初一数学

　　初一数学必考知识点总结1 　　正数和负数 　　⒈、正数和负数的概念 　　负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 　　注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断） 　　②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 　　2、具有相反意义的量 　　若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 　　零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃ 　　3、0表示的意义 　　（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； 　　（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 　　（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 　　有理数 　　1、有理数的概念 　　（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） 　　（2）正分数和负分数统称为分数 　　（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 　　理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数 　　注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。 　　初一数学必考知识点总结2 　　有理数 　　1.1 正数与负数 　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 　　1.2 有理数 　　正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 　　整数和分数统称有理数(rational number)。 　　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 　　数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 　　平面直角坐标系： 　　在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　因式分解 　　因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　初一数学必考知识点总结3 　　第一章有理数 　　1、大于0的数是正数。 　　2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。 　　3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数) 　　4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。 　　5、数的大小比较： 　　①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 　　②两个负数比较，绝对值大的反而小。 　　6、只有符号不同的两个数称互为相反数。 　　7、若a+b=0，则a，b互为相反数 　　8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值 　　9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身， 　　负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 　　10、有理数的计算：先算符号、再算数值。 　　11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О) 　　12、乘除：同号得正，异号的负 　　13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 　　14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 　　15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。 　　16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数) 　　17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。 　　【知识梳理】 　　1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。 　　2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 　　3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 　　4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0; 　　几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 　　5.科学记数法：，其中。 　　6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。 　　7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 　　一元一次方程知识点 　　知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式. 　　知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可. 　　说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数. 　　知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据. 　　例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________. 　　分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1. 　　知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m. 　　(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式. 　　即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c. 　　说明:等式的性质是解方程的重要依据. 　　例3:下列变形正确的是( ) 　　A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1 　　C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则 　　分析:利用等式的性质解题.应选D. 　　说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视. 　　知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程. 　　知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用. 　　⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号. 　　知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用. 　　例4:解方程 . 　　分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题. 　　解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=. 　　说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项. 　　知识点8:方程的检验 　　检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等. 　　注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边. 　　初一数学必考知识点总结4 　　1 过两点有且只有一条直线 　　2 两点之间线段最短 　　3 同角或等角的补角相等 　　4 同角或等角的余角相等 　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 　　7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　　9 同位角相等，两直线平行 　　10 内错角相等，两直线平行 　　11 同旁内角互补，两直线平行 　　12两直线平行，同位角相等 　　13 两直线平行，内错角相等 　　14 两直线平行，同旁内角互补 　　15 定理 三角形两边的和大于第三边 　　16 推论 三角形两边的差小于第三边 　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 　　21 全等三角形的对应边、对应角相等 　　22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 　　30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 　　34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 　　36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ? 　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 　　43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 　　44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 　　初一数学必考知识点总结5 　　尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发! 　　一、目标与要求 　　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步; 　　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念; 　　3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 　　二、重点 　　从实际问题中寻找相等关系; 　　建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。 　　三、难点 　　从实际问题中寻找相等关系; 　　分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。 　　四、知识点、概念总结 　　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 　　2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。 　　3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： 　　(1)它是等式; 　　(2)分母中不含有未知数; 　　(3)未知数最高次项为1; 　　(4)含未知数的项的系数不为0. 　　4.等式的性质： 　　等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 　　等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 　　等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 　　解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 　　5.合并同类项 　　(1)依据：乘法分配律 　　(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 　　(3)合并时次数不变，只是系数相加减。 　　6.移项 　　(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 　　(2)依据：等式的性质 　　(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 　　7.一元一次方程解法的一般步骤： 　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 　　一般解法： 　　(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 　　(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 　　(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 　　(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式; 　　(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 　　8.同解方程 　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 　　9.方程的同解原理： 　　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 　　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 　　由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发! 　　初一数学必考知识点总结6 　　一、方程的有关概念 　　1．方程：含有未知数的`等式就叫做方程。 　　2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。 　　3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 　　二、等式的性质 　　（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc 　　（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc 　　三、移项法则： 　　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 　　四、去括号法则 　　1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 　　2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 　　五、解方程的一般步骤 　　1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 　　2．去括号（按去括号法则和分配律） 　　3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号） 　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式） 　　5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。 　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 　　1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。 　　2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。 　　3．列：根据题意列方程。 　　4．解：解出所列方程。 　　5．检：检验所求的解是否符合题意。 　　6．答：写出答案（有单位要注明答案）。 　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 　　1、和、差、倍、分问题： 　　（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 　　（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 　　2、等积变形问题： 　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 　　①形状面积变了，周长没变； 　　②原料体积＝成品体积。 　　3、劳力调配问题： 　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： 　　（1）既有调入又有调出。 　　（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。 　　（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 　　4、数字问题 　　（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c 　　（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。 　　5、工程问题： 　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 　　6、行程问题： 　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。 　　（2）基本类型有 　　①相遇问题； 　　②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 　　7、商品销售问题 　　有关关系式： 　　商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价 　　商品利润率=商品利润/商品进价 　　商品售价=商品标价折扣率 　　8、储蓄问题 　　（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 　　（2）利息=本金利率期数 　　本息和=本金+利息 　　利息税=利息税率（20%） 　　今天的内容就介绍这里了。 　　初一数学必考知识点总结7 　　知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 　　知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种： 　　注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。 　　知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 　　知识点4：绝对值的概念： 　　（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|； 　　（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 　　注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）． 　　知识点5：相反数的概念： 　　（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数； 　　（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 　　知识点6：有理数大小的比较： 　　有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 　　数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 　　用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。 　　知识点7：有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 　　(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数． 　　知识点8：有理数加法运算律： 　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 　　知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 　　知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

