两个数的最大公约数怎么算 如何求两个数的最大公约数

两个数的最大公约数算法有辗转相除法、相减法、穷举法。

1、辗转相除法：取两个数中最大的数做除数，较小的数做被除数，用最大的数除较小数，如果余数为0，则较小数为这两个数的最大公约数，如果余数不为0，用较小数除上一步计算出的余数，直到余数为0，则这两个数的最大公约数为上一步的余数。

2、相减法：取两个数中的最大的数做减数，较小的数做被减数，用最大的数减去小数，如果结果为0，则被减数就是这两个数的最大公约数，如果结果不为0，则继续用这两个数中最大的数减较小的数，直到结果为0，则最大公约数为被减数。

3、穷举法：将两个数作比较，取较小的数，以这个数为被除数分别和输入的两个数做除法运算，被除数每做一次除法运算，值减少1，直到两个运算的余数都为0，则该被除数为这两个数的最大公约数。

最大公约数介绍

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的...方法一：短除法方法二：分别写出两个数的所有约数，作对比，有相同的数，全部乘起来。方法三：把这两数写成分数形式，然后化简成最简分数，和原数相比，约分了多少，最大公约数即是多少。①大数÷小数→余数A；②小数÷余数A→余数B;③A÷余数B→余数C;不停循环，直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。再利用短除法即可求出两数最小公倍数。大公约数将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1.比如(56,42)56=7×2×2×242=7×2×3其中7,2是相同的...1.辗转相除法例：求80和36的最大公约数80=36*2+836=8*4+48=4*2+0所以最大公约数是42算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽...当然前提是这两个数要是非零的两个整数。最大公约数=A×B/最小公倍数给你举例子：8,10公共质因数为:2,最大公因数为:2,最小公倍数为:4×5×2=40最大公约数=A×B/最小公倍数=（8×10）/...最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求两个自然数的最大公约数的方法如下：1、观察法运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察。例如，求225和105的最大公因数．因为...《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”翻译成现代语言如下：第一步：...（推荐！！）找m和n中的较大值去和另一个数最差，得到的数再和减数作比较，若二者相等证明该数为最大公约数，若不相等，再用大数减小数，方法同上。直至得到二数相等，即为所求。例：54和3654-36=1836-18=18...此时余数为12，没有整除，则继续66除以12，不考虑商，只考虑余数此时余数为6，没有整除，则继续12除以6，整除所以210和66的最大公约数为6最小公倍数等于两数相乘再除以最大公约数分解质因数是指把一个合数用质...《》

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的...方法一：短除法方法二：分别写出两个数的所有约数，作对比，有相同的数，全部乘起来。方法三：把这两数写成分数形式，然后化简成最简分数，和原数相比，约分了多少，最大公约数即是多少。①大数÷小数→余数A；②小数÷余数A→余数B;③A÷余数B→余数C;不停循环，直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。再利用短除法即可求出两数最小公倍数。大公约数将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1.比如(56,42)56=7×2×2×242=7×2×3其中7,2是相同的...1.辗转相除法例：求80和36的最大公约数80=36*2+836=8*4+48=4*2+0所以最大公约数是42算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽...当然前提是这两个数要是非零的两个整数。最大公约数=A×B/最小公倍数给你举例子：8,10公共质因数为:2,最大公因数为:2,最小公倍数为:4×5×2=40最大公约数=A×B/最小公倍数=（8×10）/...最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求两个自然数的最大公约数的方法如下：1、观察法运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察。例如，求225和105的最大公因数．因为...《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”翻译成现代语言如下：第一步：...（推荐！！）找m和n中的较大值去和另一个数最差，得到的数再和减数作比较，若二者相等证明该数为最大公约数，若不相等，再用大数减小数，方法同上。直至得到二数相等，即为所求。例：54和3654-36=1836-18=18...此时余数为12，没有整除，则继续66除以12，不考虑商，只考虑余数此时余数为6，没有整除，则继续12除以6，整除所以210和66的最大公约数为6最小公倍数等于两数相乘再除以最大公约数分解质因数是指把一个合数用质...《》

