互为相反数且 ，则 _______， _______.
3.一天中有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有 _________秒.（用科
数法表示结果保留两个有效数字）
4.以下说法正确的是 ( )
A.是正数的数一定是负数 B.°C表示没有温度
C. 小华的体重增长了-2 kg表示小华的体重减少2 kg D. 多项式 的次数是3
5.计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6. .
7.求代数式 的值，其中
8.已知代数式 的值是－2，求 的值.
9.按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻数的和是－640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？
10.商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获
少元？
附加题
11.方程： .
核心学习系列（八）
1.若 ，则ab的值是 . 若 ，则a一定是_________数.
2.多项式 加上 _________等于 .
3.代数式 的值为2，则代数式 的值为 .
4. 绝对值大于3而小于7的所有整数之和是（ ）.
（A）30 （B）15 （C）0 （D）20
5.若 是
，则 等于（ ）．
（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）任何数
6.－24× .
7.已知 ， ，求 .
8.解方程： .
9.某牛奶厂工厂现有鲜奶8吨，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成
销售，每吨可获取利润2000元.该厂的
是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成
每天可加工1吨；受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.
为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多地制成
，其余直接销售
；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利较多？为什么？
10.某商店销售一种衬衫，四月份的
为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，
比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
附加题
11. 解方程：
│x-1│+│x-5│=4
核心学习系列（九）
1．在代数式 ： ， ， ， ， ， ， ， ， 中，多项式有 ___________个，
有 _______个．
2．单项式 是5次单项式，则x=________．一个单项式含x,y这两个字母,并且它的系数为 ，次数为4次，试写出这个单项式_________________.
3．在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是
的有_____________________(填序号)．
4.解方程 时，
正确的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
5.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短；B．两点确定一条直线；
C．线段只有一个中点； D．两条直线相交，只有一个交点．
6. .
7.已知 ，求： 的值.
8.解方程： .
9.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位
学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大
，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
10. 全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;
手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机:
(1)若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?
(2)若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?
(3)每月通话时间为多少分钟时,全球通和
的费用相同?
附加题
11. 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求A、B两地间的距离是多少？
- 1 -
最新---七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步
四个章节的内容 .
第一章 有理数
一． 知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成 ) 0 p q , p (
p
q
为整数且 形式的数，都是有理数 .正整数、0、负整数统称整数；正
分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 .注意：0即不是正数，也不是负数； -a不
一定是负数， +a也不一定是正数； 不是有理数；
(2)有理数的分类 : ①
负分数
负整数
负有理数
零
正分数
正整数
正有理数
有理数 ②
负分数
正分数
分数
负整数
零
正整数
整数
有理数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是 0；
(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的
意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：
) 0 a ( a
) 0 a ( 0
) 0 a ( a
a 或
) 0 a ( a
) 0 a ( a
a ；绝对值的问题经常分类讨论；
- 2 -
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比 0大，负数永远
比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上
的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞0，小数-大数 ＜0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若a≠0，那么 a 的倒数是
a
1
；
若ab=1 a、b互为倒数；若 ab=-1 a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与 0相加，仍得这个数 .
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个
数决定.
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
无意义 即
0
a
.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n为正奇数时: (-a) n =-a
n
或(a
-b)
n =-(b-a) n , 当n为正偶数时: (-a) n =a n
或(a-b)
n =(b-a) n .
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于 10的数记成 a×10
n
的形式，其中a是整数数位只有一位的数，
这种记数法叫科学记数法 .
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似
数的有效数字 .
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 .
本章内容要求学生正确认识有理数的概念， 在实际生活和学习数轴的基础上， 理解正
- 3 -
负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题 .
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要 .激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生
的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授
本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章 整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中
不含字母的一类代数式叫单项式 .
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式
的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .
3．多项式：几个单项式的和叫多项式 .
4．多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多
项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进
行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、
去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式， 经历概念的形成过
程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第二章 一元一次方程
一． 知识框架
- 4 -
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不
是零的整式方程是一元一次方程 .
