将1－6这6个数字填在圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有（ ）种不同的填法。~

1+2+3+4+5+6=21
21/3=7
每个边上的三个数之和至少是8
三个角上的数之和为：
每个边上的三个数之和*3-21

当每个边上的三个数之和8时：
三个角上的数之和为=8*3-21=3
1、2、3、4、5、6之中任何3个数之和不等于3

当每个边上的三个数之和9时：
三个角上的数之和为=9*3-21=6
1+2+3=6
1
6 5
2 4 3

当每个边上的三个数之和10时：
三个角上的数之和为=10*3-21=9
1+3+5=9
1
6 4
3 2 5

当每个边上的三个数之和11时：
三个角上的数之和为=11*3-21=12
2+4+6=12
2
5 3
4 1 6

当每个边上的三个数之和12时：
三个角上的数之和为=12*3-21=15
4+5+6=12
4
3 2
5 1 6

当每个边上的三个数之和13时：
三个角上的数之和为=13*3-21=18
1、2、3、4、5、6之中任何3个数之和不等于18

所以共4种

设中间的数为a，每条线上的三个数和为x，则有
3x=11+12+13+……+17+2a=98+2a
当a=11时，x=40，即另外两个数为（12、17），（14、15），（16、13）；
当a=12、13、15、16时，x不存在；
当a=14时，x=42，即另外两个数为（11、17），（12、16），（13、15）；
当a=17时，x=44，即另外两个数为（11、16），（12、15），（13、14）。

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