我来总结一下，小学数学工程问题绕还过来弯，谁比谁多绕不来弯，我三年级数还考过全年级第二，班里第一？ 学习小学数学哪个软件好？
工程问题是小学阶段比较复杂的一类应用题，是学多同学比较头疼的一类应用题。对于简单的题型，直接套用“工作效率、工作时间、工作总量”的关系即可解决，对于复杂的题型，则必须理清楚题目中各种已知数据之间的关系。本文重点介绍一种处理复杂工程问题的方法——列表法。
一、什么是工程问题？
工程问题就是解决关于“工作效率、工作时间、工作总量”的应用题，其中工作效率、工作时间都是隐性条件，不直接给出，只明确告知工作时间。初学时会觉得缺条件，不好做。
工作效率：单位时间内完成的工作量，比如1天或1小时完成了多少工作。
工作时间：完成工作所需的时间。
工作总量：工作时间内完成的总的工作量。
三者之间的关系：
工作效率×工作时间=工作总量
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
二、解决工程问题的方法
1、利用量来求（设数代入法）
2、利用率来求（复杂的用列表法）
例1、（难度等级★）一件工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要7天，甲乙合作，需要几天完成？
方法一：设数代入法
假设这件工程是修路，全长35千米。
甲每天修：35÷5=7（千米）
乙每天修：35÷7=5（千米）
甲乙合作每天修：7+5=12（千米）
甲乙合作需要的时间：35÷12=35/12（天）
答：甲乙合作，需要35/12天完成。
方法二：
工作总量看作单位“1”
甲的工作效率：1÷5=1/5
乙的工作效率：1÷7=1/7
甲乙合作的工作效率：1/5+1/7=12/35
甲乙合作需要的时间：1÷12/35=35/12（天）
答：甲乙合作，需要35/12天完成。
小结：①方法一设数字时可以设任意数，一般设甲乙工作时间的公倍数，方便计算。②方法二其实也是设了单位“1”，只是通常省略不写。方法二中甲乙的工作效率求解过程也通常省略不写，写出来是为了方便理解每一个数据到底是怎么来的，只有在理解的基础上才能更好地解决复杂的工程问题。③至于最后的结果写成假分数或带分数都可以，以前强调最终结果必须写成带分数，现在一般不作要求（除非题中特别说明）。
例2、（难度等级★★）一项工程，甲单独完成需要30天，甲乙合作需要12天，如果乙单独完成需要多长时间？
方法一：
假设是修路工程，全长60千米。
甲每天修路：60÷30=2（千米）
甲乙合作每天修路：60÷12=5（千米）
乙每天修路：5-2=3（千米）
乙单独完成所需时间；60÷3=20（天）
答：乙单独完成需要20天。
方法二：
乙的工作效率：1/12-1/30=1/20
乙单独完成所需时间：1÷1/20=20（天）
答：乙单独完成需要20天。
小结：本例题按常规写法来写，把方法二设单位“1”和求工作效率的步骤都省略，可以看出方法二比方法一要简洁得多，但是方法一更易于理解。
例3、（难度等级★★★）一件工作，甲乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲因有事先离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲单独完成需要多少天？
方法一：
假设是修路工程，全长120米。
甲乙合作每天修路：120÷30=4（米）
合作6天修路：4×6=24（米）
乙单独修路：120-24=96（米）
乙每天修路：96÷40=2.4（米）
甲每天修路：4-2.4=1.6（米）
甲单独完成需要的时间：120÷1.6=75（天）
答：甲单独完成需要75天。
方法二：
问题较复杂不知从何入手时，可以把所有已知的工作效率、工作时间、工作总量列出来，然后利用三者的关系把未知的求出来。
合作6天工作总量：1/30×6=1/5
乙单独做40天工作总量：1-1/5=4/5
乙的工作效率：4/5÷40=1/50
甲的工作效率：1/30-1/50=1/75
甲单独完成需要的时间：1÷1/75=75（天）
答：甲单独完成需要75天。