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且 a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 ,, 去分母 ,, 去括号 ,, 移项 ,,
合并同类项 ,, 系数化为 1 ,, （检验方程的解） .
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:,,,, 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成，
增加，减少，配套 -----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利
用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程 .
（2）画图分析法: ,,,, 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图
形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布
列方程的依据， 最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量） ，填入有关的代数式
是获得方程的基础 .
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间
时间
距离
速度
速度
距离
时间 ；
（2）工程问题： 工作量=工效·工时
工时
工作量
工效
工效
工作量
工时 ；
（3）比率问题： 部分=全体·比率
全体
部分
比率
比率
部分
全体 ；
（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度 =静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题： 售价=定价·折·
10
1
，利润=售价-成本，
- 5 -
% 100
成本
成本 售价
利润率 ；
（6）周长、面积、体积问题：C 圆 =2πR，S 圆 =πR
2 ，C
长方形 =2(a+b)，S 长方形 =ab，C 正方形 =4a，
S 正方形 =a
2 ，S
环形 =π(R
2 -r 2 ),V
长方体 =abc ，V 正方体 =a 3 ，V 圆柱 =πR 2 h ，V 圆锥 =
3
1
πR 2 h.
本章内容是代数学的核心， 也是所有代数方程的基础。 丰富多彩的问题情境和解决问题
的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有
效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，
体会数学思想方法。
第三章 图形的认识初步
知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认
识从感性逐步上升到抽象的几何图形 .通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认
识立体图形与平面图形的联系 .在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线
段和角. 本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形
时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注
意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式 n(n-1)/2的具
体运用上来。
- 6 -
七年级数学（下）知识点
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一
次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章 相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补
角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶
角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠ 2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种
移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样
的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
- 7 -
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系 ,研究了两条直
线相交时的形成的角的特征 ,两条直线互相垂直所具有的特性 ,两条直线平行的长期共存条
件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质 ,利用平移设计一些优美的图案 . 重点:垂线
和它的性质,平行线的判定方法和它的性质 ,平移和它的性质 ,以及这些的组织运用 . 难点:探
索平行线的条件和特征 ,平行线条件与特征的区别 ,运用平移性质探索图形之间的平移关系 ,
以及进行图案设计。
第六章 平面直角坐标系
一．知识框架
二．知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数 a与b组成的数对叫做有序数对，记做（ a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x轴或横轴；竖直的数轴称为 y轴或纵轴；两坐标
轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点 P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在 x轴，y轴上，
对应的数 a,b分别叫点 P的横坐标和纵坐标。
- 8 -
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第
二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡， 同时它又是学习函数的基础， 起到承上启
下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。
掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形
出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
第七章 三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形
的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间
的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平
- 9 -
面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为 180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式： n边形的内角和等于（ n-2）·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为 360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（ n-3）条对角线，把多边形分
