三角形外角定理

三角形外角定理：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。

三角形外角的性质

1、 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；

2、 三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；

3、 三角形的外角和为360°。

简单分析一下，详情如图所示

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#沈祝范# 如何证明三角形外角定理?(就是外角等于与它不相邻的两内角和) -
(19690716565)： 用内角和是180度来证明. 三角形ABC,设角C的外角是D,下面证明角D=角A+角B 因为角D=180-角C 角C=180-角A-角B 所以叫D=180-180+角A+角B =角A+角B 即证

#沈祝范# 数学:外角定理,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和. 如何理解?同题 - 作业帮
(19690716565)：[答案] 就比如这个图 ∵∠A+∠B+∠ACB=180(三角形内角和定理) 且∠ACB+∠ACD=180(邻补角定义) ∴∠A+∠B=∠ACD(等量代换)

#沈祝范# 三角形的外角的定义是甚麽???? -
(19690716565)： 三角形的外角 一.本节基本定理: 1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和, 2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 这两个定理可以看成是三角形内角和定理的推论. 二.学习要点: 这两个定理中,都表明了三角形的外角和内角之间的一种关系.第一个常常用于几何图形中寻找角之间的相等关系,第二个定理是用来证明角之间不等关系(大小关系)的一种手段.

#沈祝范# 三角形外角定理 -
(19690716565)： 简单分析一下,详情如图所示

#沈祝范# 三角形外角定义什么是三角形的外角?... - 作业帮
(19690716565)：[答案] 什么是外角啊,这个没有图不好说 比如:已知一个三角形ABC,延长AB,点D在AB的延长线上,这时角DBC就是这个角ABC的外角(最好自己画个图). 其中最有用的就是这个定理: 三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和

#沈祝范# 三角形外角定义 -
(19690716565)： 什么是外角啊,这个没有图不好说 比如:已知一个三角形ABC,延长AB,点D在AB的延长线上,这时角DBC就是这个角ABC的外角(最好自己画个图). 其中最有用的就是这个定理: 三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和

#沈祝范# 三角形的外角是什么? -
(19690716565)： ①顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一边是三角形的一边的延长线. ②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.. ③三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角. ④三角形的外角和为360°.设三角形ABC 则三个外加和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度. 定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和. 定理:三角形的三个内角和为180度.

#沈祝范# 求证:三角形的外角定理是绝对几何命题外角定理就是外角大于不相邻内角我是中学生, - 作业帮
(19690716565)：[答案] 因为外角等于不相邻的两内角和, 所以外角大于不相邻内角. 证明 三角形的外角等于180-相邻的内角 就等于不相邻的两个内角和 所以外角就必然大于不相邻内角. 证明完毕

#沈祝范# 三角形的外角定义 - 作业帮
(19690716565)：[答案] 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角有以下几个特征:①顶点是三角形的一个顶点②一边是三角形的一边③另一边是三角形的一边的延长线三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和....

#沈祝范# 初中数学中,关于三角形所有定理及概念 -
(19690716565)： 1、三角形中的有关公理、定理: (1)三角形外角的性质:①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角③三角形的外角和等于360° (2)三角形内角和定理:三角形的内角和等于180° ...