全等三角形知识点总结
全等三角形知识点总结
对于初中生而言，全等三角形的知识是数学中的一大考点，那么全等三角形的知识点又有什么呢?下面全等三角形知识点总结是我为大家带来的，希望对大家有所帮助。
全等三角形知识点总结
一、关于三角形的一些概念
1、三角形的角平分线。
三角形的角平分线是一条线段(顶点与内角平分线和对边交线间的距离)
三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心)
2、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段(顶点到对边中点间的距离)
三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心)
3.三角形的高
三角形的高线也是一条线段(顶点到对边的距离)
注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
二、三角形三条边的关系
三角形三边都不相等，叫不等边三角形;有两条边相等的叫等腰三角形;三边都相等的则叫等边三角形。
等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。
按接边相等关系来分类：
推论三角形两边的差小于第三边。
不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。
例如三条线段长分别为5，6，1人因为5+6<12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。
三、三角形的内角和
定理三角形三个内角的和等于180°
由定理可以知道，三角形的.三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
三角形按角分类：
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
∠1 >∠3;∠1=∠3+∠4;∠5>∠3+∠8;∠5=∠3+∠7+∠8;
∠2>∠8;∠2=∠7+∠8;∠4>∠9;∠4=∠9+∠10等等。
四、全等三角形
能够完全重合的两个图形叫全等形。
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
五、全等三角形的判定
1、边角边公理：“SAS”
注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。
2、角边角公理：ASA 3、AAS 4、SSS
3、直角三角形全等的判定：斜边，直角边”或HL
三角形的重要性质：三角形的稳定性。
六、角的平分线
定理1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点(交于一点)
七、等腰三角形的判定
定理：如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。(简写成“等角对等动”)。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于3O°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
八、勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方：
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：
那么这个三角形是直角三角形
;~
#况空党# 人教版初二数学下学期全等三角形知识点总结 - 作业帮
(17579276100)：[答案] 定义 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情况) 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. 由此,...
#况空党# 8年级上册全等三角形知识点 -
(17579276100)： 第一单元 全等三角形(9.1-9.4) 本单元的主要内容是全等三角形的有关概念和性质,以及三角形全等的三个判定公理. 本单元的主要公理有: 1、 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 2、 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(...
#况空党# 初二上数学全等三角形要点 -
(17579276100)： 边边边(SSS)边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS) 斜边直角边(HL).总之,通过已知条件尽量的往需要求证得全等三角形上靠.
#况空党# 全等图形的总结 -
(17579276100)： (1)全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形. (2)全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (3)三角形全等的符号 “全等”用符号“≌”表示.注意:在记两个三角形全等时,通常把对应顶点写在对应位置上. (4)对应顶...
#况空党# 三角形的全部知识? -
(17579276100)： 三角形 按角分:锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分:不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 相似三角形:各对应角相等 对应边成比例的三角形 判断相似三角形:1、各对应角相等 2、对应边成比例 3、有两条对应边成比例且这两条边的...
#况空党# 初二数学全等三角形的基础知识最好别叫容易的 - 作业帮
(17579276100)：[答案] 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS).2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).5.斜边及一直...
#况空党# 初2数学《全等三角形》的总结
(17579276100)： 给你列个纲,你自己往里填词 1.SAS 2.ASA 3.AAS 4.SSS 5.HL(直角三角形) 以上是证明方法 性质:全等三角形对应边相等,对应角相等
#况空党# 全等三角形的定理有边、边、边;边、角、边;角、角、边及角、边、角?
(17579276100)： 不能.例如底角A=B 全部
#况空党# 初二数学全等三角形总结
(17579276100)： 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情况) 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. 由此,可以得出...
#况空党# 全等三角形的知识点、、选择题 具备下列条件的两个三角形,可以证明它们全等的是( ) ( - 作业帮
(17579276100)：[选项] A. )一边和这边上的高对应相等 ( B. )两边和第三边上的中线对应相等 ( C. )两边和其中一边的对角对应相等 ( D. )直角三角形的斜边对应相等
