已知锐角三角函数值怎样用计算器求锐角度数？ 知道锐角三角函数值，怎样用计算机计算锐角度数
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-18
初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：
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用反函数，即找到cos-1，sin-1，tan-1这种字样。以我的CASIO fx-991ES为例，先按SHIFT，然后按“SIN”（第二功能，属于sin-1，逆函数），然后比如输入0.5，按等于，就会返回角度制下sin值为0.5的锐角度数，即30
sin-1(0.514)180/派=19.9度
已知锐角三角函数的值，怎么用计算器算这个角的度数啊？~
#洪郝很# 如何用计算器求出三角函数的锐角,急用!!! -
(19490854325)： 在按sin 或cos 或tan 键前必须按第二功能选择键(shift+sin,可得其-1次方);按sin 键后显示得到的是这个锐角的度数,必须按方法逐一把度数的小数部分化为分,再把分的小数部分化为秒,(可以按“,,,.”这个键)最后得到精确到 的锐角的近似值.(2)求锐角的余切值时应转换成求这个锐角的余角的正切值.即利用关系式cot A=tan( –A)来解决.再由锐角的余切值求锐角时,应利用关系式cotA= 来解决.
#洪郝很# sinα=0.4352精确到1,已知三角函数值用计算器求锐角α精确到1,要过程(怎么按的计算器) - 作业帮
(19490854325)：[答案] arcsin(0.4352)=25.79º≈26º
#洪郝很# 锐角三角比 如何用计算机求角度 列:tan a=0.7010,利用计算机求锐角a= - 作业帮
(19490854325)：[答案] 用tan-1那个键
#洪郝很# 知道了一个角的三角函数名如何用计算器知道这个角的度数 -
(19490854325)： 如果这个角的sin值等于n,n是一个小于1并带小数点的数,在计算器中输入这个数,然后选中左上角的 Inc选项框,再单击下面的 sin按钮,然后计算器将得出其角度值. 以上功能必须是在windows的计算器软件上做的,需要先在“查看”菜单中选择“科学型”.
#洪郝很# 已知tanα=1.369 0,用计算器求锐角α的值,正确的按键顺序是_____ - - 作业帮
(19490854325)：[答案] 先按shift键,再按三角函数tan 键,再依次输入1.3690,就可以出来答案α≈53.85°.
#洪郝很# 怎么利用计算机求锐角三角函数值和锐角度数(初三的)
(19490854325)： 我以为,其实你想问的问题是,除了一些特殊角外,我们能不能不借助计算器,用笔算来算出任意锐角的三角函数值呢?我可以告诉你,这是完全可以的.就好比你刚上初...
#洪郝很# 已知以上锐角三角函数值,用计算机求其相应的锐角度数 -
(19490854325)： ①SinA=0.6275 ......ArcSinA=38.858592度 ②SinB=0.50547 .....ArcSinB=30.362557度 ③CosA=0.6252 ......ArcCosA=51.303132度 ④CosB=0.1659 ......ArcCosB=80.450479度 ⑤TanA=4.8425 ......ArcTanA=78.332151度 ⑥TanB=0.8816.......ArcTanB=41.399401度
#洪郝很# 锐角三角形函数,用计算机怎么求出角度数,
(19490854325)： 您好,按shift就是了,课本说的是功能转换键.
#洪郝很# 怎样用这个计算器求三角函数的锐角度数 -
(19490854325)： 按shift 然后按三角函数(sin cos tan ) 再按函数值 最后按(=)好求度数
#洪郝很# 在线急求,已知锐角函数值如何运用计算机求角度?(不是电脑上的计算机) -
(19490854325)： 如果你用的是计算机来求函数值的话,那就要看你用的计算器有没有那个功能了,电脑用自带的计算机打开里面有个查看----科学型然后输入你要的角度,接着你要算的sin 就点sin 得到的结果就是你要求的值了!