词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有
2
3) - n(n
条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑
动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
第八章 二元一次方程组
一．知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次
方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程
- 10 -
组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实
现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相
加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程 ,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念 ,培养学生
对概念的理解和完整性和深刻性 ,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法 . 重点:二元一次
方程组的解法 ,列二元一次方程组解决实际问题 . 难点:二元一次方程组解决实际问题
第九章 不等式与不等式组
一．知识框架
二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高
次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方
向不变。
不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
- 11 -
不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题
的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析
问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
第十章 数据的收集、整理与描述
一．知识框架
二．知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为
组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感
受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调
查研究的良好习惯和科学态度。
全面调查
抽样调查
收
集
数
据
描
述
数
据
整
理
数
据
分
析
数
据
得
出
结
论
初一上册数学复习资料~
第一单元 认识图形
生活中的立体图形 —— 多面体（棱柱、棱锥、棱台 … ）
—— 旋转体（圆柱、圆锥、球 … ）
展开与折叠（图形、展开）
截一个几何体（图形、截面）
从不同方向看（主视图、左视图、俯视图）
生活中的平面图形 —— 点和角（角、相交线、平行线）
—— 多边形（三角形、四边形 … n边形）
几何图形：点线面体及其种种组合都成几何图形，简称图形。
平面图形：都在同一平面内的图形叫做平面图形。
立体图形：不都在同一平面内的图形叫做立体图形。
点：线与线相交的地方，无大小之分。
线：在面与面交接的地方形成，有直曲之分，无粗细之分。
面：包围着体的就是面。有平曲之分，分别称做平面、曲面。
（点动成线、线动成面、面动成体。）
多边形：有一些不都在同一条直线上的线段首尾相连组成的封闭图形。
柱体：包括棱柱和圆柱。按照底面多边形的边数，棱柱又分为三棱柱、四棱柱等；圆柱为旋转体，可由长方形旋转环形成，有一个曲面和两个平面组成。
锥体：包括棱锥和圆锥，按照底面多边形的边数，棱柱又分为三棱柱、四棱柱等；圆锥为旋转体，可由三角形旋转形成，有一个平面和一个曲面形成。
台体：包括棱台和圆台，棱台又分为三棱台、四棱台等；圆台为旋转体，可由梯形旋转形成。由一个曲面与两个平面组成。
球体：为旋转体，可由园或半圆旋转形成，只有一个曲面。
（棱柱与圆柱的相同点与不同点：相同点，都有上、下两个底面，都有侧面。不同点，棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆锥的底面是圆；棱柱的侧面是矩形，圆柱的侧面是曲面；棱柱有顶点，圆柱没有顶点。）
棱柱的棱与侧棱：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱，棱柱的所有侧棱都相等。
棱柱的底面与侧面：棱柱的上、下底面是形状和大小都相同的多边形，侧面都是长方形，如果棱柱底面边数有n条，那么棱柱的顶点有2n条，侧面有n个，面有(n+2)个，棱数有3n个，侧棱有n条。
平面展开图：正方形的平面展开图由六个正方形组成。棱柱的平面展开图由两个多边形的底面与一个长方形组成。圆锥的平面展开图由一个圆与一个扇形组成；圆柱的平面展开图由两个圆与一个长方形组成。
截面：用一个平面去截一个几何体，截得的面叫做截面，截面的形状一般有三角形、四边形（矩形、梯形）、圆等。
三视图：从不同的方向观察几何体，可以得到不同的平面图形，正前方观察到的是主视图，从左侧观察到的是左视图，从正上方观察到的是俯视图。
数学：第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit
由于图形打不了，部分题目做不了，题号有些不对。请原谅
四、相反数
1．- 的相反数是( )．
A． B．- C． D.-
2．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )．
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
3．下列说法错误的是( )．
A．6是-6的相反数 B．-6是-(-6)的相反数
C．-(+8)与+(-8)互为相反数 D．+(-8)与-(-8)互为相反数
4．(1)0.5的相反数是________； - 的相反数是________；
(2)_______是-l2的相反数， ________是4．5的相反数；
(3)0的相反数是________．
5．化简下列各数：
-(-68)=__________；-(+0.75)=________； -(+3.8)=________； -(- )=________．
6．(1)已知数轴上的点A表示数+3，数轴上的点B表示数-3，试求它们之间的距离；
(2)已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B两点问的距离是8，求a，b的值．
综合复习 专题(二) 姓名_______
五、绝对值
1．判断下列说法是否正确：
(1)符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
(2)-个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
2．下列说法错误的是()．
A．0的相反数是它的本身 B．0的绝对值是它的本身
C．15的绝对值是它的本身 D．-l5的相反数是它的本身
3．下列说法中，错误的是( )．
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
4．填空：
(1)绝对值等于它本身的数是________或________；
(2)绝对值等于它的相反数的数是________；
(3)互为相反数的两个数的绝对值________．
5．-3的绝对值等于( )．
A．-3 B．3 C．- D.
