证明;如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等.（最好配上个图，谢谢~~! 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
已知△ABC和△A‘B’C‘中，AB=A’B‘，AC=A’C‘，D、D’分别是BC、B‘C’的中线，且AD=A’D‘
求证△ABC ≌ △A‘B’C‘
证明：分别延长AD、A‘D’至E、E‘，使得DE=AD,D'E'=A'D',连接BE、B’E‘
因为D既是AE的中点，又是BC的中点
所以AD=ED，∠BDE=∠CDA（对顶角相等），BD=CD
所以△BDE ≌ △CDA（SAS）
所以BE=CA（全等三角形的对应边相等）
同理可证B‘E’=C‘A’
因为AC=A’C‘
所以BE=B‘E’
因为AD=A’D‘
所以AE=A‘E’
又AB=A‘B’
所以△ABE ≌ △A‘B’E‘（SSS）
所以∠AEB=∠A’E‘B’（全等三角形的对应角相等）
即∠BED=∠B‘E’D‘
又BE=B‘E’，DE=D’E‘
所以△BED ≌ △B’E‘D'（SAS）
所以BD=B’D‘（全等三角形的对应边相等）
而BD=1/2BC,B'D'=1/2B'C'
所以BC=B’C‘
而AB=A’B‘，AC=A’C‘
故△ABC ≌ △A’B‘C'（SSS）
所以如果两个三角形的两条边和第三边的中线对应相等,那么这两个三角形全等
已知两个三角形ABC，A1B1C1，且AB=A1B1，BC=B1C1
（1）AD,A1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
那么有三角形ADB全等于三角形A1D1B1（SSS）
所以角B=角B1
所以三角形ABC全等于三角形A1B1C2（SAS）
（2）CD，C1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
这种情况与（1）是相同的，同理可证。
（3）BD，B1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
延长BD,B1D1至P,P1,使DP=BD=B1D1=D1P1，连结AP,A1P1
三角形APB全等于三角形BCD（SAS)
同理有三角形A1P1B1全等于三角形B1C1D1
所以有AP=BC=B1C1=A1P1
所以三角形BAP全等于三角形B1A1P1
所以角P=角P1,角ABP=角A1B1P1
角ABC=角P+角ABP=角P1+角A1B1P1=角A1B1C1
所以三角形ABC全等于三角形A1B1C1（SAS)
总之，这道题可以分为两种情况
（1）相等的中线就是这相等的两边中的其中一边的中线
（2）相等的中线是另一条边上的中线
两种情况中，第一种情况很简单。第二种情况用了一种常见的辅助线添加方法：倍长中线。这是遇到中线的时候很常用的方法。
当时我们在讲全等的时候，还讲了角平分线相等、高线相等时，两个三角形是否全等，楼主你也可以自己去试试证证
抱歉，实在是懒的画图了，请lz凑活着看吧。
已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C
因为中线得到两线段相等 再加上已知2个边对应相等 所以2个小三角形全等SSS，得到夹角相等 所以可以根据SAS得到两大三角形相等
已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C
我们刚作的，这是正确答案。
图你画两个全等的三角形就可以啦！
证明，如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。带图哦。。三克油~
已知AB=A1B1,AC=A1C1,D是中点BD=B1D1所以△ABD≌△A1B1D1,所以角A相等，再用边角边定理可证，△ABC≌△A1B1C1
1、两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等是全等三角形；
2、经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
3、全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等，全等三角形是几何中全等之一。
扩展资料：
SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
参考资料来源：百度百科-全等三角形
#辛怪仪# 证明:如果两个三角形有两条边和其中的一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等. -
(18681129807)： 你先用SSS证明与中线构成的2个三角形其中任意一个全等,得到大三角型中的一个内角相等, 再用SAS证全等就OK了.
#辛怪仪# 初二上数学全等三角形证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.注;原题无图,回答时需备注图! - 作业帮
(18681129807)：[答案] ∵AB=A'B' BD=B'D' AD=A'D' ∴△ABD≌△A'B'D' ∴∠B=∠B' ∵AB=A'B' BC=B'C' ∠B=∠B' ∴△ABC≌△A'B'C'
#辛怪仪# 知道的帮我解一下,谢谢.证明:如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角... -
(18681129807)： 已知AB=DE,BC=DF,BC,DF上的中线对应相等 证明:AB=DE,BG=DH,AG=EH 三角形ABG全等三角形ADH 角B=角D,角BAG=角DAH 角AGC=角B+角BAG,角EHF=角D+角DEH 三角形AGC全等三角形EHF 欢迎追问
#辛怪仪# 证明:如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.
(18681129807)： 您好,只要证明两个被中线所截的小三角形相等即可.如求三角形ABC全等于A'B'C',AD,A'D'分别是BC,B'C'上的中线,且BC=B'C',AC=A'C'.易证ACD全等于A'C'D(SSS),所以角ACD=A'C'D'.所以三角形ABC全等于A'B'C(SAS)
#辛怪仪# 证明:如果有两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等那么这两个三角形全等
(18681129807)： 其中,且与另一个三角形的一边中线将该三角形分成对应小三角形的3边对应相等,相应的小△两亮对应全等,则由中线分割的2个小△组成的大△,即原△,全等.证明完毕.
#辛怪仪# 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知 -
(18681129807)： 已知:在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边的中线,A'D'是B'C'边的中线,且AB=A'B'、 BC=B'C'、AD=A'D'.求证:△ABC≌△A'B'C' 证明:在△ABD和△A'B'D'中:∵AB=A'B'、BD=B'D'、AD=A'D' ∴△ABD≌△A'B'D' ∴∠B=∠B' 在△ABC和△A'B'C'中:∵AB=A'B'、BC=B'C'、∠B=∠B' ∴△ABC≌△A'B'C'
#辛怪仪# 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知 -
(18681129807)： 已知:在ABC和A'B'C'中,AD是BC边的中线,A'D'是B'C'边的中线,且AB=A'...
#辛怪仪# 证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知和求证.然后画出图形,再结合图形用数学符号表示已知和求证.
(18681129807)： 既然有两边及其中一边的中线相等,那这两边的夹角也相等.即由边角边得两三角形相似
#辛怪仪# 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知
(18681129807)： <p></p> <p>AB=EF BC=FG AD=EH D,H分别是BC,FG的中的中点 因为 AB=EF BC=FG AD=EH 所以三角形ABD三角形EFH全等 角 B=角F 又因为AB=EF BC=FG 所以三角形ABC三角形EFG全等 两边一夹角</p>
#辛怪仪# 证明:如果两个三角行有两条边其中一边上的中线对应相等那么这两个三角形全等
(18681129807)： 一条边、中线、另一条边一半,构成两个全等三角形,便有两条相等边的夹角也相等,边角边,全等.
