小学六年级奥数浓度问题分析与详解
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-13
1、 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克
2、 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克
3、 用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克
4、 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克
5、 在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克
6、 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％
7、 两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，
5％x+（140－x）×40％＝140×30％
X ＝40
140－40＝100吨
8、 甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克
3000－1500＝1500克
9、 从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解法一：100×80％＝80克 40×80％＝32克
（80－32）÷100＝48％ 40×48％＝19.2克
（80－32－19.2）÷100＝28.8％
40×28.8＝11.52克
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％
解法二：80×（1－40100 ）×（1－40100 ）×（1－40100 ）÷100＝17.28％
10、 甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
300×8％＝24克 120×12.5％＝15克
解：设每个容器应倒入x克水。
24300+x ＝15120+x
X ＝180
10.A、B、C三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，用这三种盐水，配制浓度为18.8%的盐水100克，已知B比C多用30克，求三种盐水各用多少克。
设C用了X克，因B比C多用30克，那么B就应该是B=30+X；又因为3种盐水混合后重量为100，那么A=100-(B+C)=70-2X
又因总的浓度为18.8%，那么列方程为
20%×（70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%
X=10
即A=50 B=40 C=10
11.甲酒精浓度为72%。乙酒精浓度为58%，混合后酒精浓度为62%，如果每种酒精比原来多取15升，混合后酒精浓度为63.25%，问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
设第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了X、Y升，那么第二次取的就是X+15 Y+15
列方程得：
72%X+58%Y=62%×(X+Y)
72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)
X=12 Y=30
12、某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%；如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为1/3，求原来盐水的浓度上多少？
十字交叉法
加入的盐的重量，与20%盐水的重量比为：
（1/3-20%）：（1-1/3）=1:5
原来盐水与20%盐水的重量比为：
（5-1）：5=4:5
则，原来盐水浓度，与20%的比为5:4
原来盐水浓度：
20%×5/4=1/4
13、商店里买氨水,氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为0.15%的氨水,现要使用320千克稀释后的氨水,需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克?
设需准备含氮为16%的氨水为X千克
16%X=320*0.15%
X=3
需加水320-3=317千克
14、有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是（ ）
若两容器容积都为V
则V甲(盐)=2/11V V甲(水)=9/11V V乙(盐)=3/13V V乙(水)=10/13V
所以混合后盐：水=(2/11V+3/13V):(9/11V+10/13V)=59：227
所以盐：盐水=59：286
~
#阳蕊桂# 6年级奥数题浓度问题:有百分之10的盐水400克要配成100分之20的盐水要加盐多少克? -
(15367433648)： 10℅的盐水有400克,盐有400*10℅=40克 水有400-40=360克,盐水里面的水是没有变化的 20℅的盐水里面有水360克,水的百分比是1-20℅=80℅ 那么含水是80℅的盐水有盐水:360÷80℅=450克 需要加盐:450-400=50克
#阳蕊桂# 六年级奥数中浓度问题,已知配比前后的浓度如何求体积的比六年级奥
(15367433648)： 低浓度体积 : 高浓度体积 = ( 高浓度 - 混合浓度 ):( 混合浓度 - 低浓度 );理由:设体积分别为A和B,浓度分别为x%和y%(x>y);A溶液中溶质质量为Ax%,B溶液中溶质质量为By%,则混和溶液中的溶质质量为Ax% By%,所以混合溶液C的浓度 z% 为 ( Ax% By% ) / ( A B );所以,z = ( Ax By ) / ( A B ),即 Az Bz = Ax By,A ( x - z ) = B ( z - y ),∴ ( x - z ) : ( z - y )= B : A .
#阳蕊桂# 六年级奥数 - -----浓度问题 -
(15367433648)： 1, 如果是开放型试题,我可能会告诉你 蒸发; 奥数么,所以应该是加盐 设加盐x克 10%乘以100=10(原有盐10克)(10+x)/100+x=20%,得x=12.5克,加 12.5克2.设加水x千克 16%乘以30=4.8克,4.8/(30+x)=0.15%,得3170千克.加水3170千克3.倒出2.5升后,用水加满,此时剩余酒精为7.5,则倒出的5升为总量的一半,所以含酒精3.75, 再将水加满,此时浓度为3.75/10=37.5%
#阳蕊桂# 求助!!六年级奥数之浓度问题甲种酒精溶液中有酒精6千克,水9千克
(15367433648)： 1.十字交叉法,甲种酒精浓度为6÷(6+9)=40%,乙种酒精浓度为9÷(9+3)=75%,得两种酒精的质量之比为(75-50):(50-40)=5:2 得需要甲种酒精5千克、乙种酒精2千克. 2.或设需要甲种酒精为x千克,乙种酒精7-x千克,分别含酒精0.4x千克、(7-x)*75%千克,配制酒精溶液中含酒精7*50%=3.5千克,得 0.4x+(7-x)*75%=3.5 x=5,7-5=2 需要甲种酒精5千克、乙种酒精2千克. 至于多少升,得不出来.