6．|—3|的相反数是(．)．
A．-3 B．- C．3 D．±
7．当a=-2，b=3时，|a|+|b|等于( )．
A．-l B．5 C．1 D．-5
8．写出下列各数的绝对值：
-35，+13，-3.5，- ，- ，-0.5
9．化简：(1)-|-6.5|=________； (2)-|+108|=________； (3)|-(-365)|=________．
10．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定的．下面检查了5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 —10 十30 —20 —40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)．你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．
六、大小比较题
1.下列四组且有理教的大小，比较正确的是( )．
A．- >- B．-|-1|>-|+1| C． |- |
2．比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)和-(+2)； (2)- 和- ； (3)-(-0.4)和|- |．
3．将有理数-3，|-2|，- ，-1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．
4．写出3个小于-l0并且大于-12的数．
5．已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试比较a，-a，-1的大小关系是________．
6．已知|a|=4，|b|=3，且a>b，求a、b的值．
七、有理数的加法应用题
1．计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)．
2．某商店在-周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
4．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-l0．
(1)小虫最后是否回到出发点A？
(2)小虫离开原点最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
5．某冷库的温度是-16℃，下降了5℃，又下降了4°C，则两次变化后的冷库的温度是__________．
6．飞机从地面飞到8000m的空中，遇到云团后紧么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
急上升了500m，绕过云团后又下降了400m，这时飞机离地面_________m．
8．王叔叔在自己家门前一条东西走向的马路上晨练，他从门1：3出发，每隔l0分钟记录下自己的
跑步情况(向东为正，向西为负，单位为m)：-1002，+1080，-983，+1010，-875，+965．
若1小时后他停下来休息，这时他在门口的什么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
综合复习 专题(三) 姓名_______
八、有理数加法的简便运算
1.(课本和学习与评价)
2．某商店在一周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80 分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
九、减法运算减法的抽象理解选择填空题
1．下列说法正确的是( )．
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
2． 的相反数与绝对值为 的数的差为( )．
A. B.-1 C.-1或 D. 或1
3.我市2005年的最高气温为39°C，最低气温为零 下7°C，则2005年温差列式，正确的是( )．
A．(+39)-(-7) B．(+39)+(+7) C．(+39)+(-7) D．(+39)-(+7)
4．A，B两种海拔高度分别为100m、-20m，B地比A地低________．
5．2 的相反数与绝对值为2 的数的差为( )．
A．- B．5 C． 或5 D． 或-5
6．若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b．
十、加减法的混合运算
1．把下面算式写成省略括号和的形式，并计算．
(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)．
2．把(-23)+(-5)-(-4)-(+9)写成省略括号和的形式________，
4．下列各式不成立的是( )．
A．20+(-9)-7+(-10)=20—9—7—10 B．-l+3+(-2)-11=-1+3—2—11
C．-3+(-4.9)+(-2.6)-4=3—4.9—2.6—4 D．-7+(-18)+(-21)=-7-(18—21)-34
5．从-1中减去- 与- 的和所得的差是_______.
十一、加减法运算应用题
l．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆地最低处是位于亚洲西部名为死海的湖面，海拔高度是-392m，两处高度相差________m．
2．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表(单位：℃)，请通过计算回答：哪天的温差最大?哪天的温差最小?
星期一二三四五六日
最高气温1012119757
最低气温210-l-4—5—5
3．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最 高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．
4.红星队在4场足球比赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5
负.红星队在4场足球比赛中的净胜球数是多少?
十二、有理数乘法运算
十三、有理数的简便运算
十四、乘方的概念、运算法则
1.(-3)4表示( ).
A.4个-3相乘的积 B.-3乘4的积 C.3个(-4)相乘的积 D.4个(-3)相加的和
2.下列选项中错误的是( ).
A.0的10次幂都得10 B.1的任何次幂都得1
C.正数的任何次幂都得正数 D.负数的偶次幂是负数
3.下列各数中数值相等的是( ).
A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
4.下列运算正确的是( ).
