中考数学知识点平方差与完全平方公式解析
一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
1、两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方
2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。
3、能否运用平方差公式的判定
①有两数和与两数差的积 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)
②有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)
③有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2
注意事项
1.公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2.右边的结果是乘式中两项的`平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3.公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
二、完全平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2
注意事项
1.左边是一个二项式的完全平方。
2.右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。
3.不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。
4.不要漏下一次项。
5.切勿混淆公式。
6.运算结果中符号不要错误。
7.变式应用难，不易于掌握。
8.最重要的是做题小心谨慎。
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(15053986908)：[答案] (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a-b)(a+b)=a^2-b^2
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(15053986908)： 完全平方公式(a±b)²=a²±2ab+b² 平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)
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(15053986908)：[答案] 平方差公式a��-b��=(a+b)(a-b) 只有完全平方公式(a+b)��=a��+2ab+b�� (a-b)��=a��-2ab+b��
#湛滕莫# 2012² - 2013*2012用平方差公式和完全平方公式解题, - 作业帮
(15053986908)：[答案] 原式=2012*2012-2013*2012 =2012*(2012-2013) =2012*(-1) =-2012
#湛滕莫# 简述平方差公式与完全平方公式
(15053986908)： 1、因式分解也叫分解因式,是一种代数式变形,他是把一个多项式分解为几个因式相乘的形式.相当于小学的分解因数.整式的乘法是一种乘法计算,两者是一个互异的. 2、分解因式一定要分解到不能再分为止,因此在确定公因式时要确定公因式的系数和字母部份,具体的就是:系数是各项系数的最大公约数;字母部份是相同字母的最低次幂. 3、公式:平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b) 完全平方公式 a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)² 注意两个公式的结构特点 4、因式分解一般顺序和步骤: (1)、降幂排列,若首项为负,则负号提前 (2)、有公因式则先提公因式 (3)、再用公式 5、最好学会分组分解法、十字相乘法.
#湛滕莫# 初一平方差公式和完全平方公式变型越多越好 - 作业帮
(15053986908)：[答案] 平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b) 完全平方和公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 完全平方差公式 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
#湛滕莫# 平方差公式:(a+b)(a - b)=________;完全平方公式:(a±b)2=________. - 作业帮
(15053986908)：[答案] a2-b2a2±2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2. 故答案是:a2-b2,a2±2ab+b2.
#湛滕莫# 如何区分完全平方公式和完全平方差公式 -
(15053986908)： 完全平方公式和平方差公式(没有完全平方差公式)是两个不同的运算公式. 1、完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b² . 2、平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b). 3、这两个公式在代数运算与变形中经常用到.特别在因式分解和分解因式中经常用到.
#湛滕莫# 平方差和 完全平方公式 有什么差别? - 作业帮
(15053986908)：[答案] 完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍即完全平方公式.(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫...
#湛滕莫# 如何辨认平方差公式和完全平方差公式? - 作业帮
(15053986908)：[答案] a2-b2=(a+b)(a-b)这是平方差公式.是两个部分的平方之差. (a+b)2=a2+b2+2ab这是其中一个完全平方公式,是一个整体的平方. 加油噢!
