如何求二次函数三角形面积的最大值？

求二次函数三角形面积的最大值：三角形的面积=1/2×底×高。这道题我们可以把BC当成底边（BC的长度确定），那么只要能确定它的高最大，三角形的面积就最大。

二次函数与三角形的综合解答题一般涉及到这样几个方面：

1.三角形面积最值问题 2.特殊三角形的存在问题包括等腰等边和直角三角形。这类题目一般出现在压轴题最后两道上，对知识的综合运用要求比较高。

解决此类题目的基本步骤与思路:

1.抓住目标三角形，根据动点设点坐标2.根据所设未知数去表示三角形的底和高，一般常用割补法去求解三角形的面积从而得出面积的关系式3. 根据二次函数性质求出最大值.4.特殊三角形问题首先要画出三角形的大概形状，分类讨论的去研究。例如等腰三角形要弄清楚以哪两条边为要，直角三角形需要搞清楚哪个角作为直角都需要我们去分类讨论。

原题：在（1）中的抛物线上的第二象限是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出P点的坐标及△PBC的面积最大值，若没有，请说明理由。考试题型，大多类似于此。求面积最大值的动点坐标，并求出面积最大值。一般解题思路和步骤是，设动点P的坐标，然后用代数式表达各线段的长。通过公式计算，得出二次函数顶点式，则坐标和最值，即出。

解法一：补形，割形法。方法要点是，把所求图像的面积适当的割补，转化成有利于面积表达的常规几何图形。

解法二：铅锤定理，面积=铅锤高度×水平宽度÷2。这是三角形面积表达方法的一种非常重要的定理。铅锤定理，在教材上没有，但是大多数数学老师都会作为重点，在课堂上讲解。因为，铅锤定理，在很多地方都用的到。

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(13952232154)：[答案] 【已知】b=√2a c=2 【解析】 根据两边之和大于第三边,有: √2a +a>2 √2a+2>a a+2>√2a 解得,2√2-2
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(13952232154)：[答案] 设顶点C的坐标(x,y),则三角形面积为2*y/2=y 下面求y的范围 由AC等于根号2BC,而AC长度的平方=x^2+y^2,BC长度的平方=(x-2)^2+y^2 故x^2+y^2=2*((x-2)^2+y^2) 化简得y^2=-x^2+8x-8 这个二次函数的最大值是8 所以y的最大值是2倍根号2 所...

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(13952232154)： 当然是首先写出面积的函数式子 如果是二次函数式 就化为y=-(x-x0)²+y0 那么x=x0的时候 面积y得到最大值y0

#谷尹朗# 已知直角三角形两条直角边的和等于4,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?用二次函数解 - 作业帮
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#谷尹朗# 怎么用二次函数的最值求最大面积 -
(13952232154)： 由题意可以列出算式:y=z(400-2z)因为面积要最大.当z=100时面积最大.为20000

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(13952232154)： 1.AO=BO=√(3^2+4^2)=5,而点A在X轴上,故点A坐标为(5,0) A(5,0),B(-3,-4),O(0,0) 抛物线过原点,那么可以设为 y=ax^2+bx 带入A,B点坐标,得到0=25a+5b b=-5a-4=9a-3b -4=9a+15a=24a 解得a=-1/6,b=5/6 抛物线方程为 y=(-1/6)x^2+(5/6)x...

#谷尹朗# 二次函数中,求最大三角形面积问题怎么解 -
(13952232154)： 恩...按一般来说,都是设点的坐标,用x的代数式来表示面积;或者可以用相似比出三角形的底和高,再加以运算.

#谷尹朗# 如何用二次函数求三角形最大面积 -
(13952232154)： 通常用二次函数中的特定点用代数把三角形面积表达出来,这个式子通常为二次函数,求其顶点即求出结果,具体方法还要看题

#谷尹朗# 二次函数中三角形的面积最大问题? -
(13952232154)： 1.y=x^2+2x-3 自己求 2.h=x^2+2x-3-(-x-3) d=0-(-3) s=h*d=3(x^2+3x)*1/2=3/2(x+3/2)^2-(27/8) 所以不存在最大值

#谷尹朗# 三角形面积最大值? -
(13952232154)： b^2=ac 根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 并且S=acsinB/2 再加上a+b+c=6 就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2 根据基本不等式就知道cosB的最小值是1/2 所以sinB的最大值就是根号3/2 所以面积最大就是a=c=2时,取得为根号3