A.-22=4 8.-(-2)3=8
C.(- )2=- D.-(- )2=
5.观察下面的数(式)的排列规律，写出它后面的数(式)：
(1)-1，3，-9，27，________，________，……，第n个数是________。
(2)2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，____________，……，第n条等式是_____。
综合复习 专题(四) 姓名_______
十六、科学记数法
1.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为________.
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球离太阳约一亿五千万km；____________
(2)地球上煤的储量估计为l5万吨以上.___________
(3)光的速度是300000000m／s.______________
3.电磁波的传播速度大约是30000km／秒，则电磁波1分钟的传播距离是________km(用科学记数法表示).
4.在比例尺为l：8000000的地图上，量得北京到太原的距离为6.4cm.将实际距离用科学记数法表示出来是多少?
十七、近似数、有效数字
1.填空：
(1)近似数132.4精确到________位，有________个有效数字；
(2)近似数0.0572精确到________位，有 ________个有效数字；
(3)近似数7.250精确到________位，有________个有效数字.
2.下列语句中，不正确的是( ).
A.0.002精确到千分位，有一个有效数字 B.200精确到个位，有一个有效数字
C.29.6精确到十分位，有三个有效数字 D.29.60精确到百分位，有四个有效数字
3.高速发展的奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到l8.9万辆.该公司2006年汽车总销售目标
为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加(精确到0.1％)( ).
A.48.7％ B.32.7％ C.9.2％D.15.1％
4.圆柱的体积计算公式是：圆柱体积=底面积×高.求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的
体积(π取3.14，结果保留两个有效数字)
5.填空：
(1)12001有________个有效数字，它们分别是________；
(2)1.320有________个有效数字，它们分别是 ________；
(3)0.025有________个有效数字，它们分别是 ___________.
6. 1公顷生长茂盛的树木每天大约可以吸收二氧化碳l吨，每人每小时平均呼出二氧化碳389.如果要吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树木?(一天按24小时计算，结果保留两个有效数字)
十八、运算综合应用题
1.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票l000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元)：
星期一二三四五
每股跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?
(2)周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?
2.有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水大约250毫升.广州市总人口约1000万，如果广州市所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费水多少毫升?(结果用科学记数法表示)
综合复习 专题(五) 姓名_______
第二章 整式的加减
一、将文字题列代数式
1.用含有字母的式子填空：
(1)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是______元.
(2)一辆汽车的速度是vkm／h，它t小时行使的路程为________km；
2.全校学生总人数是x，其中女生占总数48％，则女生人数是________，男生人数是________.
3.回收废纸用于造纸可以节约木材.根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3m3木材，那么回收a吨废纸可以节约________m3木材.
4.为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的
2.52％提高到3.06％.现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息( )万元.
A.0.44％a B.0.54％a C.0.54a D.0.54％
5.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了凋整.已知某药品原价为a
元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为_______元.
二、单项式、多项式、整式的概念
1.- x2y的系数是________，次数是________.
2.批出下列单日项式的系数和次数：
(1)单项式y9的系数是____，次数是____；
(2)单项式1.3a3b的系数是_____，次数是_______；
(3)单项式- 的系数是_____，次数是_________。
3.下列语句中错误的是( 0
A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式 D.- 的系数是
4.下列多项式中是二次三项式的是( )
A.x+1-x2 B.x+y+z C.-2x2+y2 D.x+y2-x2y
5.多项式2x2-x+1的各项分别是( )
A.2x2,x,-1 B.2x2,-x,1 C.-2x2,x,-1 D.-2x2,-x,-1
6.若多项式(m-1)x4-xn+x-1是二次三项式，则m=______,n=_________.
三、整式的规律题
1.观察下图并填表：
梯形个数 1 2 3 4
图形周长 50 8a 11n 14a
梯形个数 5 6 n
图形周长
2.如图是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案由 ________个基础图形组成.
3.填空：
(1)单项式4a2b2的系数是________，次数是________；
(2)多项式a4—2a2b2+b4是________次________项式.
4.按如下规律摆放三角形：
则第4堆三角形的个数为________；第tl,堆三角形的个数为________.
