自由下落物体所受阻力与重力加速度的关系

物体在自由下落的时候，所受到的空气阻力与重力加速度无关，是与速度的平方的成正比。

若物体下落所受的空气阻力与下落的速度成正比，求自由下落的物体位移与时间的关系，建立数学模型~

设质量为m，物体下落所受的空气阻力与下落的速度成正比系数为k，某时刻速度为v，则物体受力为mg-kv,加速度a=(mg-kv)/m,由△v=a△t,得到dv=[(mg-kv)/m]dt,有dt=mdv/(mg-kv),两边同时积分得到t=-(m/k)*In[(mg/k)-v],同时取e的对数得到v=(mg/k)-[e^(-kt/m)],再由：ds=vdt,得到ds={(mg/k)-[e^(-kt/m)]}dt,
两边同时积分，s=(mgt/k)+[me^(-kt/m)/k]

之所以有重力和重量两个名词，就意味着重力和重量是两码事，或者起码是有区别的，即虽然重力和重量都是向下，但指的物理意义不同。力是改变物体状态产生的一种现象的计量方法，而重量是产生支持力大小的一种计量方法。所以不管重量如何，它能改变运动状态的力都是不变的，因为地球质量产生的万有引力，就是每秒10米加速度的能耐。也所以有时将重力和重量两个名词相混，是属于张冠李戴，起码是描述不严谨之嫌。

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#谈嵇耍# 为什么空气阻力会影响物体下落的快慢? -
(15749121182)： 空气阻力是与物体运动的速率成正比的,即:f = kv k是空气摩擦系数,和空气密度有关,一般可以认为是一个常数. 当物体从空中开始下落的时候,速度 v 很小,受到的阻力 f 很小,mg > f,所以物体逐渐加速,随着速度的增加,f 增加,最终会达到 mg=f 的平衡点,此时,物体就开始了匀速下落,并且我们知道下落的速率便是v=mg/k在一般意义上我们说的重量,指的便是mg. 因此,需要高速运动的物体都会设计成流线型,以减少空气阻力,例如子弹、火箭、飞机...相反,需要减速时,就增加物体与空气的接触面积,以增大空气阻力,例如在F1赛车和飞机下降后都在尾部加装降落伞.

#谈嵇耍# 质量不同的物体所受重力不同,加速度不同,为什么做自由落体运动的物体的加速度均为g? -
(15749121182)： 你好,我们知道G=mg,质量m不同,所受的重力不同.但是在自由下落时重力充当合外力.即ma=G=mg,可以得到自由下落的物体的加速度a与物体的质量无关,永远都是g!希望对你有帮助!

#谈嵇耍# 在空气中自由落体运动快慢与哪些因素有关? -
(15749121182)： 1、自由落体运动是初速度为零、且只受重力作用的运动,所自由落体运动的快慢只与当地的重力加速度有关. 2、如果你说的是在空气中物体的自由下落运动,而不是严格的自由落体运动的话,空气阻力不能忽略时,影响下落快慢的应该是二个因素,即 当地的重力加速度和空气阻力的大小.

#谈嵇耍# 物体的下落速度和物体的质量是否有关?
(15749121182)： 没有关系,可以看看有关伽利略实验的解释,其实和空气阻力有关.两个铁球同时落地说明与质量无关.如果没有阻力,重力加速度相同,初始的速度都为0,所以速度和质量是没有关系的.而且,通过公式也表明,在自由落体运动中,受到空气阻力,受力大小决定加速度大小.事实上,速度和时间有关系,和质量没关系,和体积有关系.体积越大,受到的空气阻力越大,下落速度越慢.

#谈嵇耍# 不同体积的物体落地一样快与重力有什么关系?急急急 -
(15749121182)： 这是自由落体运动,是一种理想状态,目的是方便研究这种运动.在自由落体运动中,假设了物体没有受到阻力,只与物体的质量和它所受到的重力,因此与体积、形状都没有关系.同时,一般地,在实际生活中(指地球上),物体所受到的阻...

#谈嵇耍# 在光滑斜面上的物体自由下落速度重力加速度的关系,也就是说v=tgsinθ是怎么回事? -
(15749121182)： 把重力正交分解为沿斜面的分力mgsinθ和垂直于斜面的分力mgcosθ,其中沿斜面方向的分力被支持力平衡,由牛顿第二定律f=ma,物体的加速度为gsinθ,所以v=at=gtsinθ

#谈嵇耍# 自由落体运动中物体是否受重力加速度,重力,空气阻力? -
(15749121182)： 自由落体运动是不考虑空气阻力的理想运动,物体的加速度为为重力加速度,受重力

#谈嵇耍# 自由落体运动不是还受重力作用吗?为什么速度会和物体的重力大小无关?? -
(15749121182)： 受,无关.物体仅受重力,且以初速度为零向下落的为自由落体运动.请采纳

#谈嵇耍# 重力加速度和自由落体的联系
(15749121182)： 自由落体的加速度就是重力加速度,G=9.8

#谈嵇耍# 为什么重力无法影响物体的自由落体的速度?我知道这与自由落体加速度有关,但重力不同的物体所受的向下的 -
(15749121182)： 楼主是初中生吧?在高中有个定律:牛顿第二定律.表达式为F=ma.F是作用在物体上的力,m是物体的质量,a是物体的加速度.重力越大的物体质量也一定越大,因为其重力加速度在一个地方是确定不变的.