三角函数的导数有哪些?

1、正弦函数sinx的导数：(sinx)' = cosx 

2、余弦函数cosx的导数：(cosx)' = - sinx 

3、正切函数tanx的导数：(tanx)'=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2 

4、余切函数cotx的导数：(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2 -1

5、正割函数secx的导数：(secx)'=tanx·secx 

6、余割函数cscx的导数：(cscx)'=-cotx·cscx

扩展资料

三角函数的导数记忆：

1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。

2、切割方：切函数的导函数是相应割函数的平方。

3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数。

参考资料来源：百度百科-三角函数

最基本的三角函数有6个，所以它们的导数也有6个。其中正弦、余弦和正切是最常用的。

三角函数的导数公式

正弦函数：(sinx)'=cosx

余弦函数：(cosx)'=-sinx

正切函数：(tanx)'=sec²x

余切函数：(cotx)'=-csc²x

正割函数：(secx)'=tanx·secx

余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

反三角函数的导数公式

反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

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#褚贵享# 各位大侠,有谁能够提供常见的反三角函数的导数啊?拜托了 -
(19761659072)： arcsinX导数 1/√1-x² arccosX导数 -1/√1-x² arctanX导数 1/1+x² arccotX导数 -1/1+x² 这四个是高等数学范围内常见的反三角函数的导数

#褚贵享# 三角函数的求导请问一下三角函数,如sin2α和sin3α的求导怎么求? - 作业帮
(19761659072)：[答案] 如果 α是常数 则 sin2α和sin3α的导数都为0 如果 α是变量 (sin2α)'=cos(2α)*(2α)'=cos(2α)*2=2cos(2α) (sin3α)'=cos(3α)*(3α)'=cos(3α)*3=3cos(3α)

#褚贵享# 急求常用的导数公式和三角函数公式
(19761659072)： 三角函数公式: http://cjf94520.blog.163.com/blog/static/107738338201011254153321/ 基本导数公式: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=...

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(19761659072)： tanx的求导是商的求导公式的一个实际应用范例.

#褚贵享# 求三角函数的公式(包括反三角函数)还有如何求他们的导数. - 作业帮
(19761659072)：[答案] 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtan...

#褚贵享# 三角函数 sin²z 的导数是什么?最好能说具体点. - 作业帮
(19761659072)：[答案] (sin²z) '=2sinzcosz

#褚贵享# 在三角函数上面加一个 - 1的是什么,tan - 1(x)这种的就是比如tan - 1(x)是不是就是arctan(x)?它的导数是什么? - 作业帮
(19761659072)：[答案] 对的 这就是反三角函数 (arcsinx)'=1/√(1-x²) (arccosx)'=-1/√(1-x²) (arctanx)'=1/(1+x²)

#褚贵享# 三角函数的求导 -
(19761659072)： 如果 α是常数 则 sin2α和sin3α的导数都为0如果 α是变量(sin2α)'=cos(2α)*(2α)'=cos(2α)*2=2cos(2α)(sin3α)'=cos(3α)*(3α)'=cos(3α)*3=3cos(3α)

#褚贵享# 三角函数的导数关于余割csc的导数证明导数(cscx)= - cscxcotx有一点不太明白 1/sin x)'= - 1/(sin^2 x) * (sin x)' 是怎么得到的~ - 作业帮
(19761659072)：[答案] (cscx)'=(1/sin x)'=-1/(sin^2 x) * (sin x)' =-1/(sin^2 x) * (cos x)=-(1/sin x) * (cos x/sin x)= -cscxcotx