5.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数
是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
四、整式的计算
（1）x-[y-2x-（x-y）] （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）
（3） x－3(2x－ y2)＋(－ x＋y2)
(4)如图，三角尺的面积为________；
(5)如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的 建筑面积是________平方米.
(6).用多项式填空，并指出它们的项和次数：
(7)如图l，圆环的面积为________；
(8)如图2，钢管的体积为__________.
五、解答题
1．有一包物品，需按图示的样子用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b>2c)．
六、整式的代入计算，包括整体代入
1. 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=- 。
2.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A+2B的值，其中x=-1,y=2.
3.一个多项式A加上3x2-5x+2得2x2-4x+3，求这个多项式A.
4.已知m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求2A-4B
综合复习 专题(六) 姓名_______
一元一次方程
一、方程的概念、解、用概念列方程
1．下列方程中，是一元一次方程的有________．
①x2-x=2； ②x+5y3； ③ +x= ； ④ +2= ；
⑤ + =1； ⑥3(x+1)-2(2x-5)=0．
2．在下列方程中，解为x=2的方程有________．
①3x-2=x+2；②2x-1=-3； ③ x+ =1； ④ x- = ； ⑤(x+1)(x+2)=12．
3．检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解．
(1)2x-3=5x-15 (x=3或x=4)； (2)0.52x-(1—0.52)x=80 (x=1000或x=2000)．
4．下列各式不是方程的是( )．
A．3x2—5=1 B．2x2+x+1 C．4x-9y=0 D．x=0
5．如果方程(m-1)x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )．
A．m≠0 B．m≠1 C．m =-1 D.m=0
6．如果axn-1+5=0是一元一次方程，那么( )．
A．a=1，n=1 B．a=0，n=2 C．a≠0．n=2 D．a≠0,n=1
二、等式的性质
1．填空：
(1)已知等式x-7=4，根据等式性质1，在等式两边同时________，得x=________；
(2)已知等式5m= ，根据等式性质2，在等式两边同时除以5，得到________；
(3)在等式 m=12的两边同时________，得到m=20
2．填空：
(1)在等式x+1.25=-4的两边同时________，得x=________；
(2)在等式5m=14的两边同时________，得到m=________.
3．下列等式，变形正确的是( )．
A．由- x= y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
4．下列等式变形错误的是( )．
A．由a=b得a+5=b+5 B．由a=b得 =
C．由x+2=y+2得x=y D．由-3x=-3y得x=-Y
三、一元一次方程的应用
1.若3x2m-4y5gn 2x6y2n-1为同类项，则m=_____,n=_______.
2.已知x=-1是方程2kx+3=8的解，求k的值。
3.当x为何值时，式子2x-5与-1的和等于9？
4.已知2x-1与16是互为相反数，求x的值.
5.当x为何值时，代数式 比 大3
6.当m=____时，5x6-4m-3=0是关于x的一元一次方程.
7.若关于x的2x+3= -a的解是x=-2，则代数式a2- +1的值是______。
四
4.解方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B. 3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=6 D. 3x-1-4x+3=1
5.下列方程变形正确的是( )
A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B.由 -2(x-1)=3得-2x-2=3
C.由 得2x-3=5 D.由 得2x=-12
综合复习 专题(七) 姓名_______
二、一元一次方程的应用题
（一）和、差、积、商问题：
1、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？
（二）积分、得分问题
1、一次知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，不答或答错扣5分，其中某位选手最后得分是80分。请问：这位选手答对了多少题？
2、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
（三））行程问题
1、某人驾船航行在甲、乙两码头之间，顺水航行需6小时，逆水航行比顺水航行多用2小时，若水流速度是每小时2公里，则甲乙两码头之间的距离为_____公里。
2、甲乙两地路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米，若快车现开出25分钟，慢车再出发，两车相向而行。问慢车开出多少小时后两车相遇？
3、跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
（四）调配问题
1、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
（五）配套问题
1）某车间28名工作生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套。为求x，列的方程应是_________________________
.2）某车间有62名工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（3个甲种零件和2个乙种零件配套成一套）
（六）工程问题
1、一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可生产30个零件，因此提前3天完成任务。求原计划每天生产多少个零件？
2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加收入人和他们一起做8小时。完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（七）增长率问题
1、甲、乙两人每月共做零件470个．进行技术改革后，甲提高工作效率16％，乙提高工作效率l0％，这样两人每月可共做532个零件．求技术改革后两人每月各做多少个零件?
