物理:直线运动方程 x=1+4t-t^2 已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t^2-2t...

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对t求导得V=4-2t,t=2s时V=0,2s-3s之间物反向运动
X0=1m,X2=1+4*2-2*2=5m,X3=1+4*3-3*3=4m
0-2S内位移大小S1=X2-X1=4m
2-3s内位移大小S2=X2-X3=1m
总路程S=S1+S2=5m

注意位移的定义,位移增加就是往正方向运动,减少就是返回了.
二次函数,对称轴为2.
那么物体前两秒做正方向的运动,x=1+8-4=5
第三秒开始返回,x3=1+12-9=4
前两秒前进了4米,第三秒后退了1米.
加起来前三秒路程为5米.

这个二次函数啊。
算一下就是了。
前2秒经过了4米
第三秒是一米
共5米

把T=3代入就好了 你写的我看不明白 所以你自己看下

不是将4代入不行了吗

一质点沿x轴做直线运动,其运动方程为X=8+4t*2-2t*3(SI)。则质点在t=1s时的加~

-12t+8=-4

先判断质点在4秒内,是做单一方向的直线运动,还是做有折回的直线运动?
质点的速度是 V=dX / dt=12* t-6* t^2
显然,t=0时,V=0
t=2秒时,V=0
而 0≦ t ≦2 秒内,V>0
t>2秒内,V<0
可见,在题目所说的4秒内,前2秒质点是沿X轴正方向运动,在后2秒内质点是沿X轴负方向运动.
将 t=0代入运动方程,得初始位置是 X1=2米
将 t=2秒代入运动方程,得第2秒末的位置是 X2=10米
将 t=4秒代入运动方程,得第4秒末的位置是 X3=-30米
可见,质点在4秒内通过的路程是 L=(X2-X1)+(X2-X3)=(10-2)+[10-(-30)]=48米


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