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：
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用反函数，即找到cos-1，sin-1，tan-1这种字样。以我的CASIO fx-991ES为例，先按SHIFT，然后按“SIN”（第二功能，属于sin-1，逆函数），然后比如输入0.5，按等于，就会返回角度制下sin值为0.5的锐角度数，即30
sin-1(0.514)180/派=19.9度
已知锐角三角函数的值，怎么用计算器算这个角的度数啊？~
按左上角shift，再按三角函数键，在输入值，按等于
有的计算机带反三角函数的功能 把三角函数的结果写进去就逆向运算了 知道锐角三角函数值，怎样用计算机计算锐角度数
#洪郝很# 如何用计算器求出三角函数的锐角,急用!!! -
(19490854325)： 在按sin 或cos 或tan 键前必须按第二功能选择键(shift+sin,可得其-1次方);按sin 键后显示得到的是这个锐角的度数,必须按方法逐一把度数的小数部分化为分,再把分的小数部分化为秒,(可以按“,,,.”这个键)最后得到精确到 的锐角的近似值.(2)求锐角的余切值时应转换成求这个锐角的余角的正切值.即利用关系式cot A=tan( –A)来解决.再由锐角的余切值求锐角时,应利用关系式cotA= 来解决.
#洪郝很# sinα=0.4352精确到1,已知三角函数值用计算器求锐角α精确到1,要过程(怎么按的计算器) - 作业帮
(19490854325)：[答案] arcsin(0.4352)=25.79º≈26º
#洪郝很# 锐角三角比 如何用计算机求角度 列:tan a=0.7010,利用计算机求锐角a= - 作业帮
(19490854325)：[答案] 用tan-1那个键
#洪郝很# 知道了一个角的三角函数名如何用计算器知道这个角的度数 -
(19490854325)： 如果这个角的sin值等于n,n是一个小于1并带小数点的数,在计算器中输入这个数,然后选中左上角的 Inc选项框,再单击下面的 sin按钮,然后计算器将得出其角度值. 以上功能必须是在windows的计算器软件上做的,需要先在“查看”菜单中选择“科学型”.
#洪郝很# 已知tanα=1.369 0,用计算器求锐角α的值,正确的按键顺序是_____ - - 作业帮
(19490854325)：[答案] 先按shift键,再按三角函数tan 键,再依次输入1.3690,就可以出来答案α≈53.85°.
#洪郝很# 怎么利用计算机求锐角三角函数值和锐角度数(初三的)
(19490854325)： 我以为,其实你想问的问题是,除了一些特殊角外,我们能不能不借助计算器,用笔算来算出任意锐角的三角函数值呢?我可以告诉你,这是完全可以的.就好比你刚上初...
#洪郝很# 已知以上锐角三角函数值,用计算机求其相应的锐角度数 -
(19490854325)： ①SinA=0.6275 ......ArcSinA=38.858592度 ②SinB=0.50547 .....ArcSinB=30.362557度 ③CosA=0.6252 ......ArcCosA=51.303132度 ④CosB=0.1659 ......ArcCosB=80.450479度 ⑤TanA=4.8425 ......ArcTanA=78.332151度 ⑥TanB=0.8816.......ArcTanB=41.399401度
#洪郝很# 锐角三角形函数,用计算机怎么求出角度数,
(19490854325)： 您好,按shift就是了,课本说的是功能转换键.
#洪郝很# 怎样用这个计算器求三角函数的锐角度数 -
(19490854325)： 按shift 然后按三角函数(sin cos tan ) 再按函数值 最后按(=)好求度数
#洪郝很# 在线急求,已知锐角函数值如何运用计算机求角度?(不是电脑上的计算机) -
(19490854325)： 如果你用的是计算机来求函数值的话,那就要看你用的计算器有没有那个功能了,电脑用自带的计算机打开里面有个查看----科学型然后输入你要的角度,接着你要算的sin 就点sin 得到的结果就是你要求的值了!