小结：当问题比较复杂时，两种方法书写步骤差不多，可根据自己的喜好选择合适的方法。总的来说，用量求易理解，用率求较简洁。用率求时，除了上面的方法外，还可以由已知关系先求甲乙工作效率之比，过程如下：甲乙继续合作需要30-6=24（天），现在甲少做24天，乙多做40-24=16（天），说明甲24天的工作量=乙16天的工作量，乙30天的工作甲完成需要30×24/16=45（天），甲单独完成共需要30+45=75（天），理解起来稍复杂。
总结
1、小学阶段缺条件的应用题都可以用“设数代入法”来解决；
2、设单位“1”是设数代入法的特殊情形，一般情况下无需特别说明，可以直接用；
3、较复杂的应用题常借助画图、列表、列关系式等方法来帮助理解题意，理清题中数量关系；
4、有序思维（其实就是逻辑思维），解题时要遵循一定的思路，要有大致的解题方向，不能竹竿打枣——横竖乱扫；
5、虚怀若谷、熟能生巧。
我们有什么学习小学数学的好办法呢~
我想可能以下几点对你有所启示吧。1计算是数学的基础。连计算都不会，怎么去做数学题，而且每次考试计算题都有不少分，而解应用题光会列式也得不了多少分。2一定要理解数学术语的意思。数学术语是一些高度概括和抽象的东西，你不知道它表示的含义，怎么能正确应用呢。比如“加法交换律”是专门用在数学中的，你不理解它的意思，又怎么把它用到简便运算中去呢。3注意前后知识的联系。数学的知识前后联系比较大，如果前面的知识没用掌握，那么在后面新知识的学习中就会有困难，比如小数乘法就是从整数乘法的基础上演变而来，你前面的整数乘法没有掌握，那么能学好后面的小数乘法吗？所以，当我们在学习新知识时，如果遇到它和前面的旧知识有关，而自己又没学好的，一定要找到前面的内容，把它补上来。这就是为什么老师在讲新课之前有时会让我们做几道题，其实这些题和要学习的新知识之间是有联系的，我们称它为复习旧知，引入新课。4、注重所学知识的应用。数学知识的学习要善于灵活应用，灵活应用的关键在于理解，只有真正理解知识的含义才能应用 自如。正如聪明的人喜欢学习数学和理科，这些东西只要上课认真听了，弄懂它的意思了，你就会做，也用不着像语文那样，要每天抄写词语，背诵大量的好词好句，其实每节数学课的内容就一两个知识点，学起来相对简单。最后，如果能有意识的寻找规律就更好了，实际 上数学中是有很多规律的，只要找到这些规律，就很轻松了，甚至能让你变得更聪明，所以有时学习数学思考是一个不错的方法，思考认你变得更聪明，而更聪明又能让你更好地学好数学。
小学数学怎么样学?随着小学数学教材的不断更新,内容不再是简单的加减乘除算数题,而是将许多的生活中运算加到小学的知识中,这样一来也在不同程度上使小学数学的成绩加大了难度.那小学数学怎么样学才有效?学生们在学习过程中怎样掌握方法才能学好小学数学?
第一:需要对学习方法更加注意,数学的学习不应该只包括加减乘除的运算,如果将计算只在大脑中形成一种纯粹的记忆,没有进行逻辑关系的理解,那么只会越来越觉得困难.
第二:在所有的数学学习中,简单的计算或者只实际的问题解算,锻炼解题思路都不是通过解题步骤,因为谁都会有粗心大意的时候,所以教育孩子不能为了省事而去忽略步骤.
第三:多问问题,遇到那些比较典型的题目,在第一次解题时即便是已经做对了,也要让孩子将思路在次的理清,这样做的原因是让孩子在做题过程中掌握规律.
第四:理清思路,不仅仅是要做题,而是在做题的过程中做到举一反三,让孩子更加的清楚自己是正确的,增加孩子的自信心,让孩子对知识充满兴趣.
第五:让孩子学会对计算的过程进行详细的解释,让孩子用自己的思维模式将问题进行叙述,这同样也是孩子帮助自己理清思路的一种方法,有助于在将来遇到难题时能够准确的找到切入点.
第六:引导孩子动脑筋思考,遇到较难的题目家长不能着急的将答案说出来,而是去想办法引导孩子通过转动大脑找到解决的方法,有的时候不妨用激将的方法让他自己去思考,这样更有利于孩子将来的学习.
第七:引导孩子对规律进行总结,对于相同的问题,观察题目的类型和特点,让孩子发现其中规律,进行经验的总结.
第八:差异的比较,对于相近的题目,找出其中的差异,这也同样是能够让孩子掌握的方法避免在以后的学习中出现错误.
第九:发现数学中的趣味,用特殊的语言和方法让孩子感受到数学的魅力,其实数学本来就是一门很有意思学问,培养兴趣而不是枯燥的教学,如果有浓烈的兴趣,孩子自然会爱上学习.
以上九点是有关小学数学怎么样学才有效,提出相关的方法.希望能给你带来借鉴和参考的价值,重要的是让孩子通过正确的方法提高成绩.
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