初中奥数计数问题专项测试题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
1、下图的直线a，b分别有5个点和4个点，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形，多少个四边形?
2、张华，李明等7个同学去照相，求满足下面条件的站法有多少种：
1)七个人排成一排，张华和李明不能挨着。
2)七个人排成两排一排三人，一排四人，张华和李明不在同一排。
3、用1~9可以组成( )个不含重复数字的三位数;如果在要求这三个数字中的任何两个的差不能是1，那么可以组成( )个满足要求的三位数。
4、平面上5条直线最多把一个圆分成几个部分?
5、有( )个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数，它的各位数字互不相同，它的每个数字才能整除它本身。
6、某小学有一支乒乓球队，有男女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员课题组能够组成( )对不同的阵容。
7、下图中共有()个三角形。
9、有10个箱子，编号为1，2，……10各配一把钥匙，10把互不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1，2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终可以把所有的箱子都打开，则这是一种好的放钥匙的方法，求好的方法的总数。
10、用A、B、C、D、E、F六种染料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有( )种不同的染色方案(旋转算不同方法)。
11、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )
A、18 B、24 C、30 D、36
12、从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母P、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是____________(用数字作答).
13、从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为( )
A、432 B、288 C、216 D、108
14、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_____________个.
15、10个三角形最多将平面分成几个部分?
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#巩连厚# 初二数学奥数题 -
(13520713915)： √a+5|b|=7……(1) 2√a-3|b|=s……(2) (1)*3+(2)*5 得√a=(21+5s)/19 (1)*2-(2)*3 得|b|=(14-3s)/19 因为√a≥0,|b|≥0 所以(21+5s)/19≥0,且(14-3s)/19≥0 解得s≥-21/5,且s≤14/3 所以-21/5≤s≤14/3 即 S=2√a-3∣b∣的取值范围是:-21/5≤s≤14/3
#巩连厚# 问几道初一的奥数题 -
(13520713915)： 1.n个奇数的和=n^2,若n^2=2004,则44当n=45时,S45=2025,2025-2004=21.所以恰为45个奇数中擦 去21后得到的和.2.被11整除的数的特征是奇数位和偶数位上的数字之和相等.由于这九个数字的和是45,所以按正常情况下是不能摆出的.我们可以把6反过来作为9用,此时,九个数字的和是48.这样一来就可摆出了,奇,偶两位数上的数字之和是24.又要最大,因此大数尽量摆在前面,有如下摆法:998745231.(先摆成998754321,再调整.你自己看看是如何调整的呀?)
#巩连厚# 初中奥数计算题
(13520713915)： 令s=3+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10 (1); 则3s=3^2+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10+3^11 (2); 由(2)-(1)得: 2s=3^11+3 s=(3^11+3)/2=88575
#巩连厚# 一到初三奥数题
(13520713915)： 设相同根x x²+ax+b=0=x²+bx+a=0 (a-b)x=a-b x=1 x²+bx+a=1+b+a=0 a+b=-1
#巩连厚# 初中数学奥数题 -
(13520713915)： (30*60-60*24)/(60-24)=1030*60-10*60=12001200/(x-10)=120 x=20 C、20 则需要(20)头牛
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(13520713915)： 第一题: 设四个数分别为a,b,c,d.并且a<b<c<d.假设所有的学生计算都是正确的,那么就有1.a+b=92, 2. a+c=125, (3.a+d 还有 4.b+c 的值,无法分辨那个更大,所以这两个值为133和147.), 5.b+d=158, 6.c+d=191.如果用1式加2式-6式加5式,最...
#巩连厚# 初中奥数题及答案 -
(13520713915)： 根据题目:BD⊥AC;CE⊥AB,在Rt△BCD中,F为BC的中点,因此有:DF=BF=CF=1/2BC (斜边上的中线等于斜边的一边) 因此△CDF为等腰三角形,因此:∠C=∠CDF;同理有:△BCE为Rt△,则:EF=BF=CF=1/2BC;∠B=∠BEF;因...
#巩连厚# 一道初中奥数题 -
(13520713915)： b+c≥2√bc 所以bc≤[(b+c)/2]^2=4^2=16 从而bc=a^2-12a+52≤16 即a^2-12a+36≤0 即(a-6)^2≤0 所以a-6=0 即有a=6 所以三角形周长为a+b+c=6+8=14
#巩连厚# 初三奥数题 -
(13520713915)： 答案:x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18 其中 k = 0,1,2,3,4,......特别是 k=4时 x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9---------------------------------------- 问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积 解: 方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶...
#巩连厚# 一道初中奥数题 100分求解 -
(13520713915)： a+b-(a,b),其中(a,b)指的是a和b的最大公约数(greatest common divisor).(1)假设a和b互素,即(a,b)=1.可以证明,老鼠在到达终点之前,是不可能越过一个交界点的.这里的交界点指的是横格线和竖格线的交叉点.这里用反证法,假设在...
2、张华，李明等7个同学去照相，求满足下面条件的站法有多少种：
1)七个人排成一排，张华和李明不能挨着。
2)七个人排成两排一排三人，一排四人，张华和李明不在同一排。
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4、平面上5条直线最多把一个圆分成几个部分?
5、有( )个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数，它的各位数字互不相同，它的每个数字才能整除它本身。
6、某小学有一支乒乓球队，有男女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员课题组能够组成( )对不同的阵容。
7、下图中共有()个三角形。
9、有10个箱子，编号为1，2，……10各配一把钥匙，10把互不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1，2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终可以把所有的箱子都打开，则这是一种好的放钥匙的方法，求好的方法的总数。
10、用A、B、C、D、E、F六种染料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有( )种不同的染色方案(旋转算不同方法)。
11、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )
A、18 B、24 C、30 D、36
12、从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母P、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是____________(用数字作答).
13、从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为( )
A、432 B、288 C、216 D、108
14、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_____________个.
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