初一数学知识点范文 　　在我们平凡无奇的学生时代，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是我为大家整理的初一数学知识点范文，希望对大家有所帮助。 初一数学知识点范文1 　　1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b） 　　2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。 　　3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。 　　4、特殊位置的点的坐标的特点： 　　（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 　　（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 　　（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 　　5、点到轴及原点的距离 　　点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号； 　　在平面直角坐标系中对称点的特点： 　　1、关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 　　2、关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 　　3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。 　　各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律： 　　第一象限：（+，+）第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—） 　　x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（—，0）y轴正方向：（0，+）y轴负方向：（0，—） 　　x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。 　　初一数学知识点范文3 　　1、数轴的概念 　　规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 　　注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不 　　可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 　　2、数轴上的点与有理数的关系 　　⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 　　⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 　　3、利用数轴表示两数大小 　　⑴在数轴上数的`大小比较，右边的数总比左边的数大； 　　⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； 　　⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 　　4、数轴上特殊的（小）数 　　⑴最小的自然数是0，无的自然数； 　　⑵最小的正整数是1，无的正整数； 　　⑶的负整数是—1，无最小的负整数 　　5、a可以表示什么数 　　⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0； 　　⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0 　　⑶a=0表示a是0；反之，a是0，，则a=0 初一数学知识点范文2 　　1、二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程、注意：一般说二元一次方程有无数个解。 　　2、二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。 　　3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解、注意：一般说二元一次方程组只有解（即公共解）。 　　4、二元一次方程组的解法： 　　（1）代入消元法；（2）加减消元法； 　　（3）注意：判断如何解简单是关键。 　　※5、一次方程组的应用： 　　（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解。 　　（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； 　　（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系。 　　一元一次不等式（组） 　　1、不等式：用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。 　　2、不等式的基本性质： 　　不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 　　不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 　　不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。 　　3、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 　　4、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。 　　5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点。

初一数学主要学习有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形、相交线与平行线、实数、二元一次方程组、角的认识、比较与计算余角和补角等重要知识点。
初一数学知识点是奠定中学数学学习的基础，不论是函数还是基础对于高中的数学来说都是一个打基础的的阶段。初中数学学得好的学生，到高中无论是在数学理解能力还是在解题方面都会比其他的学生领悟性强的多。所以初中数学需要一步步的把基础打牢。

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#爱梵鲁# 初一数学知识点 -
(19494178941)： 初一数学概念 实数: —有理数与无理数统称为实数. 有理数: 整数和分数统称为有理数. 无理数: 无理数是指无限不循环小数. 自然数: 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数. 数轴: 规定了圆点、正方向和单位长度的...

#爱梵鲁# 初一数学很难吗?为什么大人都说难! - 作业帮
(19494178941)：[答案] 初一的数学,是小学与初中衔接的,所以不会太难,因为初一开始只是小学进初中的过度期,只是比小学稍提一些难度.所以这位同学不要因为进入了初中而过于紧张.

#爱梵鲁# 初一数学知识点总结 -
(19494178941)： 原发布者:智拓法律 初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴:用数轴来表示数3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零4正负数的大小比较:正数大于零...

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(19494178941)：[答案] 第一章 有理数 1.1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习...

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(19494178941)：[答案] 常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 ...

#爱梵鲁# 初一数学主要分为几个板块?分别是? - 作业帮
(19494178941)：[答案] 上学期 第一章,有理数 第二章,整式的加减 第三章,一元一次方程 第四章,图形认识初步 下学期 第五章,相交线与平行线 第六章,平面直角坐标系 第七章,三角形 第八章,二元一次方程组 第九章,不等式与不等式组 第十章,数据的收集,整理...

#爱梵鲁# 谁帮我整理一下初一数学知识
(19494178941)： 初一上主要学:有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识. 初一下主要学:相交线、平行线、平面直角坐标系、三角形、一元一次方程、数据的收集整理与描述 感觉初一难的事一元一次方程 但初学的几何和平面直角坐标系更重要.是两极分化的开始.

#爱梵鲁# 初一数学 -
(19494178941)： 1031+2-3-4=-45+6-7-8==-4...共有二十五组25*-4=-100101+102-100=103

#爱梵鲁# 初一数学学习方法指导
(19494178941)： 数学的学习在我们初中的学习阶段是难度的一个学科,但是在中考考试的时候数学占... 下面是小编为大家整理的关于初中数学学习方法指导,希望对您有所帮助!初一数学...

#爱梵鲁# 初一数学学什么 -
(19494178941)： 几何,全等,绝对值,分式,同底数幂,数轴,二元一次方程组,概率(可能性),整式整除,因式分解什么的,下册较难,每次考试百分制的平均分在87到90之间