任意角的三角函数到底怎么求啊 任意角的三角函数到底怎么求啊 比如：7/6π的COS,TAN...

任意角的三角函数值用一般方法求不出来吧，你举的只是特殊例子，7π/6太特殊了下列特殊角的三角函数值是已知的或可求出的：0°，18°，30°，45°，60°，90°，利用三角函数的半角、倍角、和、差公式可求出他们之间的半角、倍角、和、差角的三角函数值比如你要求15°的正弦值，那么要用sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°或者用sin15°=√[(1-cos30°)/2] 如果你要求任意角的三角函数的话，有个级数：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...x要代弧度值，精度可以取到小数点后任意位比如求1弧度（大概是57°）的正弦，则sin1=1-1/6+1/120+...，一般来说取到1/120精度就可以了，算出来约为0.84，和精确值误差不大

A<90度
cosA=1-2(sin(A/2))^2
sin(A/2)=((1-cosA)/2)^(1/2),而:cos(A/2)=(1-(sin(A/2))^2)^(1/2)
因此,用以上公式,由45度三角函数可以推出22.5度三角函数,由30度三角函数可以推出15度三角函数,由15度三角函数可以推出7.5度三角函数,再推出3.75度三角函数

而:sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB, sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin2A=2sinAcosA
sin3A=3sinA-4(sinA)^3
因此,用以上公式,又可以推出一些角度的三角函数.

现在求sin36度
设三角形ABC中AB=AC,角A=36度
作角C的平分线CD,交AB于D,则角ACD=36度=角A
所以:AD=DC
角BDC=角A+角ACD=72度=角B
所以:BC=DC
设AB=AC=Y,AD=DC=BC=X
三角形ABC相似于三角形BCD
BD/BC=BC/AC
BD=X^2/Y

AB=AD+DB
Y=X+(X^2/Y)
(X/Y)^2+(X/Y)-1=0
解得:X/Y=((根号5)-1)/2
所以:sin18度=(X/2)/Y=((根号5)-1)/4

再按上面的公式,18度可推出36度的三角函数
18度,15度,可推出3度的三角函数
30度,3度,可推出27度的三角函数
...

由30度,利用公式sin3A=3sinA-4(sinA)^3
可以求解10度的三角函数
只不过解这个三次方程比较难

任意角的三角函数到底怎么求啊比如：7/6~

任意角的三角函数，非特殊角用计算器，特殊角（主要是15度的倍数）用诱导公式转化为锐角后求。
比如sin7/6π=sin（π+1/6π)=-sin1/6π=-1/2

任意角的三角函数值用一般方法求不出来吧,你举的只是特殊例子,7π/6太特殊了下列特殊角的三角函数值是已知的或可求出的：0°,18°,30°,45°,60°,90°,利用三角函数的半角、倍角、和、差公式可求出他们之间的半角、倍角、和、差角的三角函数值比如你要求15°的正弦值,那么要用sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°或者用sin15°=√[(1-cos30°)/2] 如果你要求任意角的三角函数的话,有个级数：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...x要代弧度值,精度可以取到小数点后任意位比如求1弧度（大概是57°）的正弦,则sin1=1-1/6+1/120+...,一般来说取到1/120精度就可以了,算出来约为0.84,和精确值误差不大

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