（八）营销问题
1、商品的标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10%，则求该商品的进价是多少？
（九）比例问题：
1、甲、乙两辆卡车运货的吨数比是5：7：5，甲车比乙车少运货物5吨，则甲车运货物___________吨.
2、某人有三种邮票共186枚，它们的数量比为1：2：3，求这三种邮票各有多少张？
2011学年第一学期桥城中学期末复习资料
广州市番禺区2011-2012年学年第一学期七年级 数学科期末测试模拟试题
题号一二三四总分
1920212223242526
分数
一、用计算器计算下列各题（使用计算器的时间为5分钟，每小题1分，满分3分）
1.计算 的值为 ．
2.用计算器计算下列各式：123456789×18= ；123456789×27= ；123456789×36= ；不用计算器，请下直接写出123456789×72=
3.一个圆柱形的器具的底部半径为6㎝，高为12㎝，则它的容积为 ㎝3。（结果保留四个有效数字）
二、选择题: 本大题共10小题，每小题2分，满分20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 5.学生秋游出发前5分钟记为－5分钟，则出发后10分钟记为（ ）
A．－10分钟 B． －5分钟 C．＋5分钟 D．＋10分钟
6.下列各组单项式中是同类项的是（ ）
A. a2与a B. 0.5ab与 ba C. a2b与ab2 D. b与a
7.下列去括号正确的是（ ）
A．3x＋(5－2x)= 3x＋5＋2x B．－(x－6)= －x－6
C．7y－(y＋1)= 7y－y－1 D．4(y＋8)= 4y＋8
8.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由－ ，得 B．x－2=2，得x= 4
C．由2x－3=3，得x=0 D．由3x－5=7，得3x=7－5
9. 三个连续偶数的和是24，则它们的积是（ ）
A．48 B．80 C．140 D．480
10.从正面看立体图形，可以知道立体图形的（ ）
A．长和宽 B．宽和高 C．长和高 D．长、宽、高
11. 下图表示射线OM与射线ON是同一条射线的是 ( )
12.已知∠AOC=60°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ ）
A．40° B．20° C．100° D．20°或100°
13.一副三角尺按图所示的方式放置，关于∠ 与∠ 的数量关系，有以下说法：①∠ 与∠ 互余；②∠ 与∠ 互补；③∠ 与∠ 既不互余也不互补．其中叙述正确的有 ( ) A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个
三、填空题:本大题共6小题，每小题2分，满分12分．请直接将答案填在题中的横线上.
14.如图，点A、B在数轴上对应的有理数分别为m、n，则A、B间的距离是 ．
(用含m、n的式子表示)
15.单项式－ 的系数是 ，次数是 ；
16.如果 是方程 的解，则k= ；
17.A、B、C在同一直线上， 点E、F分别是线段AC、BC的中点，若AC＝12cm，BC=4㎝，
则线段EF的长是 。
18. 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服，用了a元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为_ _元。
19.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行
请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：__ ___。
四、解答题:本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明或演算步骤.
20．（本题3分）如图，已知线段a，b(b＞a)，画一条线段，使它等于2(b—a)．
24. （本题6分）名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正数，不足80分记为负数，得分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－8，－2，＋2，－3，－2，－1，请你求出这10名同学的总分是多少？
25. （本题6分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
26．（本题6分）已知一个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的体积．
27. （本题8分） 如图（1），把一个长方形纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使∠EAB’=∠B’ AD．
(1)求∠EAD的度数．
(2)再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，如图（2），若∠EAF=110°，求∠B’AC的度数．28. （本题8分） 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
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