乘法分配律乘法交换律乘法结合律是什么? 什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律,用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
乘法结合律
乘法结合律是乘法运算的一种,也是众多简便方法之一。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
它是一种简算定律,在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。具体说来就是:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。
用字母表示:axb=bxa (注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,例:(axb=bxa或者:a·b=b·a)。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法交换律运用的不是很多。

乘法交换律,两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c

加法结合律
:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相成,再和第一个数相乘,积不变。乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:一个数乘两个数的和,等于这个数分别同这两个数相乘,再把两部分积相加。乘法对加法分配律:a(b+c)=ac+ac

什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律?谢谢!~

例:2X3=3X2 乘法交换律
(2+3)X4=2X4+3X4 乘法分配率
2X4+3X4=4X(2+3) 乘法结合律

什么是乘法交换律?

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。它是一种简算定律,在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba(注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,列:a·b=b·a或:ab=ba)。

作用:
它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法交换律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

应用:
(1)因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。  
(2)其中一个因数由重复的数字组成的,利用交换律计算也有简便。


运算例题
如: 3×4×5=3×5×4=60   
5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495

什么是乘法结合律?

定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

运算方法:
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。



注意:乘法结合律不适用于向量的计算。例子:
69×125×8
=69×(125×8)   
=69×1000   
=6900

什么是乘法分配律?

两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。

用字母表示:   
(a+b)x c=axc+bxc   
还有一种表示法:  
ax(b+c)=ab+ac



示例
25×404   
=25×(400+4)   
=25×400+25×4   
=10000+100   
=10100   

乘法分配律的逆运用   
25×37+25×3   
=25×(37+3)   
=25×40   
=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。   
例题:   
25×1.5+25 ×0.5  
=25×(1.5+0.5)   
=25×2   
=50  

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律,用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
乘法结合律
乘法结合律是乘法运算的一种,也是众多简便方法之一。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
它是一种简算定律,在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。具体说来就是:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。
用字母表示:axb=bxa (注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,例:(axb=bxa或者:a·b=b·a)。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法交换律运用的不是很多。


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