《九章算术》"勾股"章有一题:"今有开门去阃(kun)一尺,不合二寸,问门广几何." 勾股数学问题，高手来解答~
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
你好。
《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为10.1尺．
解：设单门的宽度是x米，
根据勾股定理，
得x2=1+（x-0.1）2，x=5.5，
则2x=10.1尺．
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
不明白的再问哟，请及时采纳，多谢！
九章算术内容：今有开门去阃一尺，不合二寸，问门广几何。怎么解~
#郝呼易# 《九章算术》勾股章有一题:今有两人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问 -
(13214278858)： 解:设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x, 甲共行AC+BC=7x, ∵AC=10, ∴BC=7x-10, 又∵∠A=90°, ∴BC2=AC2+AB2, ∴(7x-10)2=102+(3x)2, ∴x=0(舍去)或x= 7 2 , ∴AB=3x=10.5, AC+BC=7x=24.5. 答:甲行24.5步,乙行10.5步.
#郝呼易# 《九章算术》＂勾股＂章有一题:“今有二人同立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,↓问甲乙各行几何?”大意是说:已知甲、乙... - 作业帮
(13214278858)：[答案] 解,设乙用时x,则甲: 向南方向走十步,用时10/7 向北偏东方向走,用时x-10/7 由勾股定理:(3x)²+(10)²=〔7(x-10/7)〕² 整理:2x²-7x=0 解方程得: x=0(舍去.) x=7/2 结论: 乙走了:(7/2)x3=10.5(步) 甲走了:(7/2)x7=24....
#郝呼易# 《九章算数》中“勾股”章有一题:今有二人同所立 -
(13214278858)： 意是说:已知甲乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲乙各走了多远? 3t*3t+10*10=(7t-10)*(7t-10) 解得 t=3.5 那么3t=10.5 7t=24.5 t为时间,因为甲乙走的时间相同,走的时间与角度无关,但必须有一个直角,两直角边平方等于斜边的平方.所以10^2+(3t)^2等于斜边(7t-10)^2
#郝呼易# 一、“九章算术”勾股章有一题:“今有户高于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角... - 作业帮
(13214278858)：[答案] 一、 设门的宽为X尺,则高为(X+6.8)尺.根据题意,得:AB²+BC²=AC²即:(X+6.8)²+X²解得:X1=-9.6 X2=2.8∵X=-9.6不符合题意∴X=-9.6舍去.所以 X+6.8=2.8+6.8=9.6(尺)答:门的宽是2.8尺,...
#郝呼易# 《九章算术》＂勾股＂章一题:＂今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高户广各几何?＂大意是说,已知长方形的高比宽多6尺8寸,门的对角... - 作业帮
(13214278858)：[答案] 6尺8寸=6.8尺,1丈=10尺设门的宽度为X尺,则门的高度为X+6.8尺根据勾股定理,得X^2+(X+6.8)^2=10^22X^2+13.6X+46.24=100X^2+6.8X-26.88=0(X+9.6)(X-2.8)=0X=-9.6(舍去)X=2.8X+6.8=2.8+6.8=9.6门的宽度为2尺8寸,门的高度...
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(13214278858)：[答案] 设高是x尺,则宽是(x-6.8)尺, 根据题意得,x2+(x-6.8)2=102, 解得:x=9.6或-2.8(舍去). 则宽是9.6-6.8=2.8(尺). 答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.
#郝呼易# 九章算术勾股章有一题关于荷花,急已知荷花垂直伸出水面1尺,一阵风吹过,荷花倾倒,距离原荷花3尺,求水深.是用勾股定理算的,大概就是这么说的. - 作业帮
(13214278858)：[答案] 这题我没法画图,我只能描述一下,荷花倒下时,应该倒在水面上,不会倒在水底.所以是两个直角三角形来看 画图,荷花立着为BC,倒下为AC.C点为根.连接AC.AD D点为BC边上垂点.也就是水面点 设水水深为X 在直角形ADB中则可列:AD^2=(X...
#郝呼易# 《九章算术》“勾股”章有一题:
(13214278858)： 解:设乙走了x步,则甲走了7x/3步 (7x/3-10)^2=10^2+x^2 解得x=21/2 7x/3=49/2 即相遇时乙走了21/2步,甲走了49/2步.
#郝呼易# 九章算术中一道钩股题今有邑方不知大小,各中开门.出北门二十步有木.出南门十四步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何?要简体解释 - 作业帮
(13214278858)：[答案] 不是勾股定理 相似就可以做了 把图画对就行 解一元二次方程就出来了
《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为10.1尺．
解：设单门的宽度是x米，
根据勾股定理，
得x2=1+（x-0.1）2，x=5.5，
则2x=10.1尺．
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
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九章算术内容：今有开门去阃一尺，不合二寸，问门广几何。怎么解~
答曰：一丈一寸。 术曰：以去阃一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得门广。
10.1尺 分析：解答此题的关键是弄清题意，体会古代语言和现代语言的区别，将问题转化为勾股定理来解答．
解答：设单门的宽度是x米，根据勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，x=5.5，则2x=10.1尺．
点评：此题的难点在于理解题意，能够找到直角三角形，根据勾股定理进行计算． 复制去Google翻译翻译结果
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(13214278858)： 解:设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x, 甲共行AC+BC=7x, ∵AC=10, ∴BC=7x-10, 又∵∠A=90°, ∴BC2=AC2+AB2, ∴(7x-10)2=102+(3x)2, ∴x=0(舍去)或x= 7 2 , ∴AB=3x=10.5, AC+BC=7x=24.5. 答:甲行24.5步,乙行10.5步.
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