材料力学中曲率半径公式

材料力学中曲率半径公式如下：p=l[(1+y'^2)^(3/2)/y’']|，K=1/ p。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。

材料力学中曲率半径针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。

曲率半径的应用：

（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程。

（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径。

（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中。

（4）曲率半径（光学）。

（5）半导体结构中的应力。

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(18486351154)： 比如得到六组数据a1 a2 a3 a4 a5 a6 则R1=a4-a1 R2=a5-a2 R3=a6-a1 然后求平均值 或者用误差分析方法分析、

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(18486351154)： 曲率的倒数就是曲率半径 曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度. O(∩_∩)O~

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(18486351154)： μ 是微的意思,表示10的-6次方. 例如 1μm 就是 1微米,即10的-6次方米.

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(18486351154)： 书中是用速度矢量求导 dv/dt 得出来的,比较难,也繁.感到以下方法简单易懂: 以质点作匀速圆周运动为例,一质点以匀速v由A到A',将A的速度v平移到A',Δv为A'的速度增量,该速度三角形与ΔAOA'相似.因为θ很小,则AA'弦长以弧长s代替,有: 大小 Δv/s=v/r Δv=(v/r)s 两边对t求导 dΔv/dt=d(v/r)s/dt=(v/r)(ds/dt)=(v/r)v=v^2/r ∵ Δv∥oA' -->Δv即为OA'半径指向圆心O的方向, ∴ 法向加速度大小 an=dΔv/dt=v^2/r .

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(18486351154)： 圆曲线中边桩坐标计算公式: L=F-H; 注: L---所求点曲线长; F---所求点里程; H---圆曲线起点(ZY点桩号里程) X=XZY+2*R*SIN(L÷2R)*COS{α±(L÷2R)}+S*COS{α±(L÷R)+M}; Y =YZY+2*R*SIN(L÷2R)*SIN{α±(L÷2R)}+S*SIN{α±(L÷R)+M}; 注: α---线路方位角; M---所求边桩与路线的夹角; S---所求边桩至中桩的距离; ＂±＂---曲线左偏取“-”右偏取“+”; 当 S=0 时为中桩坐标.

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(18486351154)： 因为不计层间摩擦,也就是说在界面处,应变可以是不连续的,所以不能当作整体使用M/Wz公式来计算.但是两梁的是曲率半径是相同的,根据这个条件再结合刚度之比就可求出各自承受的外力矩对比关系,然后就可以得到最大正应力之比了.过程如下图

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(18486351154)： 物理学中在曲线运动中向心加速度a=v²/r,r为轨迹上该点的曲率半径,1/r 就是数学上所说的曲率.