什么是刚体动力学 问下什么是动力学？
目录
声明：词条人人可编辑，创建、修改和认证均免费
详情
刚体动力学

科普中国
本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核
一般力学的一个分支，研究刚体在外力作用下的运动规律。它是计算机器部件的运动，舰船、飞机、火箭等航行器的运动以及天体姿态运动的力学基础。
刚体运动微分方程
刚体平动动力学
刚体的平动是刚体运动的简单形态。它在动力学上有两层意义：①当刚体满足平动的动力学条件时，刚体实际所作的运动；②刚体作一般运动时所分解出的平动部分（见刚体一般运动）。
刚体平动时，其中各质点的轨迹、速度、加速度全一样，所以刚体的平动可用其质心的运动来代表。应用质心运动定理，可建立刚体平动所应满足的运动微分方程：

式中M为刚体质量；

为刚体质心的加速度；F为作用在刚体上所有外力的主矢量。
刚体实际作平动的动力学条件是：F必须通过刚体质心，且刚体绕质心的初始角速度为零。当不满足上述动力学条件时，刚体实际上作一般运动。如将刚体的一般运动分解为平动和对质心的转动，根据质心运动定理，平动部分仍以（1）作为其运动微分方程。因此，无论从那一层意义上说，刚体平动的运动微分方程和质点的运动微分方程在形式上完全一致。刚体动力学中有特征的内容乃是对刚体转动规律的研究。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动是刚体转动的最简单形态，以旋转轴上任一点O为原点，作固定坐标系Oxyz，其中Oz沿旋转轴方向（图1）。当刚体以角速度ω