怎么计算两个数的最大公约数~

把两个数分解质因数，看它人有哪些相同的质因数，这些相同的质因数的乘积就是这两个数的最大公约数。
最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD），也称最大公因数（Highest Common Factor，HCF）、最大公因子，是一种数学概念，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最大公约数的求解方法有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等，与其相对应的概念是最小公倍数。
如果数a能被数b整除，a就叫做b的 倍数，b就叫做a的 约数。约数和倍数都表示一个 整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、 小数或者分数。"倍数"只是在数的 整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的 概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。​

如何求两个数的最大公因数

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#于萧士# 怎么求两个数的最大公约数已知有两个数,a和b ,ab都为整数,怎么求这两个数的最大公约数呢? - 作业帮
(18094469486)：[答案] 先因式分解再把所有相同约球相乘

#于萧士# 求两个数的最大公约数和最小公倍数的算法 - 作业帮
(18094469486)：[答案] 分别把两个数做质因数分解, 把相同质因数跳出来,取两者较小的次幂乘起来,就是最大公约数 两个数的积除以最大公约数,就是最小公倍数 比如说12和40 12=2^2*3 40=2^3*5 最大公约数=2^2=4 最小公倍数=12*40/4=120

#于萧士# 已知两个数 如何求该两个数的 最大公约数和最小公倍数 - 作业帮
(18094469486)：[答案] 最大公约数求两个数列如:2和3最大公约数是6,两数相乘,最小公倍数列如:8和4最小公倍数是2,两数相除 用短除法求最大公约数,如果两个数是质数,最小公倍数则是他们的乘积,否则是短除法所有的数的乘积

#于萧士# 在数学中两个数的最大公约数和最小公倍倍数怎么求
(18094469486)： 下面用的字母m、n、p、q都表示正整数.①若能够对n分解质因数,则可以求出n的所有约数.②若p与q分别是m于n的最大公约数与最小公倍数,则mn=pq.【可用于已知两个数的最大公约数时,求两个数的最小公倍数】❶若求出m与n的所有约数,根据定义可求出他们的最大公约数.❷若求出m的所有约数,而没有求出n的约数时,可根据约数定义,【约数定义:若mn=p,则m与n都称为p的约数】用除法计算m与n的公约数,从而确定m与n的最大公约数.❸若m与n约数都没有求出,用＂辗转相除法＂求他们的最大公约数.

#于萧士# 怎么求两个数的最大公约数和最小公倍数 -
(18094469486)： 用短除法把这两个数分解成质因数的乘积,它们的最大公约数是它们的公质因数的较低次幂的积,最小公倍数等于它们的积除以最大公约数. 例如,24=3*2^3,36=2^2*3^2, (24,36)=2^2*3=12, [24,36]=24*36/12=72.

#于萧士# 两个数的最大公约数怎么算 -
(18094469486)： 质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数.例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2*2*2*3,60=2*2*3*5,24与60的...方法一:短除法方法二:分...

#于萧士# 求两个数的最大公约数的方法叫啥了/ -
(18094469486)： 辗转相除法辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法.它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前.简介 辗转相除法的演示动画在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法,是求最大公约...

#于萧士# 知道两个数的最大公约数怎么求这两个数?比如60甲、乙两个自然数的最大公约数是60,则甲、乙两数的公约数共有多少个?(分类加法计数原理与分布乘法... - 作业帮
(18094469486)：[答案] 将最大公约数分解成质因数的乘积. 以上面60为例: 60=2^2*3^1*5^1; 那么甲和乙的公约数个数就是: (2+1)*(1+1)*(1+1)=12; 给个通用点的. 比如最大公约数为n n=p1^x1*p2^x2*...*pk^xk; 那么他们的公约数个数就是(x1+1)*(x2+1)*......

#于萧士# 怎样用数学方法求两个数的最大公约数 -
(18094469486)： a b除数 84 602 42 302 21 153 7 5最大公约数:2*2*3=12

#于萧士# 怎样手算求几个数的最大公约数,麻烦举例说明 - 作业帮
(18094469486)：[答案] 只要会求两个数的最大公约数,多个数的最大公约数满足:(a,b,c)=((a,b),c),等等 .可以用辗转相除法,直到余数为0,则最后的除数就是两个数的最大公约数.如求 1288,2162 的最大公约数,2162÷1288=1 余 874 ,1288÷...