高数积分概念题，请问图一和二的积分上下限怎么确定的？ 高等数学，下图二重积分怎么求，关键是积分上下限的确定
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
根据定义，定积分是把(a,b)区间分为n个小块然后求和
第一个，i=0时被求和式子=f(a)=x/n, i=n-1时为f(b)=f(x)x/n
所以下限为a=0,上限为b=x, x/n为定义中的deltax
第二个的方法类似
这是由定积分的定义式得到的结果。根据定义，定积分是把(a,b)区间分为n个小块，然后求和
。第一个，i=0时被求和式子=f(a)=x/n, i=n-1时，为f(b)=f(x)x/n
所以下限为a=0,上限为b=x, x/n为定义中的△x。
i=0,1,2,……，（n-1）共n个值，
x/n*n=x,
所以积分区间是[0,x].
好糊涂快乐快乐
解答高数极坐标系下二重积分上下限怎么确定?~
#阴变兴# 高数求解第一题 哪里看出y的积分下限是1的 -
(17755927744)： 你画一下积分区域,就可以看到x的范围是1到4,y的范围是1到2.如图所示
#阴变兴# 高数,定积分 想问一下这道题上下限那块是怎么得出来的呢? -
(17755927744)： 高数定积分问题,上下限求解,根据积分疏导公式,先积分要加C 后积分不加C的原理,求得此上下限结果.不定积分,定积分解题技巧,要牢牢把握这个公式.
#阴变兴# 二重积分由直角坐标化为极坐标如何确定上下限啊? -
(17755927744)： 一个比较直观的方法是先在坐标图中先画出二重积分的区域,然后再根据这个区域确定极坐标的上下限. 另一个比较通用的方法就是根据极坐标的转换公式: r=sqrt(x^2 + y^2), /theta=tan(y/x) 根据x,y的定义域来确定r和/theta的值域.
#阴变兴# 【高数定积分】上下限问题. -
(17755927744)： 因为在使用换元法之后、对谁微分变化了.因此需要改变定积分的上下限.在本题中.上限是x,代入 x-t,为0.下限是0,代入x-t,为x.所以得到等式右边结果.
#阴变兴# 定积分的上下限怎么定义的 -
(17755927744)： 我觉得应该从定积分的历史来源考虑,定积分起源于现实问题:变速直线运动在一段时间内所行驶的路程,这里面的积分上下限就是时刻,小的时刻做下限,大的时刻做上限,这样计算出来的数值才能有意义,所以实际问题中一般是小的做下限,大的做上限.如果题目没特殊要求就这样,而调换上下限的只是改变符号,不会对计算造成多大困难.
#阴变兴# 二重积分确定好是x型区域或者y型区域之后,它们积分时候的上限下限如何确定? -
(17755927744)： 如果是X型,那么你先假想一下x为一个定值,结合y与x的关系,可以得到相应的两个y值,进而转化为求定积分的问题,那么当这个x不是一个特定的值,而是一个函数,则又涉及到对于x的积分.总的思路是转化为二次积分,也就是基本的定积分问题.如果说上下限你确定不了,那你应该好好看看高数了.
#阴变兴# 高数的定积分的换元积分,题目中的上下限是怎么确定的? -
(17755927744)： 只要保证上限是所积分x就行了,下限可以是区间的任意常数
#阴变兴# 换元积分时上下限怎样确定 -
(17755927744)： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
#阴变兴# 高数一道二重积分的题目,有图求解 -
(17755927744)： 这题使用极坐标求解最合适
#阴变兴# 极坐标的二重积分,积分上下限怎么确定的 -
(17755927744)： 要确定二重积分的积分限,首先要绘制出封闭的积分区域.概况各类情况,无外乎是直角坐标系下和极坐标系下的区域问题. 二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有...
第一个，i=0时被求和式子=f(a)=x/n, i=n-1时为f(b)=f(x)x/n
所以下限为a=0,上限为b=x, x/n为定义中的deltax
第二个的方法类似
这是由定积分的定义式得到的结果。根据定义，定积分是把(a,b)区间分为n个小块，然后求和
。第一个，i=0时被求和式子=f(a)=x/n, i=n-1时，为f(b)=f(x)x/n
所以下限为a=0,上限为b=x, x/n为定义中的△x。
i=0,1,2,……，（n-1）共n个值，
x/n*n=x,
所以积分区间是[0,x].
好糊涂快乐快乐
解答高数极坐标系下二重积分上下限怎么确定?~
角度上下限的判断：若是曲线与直线所构成的积分区域，上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。
极径上下限的判断：从原点引一条射线（射线角度在积分区域范围内）若在积分区域内交与两条曲线，则离原点较远（后交的曲线）的曲线则为上限，反之较远的为下限，若在积分区域内只交到一条曲线，则此条曲线为上限，下限为0，若在积分区域内没有相交的曲线，则上限为积分区域在x轴上的边界，下限为零。
扩展资料
1、二重积分是否有意义，要看被积函数的量纲，由量纲决定是否有物理意义。
2、数学老师出题，一般不会考虑什么物理模型、量纲，一般均无明确意义。
3、被积函数如果是1，而且1不带任何单位，那二重积分就是算总面积。
4、只要被积函数不是1，二重积分没有明确意义。
这里f(x,y)=1,所以实际上是求图形的面积，画图可知：当v>=1时，二重积分值为1，当0<v<1时，二重积分值=1-(1-v)^2.
#阴变兴# 高数求解第一题 哪里看出y的积分下限是1的 -
(17755927744)： 你画一下积分区域,就可以看到x的范围是1到4,y的范围是1到2.如图所示
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(17755927744)： 高数定积分问题,上下限求解,根据积分疏导公式,先积分要加C 后积分不加C的原理,求得此上下限结果.不定积分,定积分解题技巧,要牢牢把握这个公式.
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(17755927744)： 一个比较直观的方法是先在坐标图中先画出二重积分的区域,然后再根据这个区域确定极坐标的上下限. 另一个比较通用的方法就是根据极坐标的转换公式: r=sqrt(x^2 + y^2), /theta=tan(y/x) 根据x,y的定义域来确定r和/theta的值域.
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(17755927744)： 我觉得应该从定积分的历史来源考虑,定积分起源于现实问题:变速直线运动在一段时间内所行驶的路程,这里面的积分上下限就是时刻,小的时刻做下限,大的时刻做上限,这样计算出来的数值才能有意义,所以实际问题中一般是小的做下限,大的做上限.如果题目没特殊要求就这样,而调换上下限的只是改变符号,不会对计算造成多大困难.
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(17755927744)： 如果是X型,那么你先假想一下x为一个定值,结合y与x的关系,可以得到相应的两个y值,进而转化为求定积分的问题,那么当这个x不是一个特定的值,而是一个函数,则又涉及到对于x的积分.总的思路是转化为二次积分,也就是基本的定积分问题.如果说上下限你确定不了,那你应该好好看看高数了.
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(17755927744)： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
#阴变兴# 高数一道二重积分的题目,有图求解 -
(17755927744)： 这题使用极坐标求解最合适
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(17755927744)： 要确定二重积分的积分限,首先要绘制出封闭的积分区域.概况各类情况,无外乎是直角坐标系下和极坐标系下的区域问题. 二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有...