作定轴转动时，整个刚体对Oz轴的动量矩为：

式中Iz是刚体绕旋转轴的转动惯量。应用动量矩定理，可建立刚体定轴转动的运动微分方程：

式中

为刚体绕定轴转动的角加速度；Mz为作用在刚体上所有外力对旋转轴之矩的代数和。刚体定轴转动微分方程（2）可同质点直线运动的微分方程

逐项类比。同质点质量m对应的量是Iz。m是质点运动时惯性的度量；Iz则是刚体定轴转动时转动惯性的度量。这正是Iz 称为“转动惯量”的来由。
应用刚体定轴转动的微分方程（2）可以对物理摆的运动规律、旋转机械输入和输出功率同平衡转速的关系进行研究。刚体定轴转动的另一重要研究课题是支承的动载荷。动载荷是与刚体转动角速度有关的载荷。当刚体既满足静平衡——刚体的重心在转动轴上，又满足动平衡——旋转轴是惯性主轴时，支承才不受动载荷的作用。这
刚体力学是什么〉〉~
刚体动力学
rigid body，dynamics of
一般力学的一个分支，研究刚体在外力作用下的运动规律。它是机器部件的运动，舰船、飞机、火箭等航行器的运动以及天体姿态运动的力学基础。
刚体平动 刚体运动的简单形态（见机械运动）。它在动力学上有两层意义：①当刚体满足平动的动力学条件时 ，刚体所作的实际运动。②刚体作一般运动时所分解出的平动部分。刚体平动时，其中各质点的轨迹、速度、加速度全一样，所以可用刚体质心的运动来代表。应用质心运动定理 ，可建立刚体平动的运动微分方程：，式中M为刚体质量；为刚体质心加速度；F为作用在刚体上所有外力的主矢。刚体实际作平动的动力学条件是：F必须通过质心，且刚体绕质心的初始角速度为零。当不满足上述条件之一时 ，刚体作一般运动。刚体平动的运动微分方程和质点的运动微分方程形式上完全一致。刚体动力学中有特征的内容乃是对刚体转动规律的研究。
刚体定轴转动 刚体转动的最简单形态。当刚体以角速度ω绕OZ轴转动时（图1），
图1 刚体定轴转动
整个刚体对OZ轴的动量矩为：
，式中IZ是刚体绕旋转轴的转动惯量。应用动量矩定理，可建立刚体定轴转动的运动微分方程：
，
式中为刚体绕定轴转动的角加速度；M为作用在刚体上所有外力对转轴之矩的代数和。应用刚体定轴转动的运动微分方程可对复摆的运动规律、旋转机械输入和输出功率同平衡转速的关系进行研究。刚体定轴转动的另一重要研究课题是支承的动载荷。动载荷是与刚体转动角速度有关的载荷。当刚体既满足静平衡条件刚体的重心在转动轴上，又满足动平衡条件旋转轴是惯性主轴时，支承才不受动载荷的作用。这个结论有重要的工程应用价值。
刚体平面运动 刚体内任一点到某一固定平面的距离保持不变的运动，又称刚体平面平行运动。直线轨道上滚动的车轮、机车上的曲柄连杆机构等做的都是平面运动。过刚体质心C作一个固定平面， 此平面在刚体上截得一平面图形S（图2）。
图2 刚体平面运动
此图形在上述固定平面上的运动完全刻画了刚体的平面运动。刚体的平面运动可由质心C在平面上相对固定坐标系Oxy的运动和刚体绕过C并同固定平面垂直的CZ轴的转动合成。刚体绕CZ轴旋转的转动惯量是常值I，绕C轴的动量矩为
。
根据质心运动定理以及绕质心的动量矩定理，可建立刚体平面运动的微分方程：
，
，
，
式中M为刚体质量；Fx、Fy为作用在刚体上所有外力在x、y轴上投影的代数和；Xc、Yc为质心坐标；MZ为所有外力对CZ轴的矩的代数和 ；为刚体转动的角加速度。利用上述方程并给出刚体运动的初始状态，就可求出刚体平面运动的规律。
刚体定点转动 刚体绕一固定点的运动。设刚体绕固定点O转动，L为整个刚体对O点的角动量矢量，M为刚体所受诸外力对O点的力矩的矢量和。将角动量定理的矢量方程投影到同刚体固联的坐标系上，可以得到刚体绕定点O转动的一般方程。若特别选定刚体固联坐标系Ox′y′z′为刚体对O点的惯性主轴坐标系，则刚体定点转动的欧拉动力学方程：, ,
,
式中为刚体绕x′y′z′轴的转动惯量；为刚体绕通过定点O的某一瞬时转轴转动的角速度矢量ω在x′y′z′轴上的投影；为所有外力对O点的力矩的矢量和M在x′y′z′轴上的投影。将欧拉动力学方程同欧拉运动学方程（见欧拉角）结合在一起，就构成求解刚体定点转动的封闭的运动微分方程组。它是由6个一阶非线性微分方程组成；从中消去ω′x、ω′y、ω′Z，可得到对欧拉角θ、ψ、φ的3个二阶非线性微分方程。寻求此运动微分方程组的完全积分，一般说来非常困难。如果Mx'＝My'＝Mz'＝0，则刚体绕定点的运动称为纯惯性运动，可以彻底分析求解。对有外力矩作用的一般情况，刚体的运动非常复杂，仅在刚体的惯量椭球回转对称，且初始状态有绕旋转轴的高速自转，从而具有大的自转角动量情况下，刚体绕定点的受迫运动才呈现较简单的陀螺运动规律。对刚体在重力作用下绕定点转动的问题曾进行过长期研究。要找到足够的积分组来一般性地求解这种简单问题，只有在三种（即欧拉、拉格朗日和柯娃列夫斯卡娅）特殊情形下才有可能。
刚体一般运动 即对运动学条件无任何限制的刚体自由运动。设C为刚体的质心，Cx′y′z′为同刚体固联的质心惯性主轴坐标系。因刚体一般运动可由平动和绕质心的转动合成，故应用质心运动定理和对质心的角动量定理，即可建立刚体一般运动的微分方程。再利用欧拉运动学方程和初始条件，即可确定刚体在空间的一般运动规律。刚体一般运动的研究对研究各种航行器轨迹和姿态运动之间的相互关系有重要意义。
#党怨凭# 动力学常用俗语有哪些 -
(17524514145)： 1,理论力学的话:转动惯量 质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理 陀螺力学、变质量力学 动量定理、动量矩定理、动能定理2,汽车动力学的话:爬坡度 加速度 加速时间 驱动力 行驶阻力 地面阻力 空气阻力 加速阻力 坡度阻力 道路阻力系数 动力因数 纵向动力学 空气动力学 转向于操纵动力学 制动加速等等
#党怨凭# 力学的基本概念有哪些呢?
(17524514145)： 前者的大小和作用线方向和原来的合力相同,只是其作用线平移到通过该物体质心的位置,后者即力偶矩等于合力乘质心到合力原作用线的垂直距离;前者引起物体质心的加速度运动,后者引起物体绕质心的角加速度转动(见刚体动力学)
#党怨凭# 动力学的基本内容包括什么?
(17524514145)： 动力学内容编辑动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理等
#党怨凭# 化学热力学和动力学的基本理论有哪些 -
(17524514145)： 化学热力学的基本理论内容: 化学热力学是物理化学和热力学的一个分支学科,它主要研究物质系统在各种条件下的物理和化学变化中所伴随着的能量变化,从而对化学反应的方向和进行的程度作出准确的判断. 化学热力学的核心理论有三...
#党怨凭# 刚体与碰撞体有什么不同 -
(17524514145)： 碰撞器是物体与物体之间的交户作用,刚体是模拟动力学的一个功能.
#党怨凭# 什么叫力学啊? -
(17524514145)： 物理学的一个分支学科.它是研究物体的机械运动和平衡规律及其应用的.力学可分为静力学、运动学和动力学三部分.静力学是以讨论物体在外力作用下保持平衡状态的条件为主.运动学是撇开物体间的相互作用来研究物体机械运动的描述方...
#党怨凭# 动力学课程都有些什么内容 -
(17524514145)： 正如完 美 教育老师所说的,动力学模块在影视后期专业的学习中,是难度最 大的课程,是掌握影视后期制作中自然效果模拟的关键课程.通过学习粒子动力 学、刚体动力学、流体动力学等特效制作工具,学习表达式应用、布料解算、 Hair(毛发制作)、Realflow(流体制作)、群组动画等知识,学生能够掌握自 然动力模拟制作的专业技能,从而达到影视后期企业对特效自然动力模拟制作的 技能要求.不知道你对我这个答案满不满意
#党怨凭# 工程力学中什么叫刚体啊?
(17524514145)： 其实很简单,所谓钢体,就是指在力的作用下不变形的物体.
#党怨凭# 刚体转动动能定理公式
(17524514145)： 刚体转动动能定理公式:Work = △(½mv²).刚体转动动能是指对于一个转动的轮子,一方面其质心在进行平动,另一方面轮子还在绕着质心转动,对于这个具体的例子,一般把轮子绕质心转动的动能称为转动动能.刚体的平动是刚体运动的简单形态.它在动力学上有两层意义:①当刚体满足平动的动力学条件时,刚体实际所作的运动;②刚体作一般运动时所分解出的平动部分(见刚体一般运动).
#党怨凭# 运动学和动力学的定义,区别 -
(17524514145)： 运动学,从几何的角度(指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支.以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础,并进一步研究变形体(弹性体、流体等) 的运动.研究后者的运...