#阳蕊桂# 小学数学浓度问题的普遍解法 -
(15367433648)： 首先,搞清楚 两个总量 一.水的总量,二.所加液体的总量 其次,解法: (1).加水: (浓度*水/后浓度)—水 (2)加盐: 【水—(浓度*水)】/后浓度《一般都要用1减》—水 可能比较复杂...........
#阳蕊桂# 一道浓度问题 (小学六年级奥数题)
(15367433648)： 大杯中含糖重量为600*4%=24(克) 小杯中含糖重量为400*20%=80(克) 设从两杯中各取出x克糖水放入对方杯子中,才能使两杯糖水浓度一样. (600-x)*4%+20%x=600*10.4% x=240
#阳蕊桂# 谁能告诉我,浓度配比(六年级)的奥数题和答案
(15367433648)： 例题1.有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖? 【思路导航】根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变.因此,可以先根...
#阳蕊桂# 六年级奥数浓度问题,高手欢迎,晚上之前要. -
(15367433648)： 1.有涵养百分之八的盐水四十千克,要配制含盐百分之二十的盐水一百千克,需加盐和水各多少千克? 40x8%=3.2kg 100x20%=20kg 20-3.2=16.8kg盐 60-16.8=43.2kg水 2.甲乙两种酒精浓度分别为百分之七十,百分之五十.现在要配置浓度为百分之六十五的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克? 设取甲种xg 70%x+50%(3000-x)=3000x65% 70%x+1500-50%x=1950 20%x=450 x=2250 3000-2250=750g
#阳蕊桂# 六年奥数浓度问题 -
(15367433648)： 两者一样多.从B烧杯的水中取20克放入纯酒精的烧杯里,此时混合溶液酒精的质量分数是200/220=10/11,再从A烧杯中取20克混合溶液放入B烧杯中,设混合溶液中水的质量分数为X,那么 (1-X)/(X-1/11)=20/180计算 X=10/11 B烧杯中酒...
#阳蕊桂# 六年级奥数浓度问题!!紧急啊!!帮帮忙!! -
(15367433648)： X克70%*120/(120+x)=60% x=20克
300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克
2、 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克
3、 用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克
4、 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克
5、 在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克
6、 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％
7、 两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，
5％x+（140－x）×40％＝140×30％
X ＝40
140－40＝100吨
8、 甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克
3000－1500＝1500克
9、 从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解法一：100×80％＝80克 40×80％＝32克
（80－32）÷100＝48％ 40×48％＝19.2克
（80－32－19.2）÷100＝28.8％
40×28.8＝11.52克
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％
解法二：80×（1－40100 ）×（1－40100 ）×（1－40100 ）÷100＝17.28％
10、 甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
300×8％＝24克 120×12.5％＝15克
解：设每个容器应倒入x克水。
24300+x ＝15120+x
X ＝180
10.A、B、C三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，用这三种盐水，配制浓度为18.8%的盐水100克，已知B比C多用30克，求三种盐水各用多少克。
设C用了X克，因B比C多用30克，那么B就应该是B=30+X；又因为3种盐水混合后重量为100，那么A=100-(B+C)=70-2X
又因总的浓度为18.8%，那么列方程为
20%×（70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%
X=10
即A=50 B=40 C=10
11.甲酒精浓度为72%。乙酒精浓度为58%，混合后酒精浓度为62%，如果每种酒精比原来多取15升，混合后酒精浓度为63.25%，问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
设第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了X、Y升，那么第二次取的就是X+15 Y+15
列方程得：
72%X+58%Y=62%×(X+Y)
72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)
X=12 Y=30
12、某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%；如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为1/3，求原来盐水的浓度上多少？
十字交叉法
加入的盐的重量，与20%盐水的重量比为：
（1/3-20%）：（1-1/3）=1:5
原来盐水与20%盐水的重量比为：
（5-1）：5=4:5
则，原来盐水浓度，与20%的比为5:4
原来盐水浓度：
20%×5/4=1/4
13、商店里买氨水,氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为0.15%的氨水,现要使用320千克稀释后的氨水,需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克?
