高中数学公式大全(完整版)精选

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-18

  在数学里公式的重要性不言而喻,那么高中数学公式都有哪些呢?下面是由我为大家整理的“高中数学公式大全(完整版)精选”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

   高中数学公式大全(完整版)精选

  1、两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  2、乘法与因式分解

  a^2-b^2=(a+b)(a-b)

  a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 

  a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

  3、三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

  4、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中 R 表示三角形的外接圆半径。

  5、余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角。

  6、圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圆心坐标。

  7、圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+E^2-4F>0。

  8、倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

  9、半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  10、某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5

  1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

  1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

   高中数学的学习方法

  1、要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力。对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。解后要反思,提高分析问题的能力。

  2、在开始学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力。

  3、在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。

  4、为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力,也养成归纳总结的习惯。

  5、要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半功倍之效。

  6、审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的。要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。



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