两不相交直线的距离公式怎么推导？

在其中一条直线上找一点(有特定的点就直接用)如:2x+y=1,取x=0,则y=1(就可取点(0,1))再用点到直线的距离公式计算即可。

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

实例

现在有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。

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#邢强贾# 两平行线之间的距离公式 -
(13590274395)： 设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²) 推导:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为 d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

#邢强贾# 关于两直线间距离的问题
(13590274395)： 直线间距离 设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为 d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2) =|C1-C2|/√(A^2+B^2)

#邢强贾# 异面直线的距离怎么求? -
(13590274395)： 假设两异面直线为ab 做平行b的直线b'与a相交,a与b'确定一个平面A 过a做一直线与平面A垂直,并与b相交,得一相交线就是异面直线的距离

#邢强贾# 点到直线距离公式推导. -
(13590274395)： 点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线,设垂足为N,则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离. 方法一:求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0(a、b均不为零)垂直的直线方程,而后联立方程组,求出垂足N点的坐标,然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离. 方法二:过点M分别作垂直于两坐标轴的直线,且交已知直线分别于C、D两点,三角形MCD为直角三角形,点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高.而C、D两点的坐标较易求解,利用平行于坐标轴的两点间的距离公式,可得到两直角边MC、MD的长度,再利用勾股定理求出斜边的长,最后利用等面积法求出点到直线的距离.

#邢强贾# 求两直线平行距离公式~以及怎么求非特殊角三角函数 -
(13590274395)： 两直线平行的条件是斜率相等即-(b/2a)相等 例y=2x-1 ==》(推出)2x-y-1=0 则-(b/2a)=0.25 式子二中 -(b/2a)=(-m/2) 则-m/2=0.25 m=(-0.5) 此时两直线平行. 至于非特殊三角函数没有算法 除非告诉它的对边长度和另外一个角及其对边长度 可用公式a/sinA=b/sinB=c/sinC

#邢强贾# 在一个平面坐标系里面怎么求两条不平行的线之间的距离? -
(13590274395)： 在平面内,两直线间不平行就相交,所以你说不平行的两直线测量距离是有问题的.

#邢强贾# 求问异面直线距离公式是如何推导的?谢谢我需要比较详细的证明过程
(13590274395)： 设两异面直线公共法向量为n,两异面直线各一点为A、B,距离为d(即为公垂线段长),设d与直线AB所成角为θ,则向量AB与向量n所成角为 θ 或 π-θd=|AB|cosθ→AB为线段、cosθ为正|cosθ|=[|n•AB|]/[|n||AB|]→AB为向量,所以加绝对值使cosθ一定为正联立可得:d=[|n•AB|]/[|n|]不知道够不够

#邢强贾# 空间中不相交两条直线.求两条直线距离最近时,其中一条直线上点的坐标. -
(13590274395)： 异面直线的公垂线,当两条向量距离最近时:设V1上的点为P3(x3,y3,z3),V2上的点为P4(x4,y4,z4) P1P3垂直于P3P4,P2P4垂直于P3P4 P1P3平行于V1,P2P4平行于V2 分别根据这四个条件得到四个方程,便可以求出P3,P4的坐标了

#邢强贾# 给定空间两异面直线方程,怎么求他们的距离?有没有什么公式
(13590274395)： 在一条直线上取一点再利用点到直线距离公式求这一点到另一条直线距离就可以了

#邢强贾# 怎么证证明两不同的点在直线的一侧或两侧,用点到直线的距离公式吗 -
(13590274395)： 不是哦.这是基本不等式里的线性规划问题. 直线上的点,代到直线的方程中,方程都成立,也就是都等于0. 那么在直线的一边,点代进去都大于0,另一边代进去都小于0. 利用这个方法.两个点到底在直线的一侧还是在直线的两侧,就可以知道了.就是把点代入直线方程.如果都是大于0或者都是小于0,那么就是同侧, 如果一个大于0一个小于0那就是两侧. 明白了没有? 希望对你有帮助,好好加油!