设需准备含氮为16%的氨水为X千克
16%X=320*0.15%
X=3
需加水320-3=317千克
14、有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是（ ）
若两容器容积都为V
则V甲(盐)=2/11V V甲(水)=9/11V V乙(盐)=3/13V V乙(水)=10/13V
所以混合后盐：水=(2/11V+3/13V):(9/11V+10/13V)=59：227
所以盐：盐水=59：286
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#阳蕊桂# 6年级奥数题浓度问题:有百分之10的盐水400克要配成100分之20的盐水要加盐多少克? -
(15367433648)： 10℅的盐水有400克,盐有400*10℅=40克 水有400-40=360克,盐水里面的水是没有变化的 20℅的盐水里面有水360克,水的百分比是1-20℅=80℅ 那么含水是80℅的盐水有盐水:360÷80℅=450克 需要加盐:450-400=50克
#阳蕊桂# 六年级奥数中浓度问题,已知配比前后的浓度如何求体积的比六年级奥
(15367433648)： 低浓度体积 : 高浓度体积 = ( 高浓度 - 混合浓度 ):( 混合浓度 - 低浓度 );理由:设体积分别为A和B,浓度分别为x%和y%(x>y);A溶液中溶质质量为Ax%,B溶液中溶质质量为By%,则混和溶液中的溶质质量为Ax% By%,所以混合溶液C的浓度 z% 为 ( Ax% By% ) / ( A B );所以,z = ( Ax By ) / ( A B ),即 Az Bz = Ax By,A ( x - z ) = B ( z - y ),∴ ( x - z ) : ( z - y )= B : A .
#阳蕊桂# 六年级奥数 - -----浓度问题 -
(15367433648)： 1, 如果是开放型试题,我可能会告诉你 蒸发; 奥数么,所以应该是加盐 设加盐x克 10%乘以100=10(原有盐10克)(10+x)/100+x=20%,得x=12.5克,加 12.5克2.设加水x千克 16%乘以30=4.8克,4.8/(30+x)=0.15%,得3170千克.加水3170千克3.倒出2.5升后,用水加满,此时剩余酒精为7.5,则倒出的5升为总量的一半,所以含酒精3.75, 再将水加满,此时浓度为3.75/10=37.5%
#阳蕊桂# 求助!!六年级奥数之浓度问题甲种酒精溶液中有酒精6千克,水9千克
(15367433648)： 1.十字交叉法,甲种酒精浓度为6÷(6+9)=40%,乙种酒精浓度为9÷(9+3)=75%,得两种酒精的质量之比为(75-50):(50-40)=5:2 得需要甲种酒精5千克、乙种酒精2千克. 2.或设需要甲种酒精为x千克,乙种酒精7-x千克,分别含酒精0.4x千克、(7-x)*75%千克,配制酒精溶液中含酒精7*50%=3.5千克,得 0.4x+(7-x)*75%=3.5 x=5,7-5=2 需要甲种酒精5千克、乙种酒精2千克. 至于多少升,得不出来.
#阳蕊桂# 小学数学浓度问题的普遍解法 -
(15367433648)： 首先,搞清楚 两个总量 一.水的总量,二.所加液体的总量 其次,解法: (1).加水: (浓度*水/后浓度)—水 (2)加盐: 【水—(浓度*水)】/后浓度《一般都要用1减》—水 可能比较复杂...........
#阳蕊桂# 一道浓度问题 (小学六年级奥数题)
(15367433648)： 大杯中含糖重量为600*4%=24(克) 小杯中含糖重量为400*20%=80(克) 设从两杯中各取出x克糖水放入对方杯子中,才能使两杯糖水浓度一样. (600-x)*4%+20%x=600*10.4% x=240
#阳蕊桂# 谁能告诉我,浓度配比(六年级)的奥数题和答案
(15367433648)： 例题1.有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖? 【思路导航】根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变.因此,可以先根...
#阳蕊桂# 六年级奥数浓度问题,高手欢迎,晚上之前要. -
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#阳蕊桂# 六年奥数浓度问题 -
(15367433648)： 两者一样多.从B烧杯的水中取20克放入纯酒精的烧杯里,此时混合溶液酒精的质量分数是200/220=10/11,再从A烧杯中取20克混合溶液放入B烧杯中,设混合溶液中水的质量分数为X,那么 (1-X)/(X-1/11)=20/180计算 X=10/11 B烧杯中酒...
#阳蕊桂# 六年级奥数浓度问题!!紧急啊!!帮帮忙!! -
(15367433648)： X克70%*120/(120+x)=60% x=20克
