纯角三角形怎么画高

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-19

关于纯角三角形怎么画高分享如下:

在三角形中,高是指从三角形的顶点到对边所在直线的垂线段。纯角三角形是指三角形的三个内角都为锐角的三角形,也就是说不存在任何一个角为90度或0度或180度。因为此时三角形是锐角三角形,所以我们可以通过画三角形内侧角的平分线来找到高。

在图形上,我们需要画出给定的纯角三角形ABC,其中A、B、C分别为三角形的三个角。首先,我们假设BD是角ABC的内角平分线,CE是角ACB的内角平分线,交于点D和点E。

由于纯角三角形ABC的每个内角都是锐角,因此BD和CE必定相交于三角形ABC内部。此时,我们可以证明AD到BC的垂线即为三角形ABC的高。

要证明这一点,我们需要利用以下两条性质:角平分线将一个角分成两个相等的角。由于BD和CE分别是角ABC和角ACB的内角平分线,所以它们分别将这两个角分成两个相等的角,即∠ABD=∠CBD和∠ACE=∠CBE。

两条相交直线的垂线段互相垂直。因此,我们可以将三角形ABC分成四个三角形ABD、CBD、ACE和CBE。然后我们再通过邻边角平分线定理推导出正弦定理,即:sin(∠ABD)/sin(∠CBD)=AD/BD,即sin(∠ABD)=sin(∠CBD)*AD/BD。

sin(∠ACE)/in(∠CBE)=AE/CE,即sin(∠ACE)=sin(∠CBE)*AE/CE。由于∠ABD=∠ACE,且∠CBD=∠CBE,因此可得:sin(∠ABD)/sin(∠CBD)=sin(∠ACE)/sin(∠CBE)。即sin(∠ABD)=sin(∠CBD)*(AD/BD)=sin(∠CBE)*(AE/CE)

由正弦的定义可知,以上等式意味着BD和CE垂直相交于点P,由此可知AD与BC垂直相交于点P,因此PD即为三角形ABC的高。

综上所述,这就是如何在纯角三角形中画高的方法,首先需要通过每个角内侧角的平分线找到一个点P,然后连接AP和BP,最后AP和BP的交点P就是对应高的位置。



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(13670268641): 过顶点做底边所在直线的垂线 特殊有 钝角三角形的高可能在三角形外侧, 直角三角形某一直角边边的高为另一直角边

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(13670268641): 以顶点为圆心,画弧线交底边两个点(底边不够长的话可增延长线),分别以这两点为圆心,相同半径画弧线,得弧线两个交点 这两个交点连起来就是三角形的高

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(13670268641): 1、以三角形的一个顶点为圆心,以大于高的线段为半径划弧,和对边交于两点. 2、分别以这两个交点为圆心,以大于二分之一的两交点间的距离为半径划两弧,连接两弧交点和三角形的这条边交于一点,连接这点和这边对的顶点即为所求.

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(13670268641): 三角形的高就是从顶点向其所对的底边直线引垂线段,垂线段的长度就为所求.两种做法 方法一直尺边与底边平行重合,三角板一条直角边紧贴直尺平行移动当另一条直角边与顶点重合则引垂线,垂线段就是. 方法二,直尺与圆规,顶点作对底边AB用直尺作左右延长线,从顶点C固定圆规画弧交底边与两点,按此半径在两点画弧交与另一侧的顶点对应点p,连接顶点与p点交底边所在直线于D,则CD即为所求的高

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(13670268641): 以三角形一边为基准用三角板直角边过另一顶点画直线即可

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(13670268641): 1、插入文本框,选择直线,选中直线,把直线移动到三角形的图形中就可以 了. 2、在PPT中图形的操作都需要由插入文本框来完成,建议多问问他人,动手实践就可以学到学会了.

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(13670268641): 钝角三角形画两条短边上的高时,要延长相应的另一条短边,再画高.

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(13670268641): 以任意一直角边为直径作圆,圆与斜边的交点和直角顶点连接即可.用到的定理是直径所对的圆周角是直角.望采纳,谢谢.