为什么同步卫星的角速度与地球相同w=√GM/r3,同步卫星的轨道半径不是应该和地球相等吗? 同步卫星是怎么回事？ 同步卫星角速度与地球相等，但是由于GM...
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-18
地球同步卫星与地球有相同的ω，但地球表面的物体除了参与自转还剩余有重力，而同步卫星却没有重力，处于失重状态。故同步卫星轨道半径与地球半径不同。
地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，这是由于卫星与地球之间的同步性。
在这里，我们使用万有引力定律来计算地球同步卫星的轨道半径。公式为：
$F = G \times \frac{M \times m}{r^2}$
其中，G是万有引力常数，M是地球质量，m是卫星质量，r是卫星与地球中心的距离。
我们将此公式改写为：
$F = m \times w^2 \times r$
其中，w是卫星的角速度。
由于地球同步卫星与地球自转的角速度相同，因此我们可以将w替换为地球自转角速度。同时，由于同步卫星的轨道半径与地球半径相等，因此我们可以将r替换为地球半径。
由此，我们可以得到：
$m \times w^2 \times r = G \times \frac{M \times m}{r^2}$
化简后得到：
$r^3 = \frac{GM}{w^2}$
因此，我们可以得到地球同步卫星的轨道半径与地球半径相等。
同步卫星的角速度表达式就是你写的那个式子，但地球角速度不能用那个式子算出来。因为地球上物体的受力和卫星是不同的，前者受到的是除了地球的万有引力，还有地面给它的支持力。
建立以地心为原点的惯性坐标系。把地球看成球体，设地球半径为R，质量为M，自转角速度为w0。假设有个质量为m0的物体静止在地球表面赤道上，万有引力和支持力的合力充当向心力：
GMm0/R^2-N=m0(w0^2)R
在地面上，重力是万有引力的不产生随地球转动的向心加速度的那个分力，支持力N和重力m0g等大反向，此处g为赤道处重力加速度。
GMm0/R^2-m0g=m0(w0^2)R
w0=√（GM/R^3-g/R）
设地球卫星质量为m，轨道半径为r，角速度为w，地球卫星只受万有引力，受力方程为：
GMm/r^2=m(w^2)r
w=√（GM/r^3）
要使得这两个角速度相等（同步卫星），即w=w0，可得：
GM/R^3-g/R=GM/r^3
r=R*[GM/(GM-gR^2)]^(1/3)
假设有个质量为m1的物体静止在地球表面两极处，万有引力和支持力平衡：
GMm1/R^2=N'=m1g'
此处g'为两极处重力加速度。
则可得黄金代换式 GM=g'R^2，代入r的表达式可得
r=R[g'/(g'-g)]^(1/3)
因为两极处重力加速度大于赤道处重力加速度，即g'>g>0，所以
r>R
即同步卫星轨道半径大于地球半径。
为什么同步卫星的轨道半径比地球大,而运转周期和地球一样~
#孙祁全# 同步卫星是怎么回事?同步卫星角速度与地球相等,但是由于GMm/r方=w方r,r越大,w越小,同步卫同步卫星是怎么回事?同步卫星角速度与地球相等,但是... - 作业帮
(15724015649)：[答案] 你要知道近地轨道上卫星的周期只有90分钟左右,轨道越高,角速度越小,周期越长,那么总有一个高度上卫星的周期等于24小时.
#孙祁全# 为什么运动在赤道上空的同步卫星的运动速度和地球自转角速度相同呢 -
(15724015649)： 你好! 就是角速度相同才叫它为同步卫星. 你的题目要这样写才比较完整(同步卫星绕地球运动的角速度和地球自转角速度相同) 你想一下 假如中国发射了一颗天气预报用的卫星,如果角速度不同,那么卫星就跑到其他国家的上空. 不懂可以继续追问
#孙祁全# 半径越大角速度越小,同步卫星为什么与地球相同? -
(15724015649)： 半径越大,角速度小,前提是线速度一定,卫星要和地球同步必须角速度相同,线速度肯定要比地球的大.
#孙祁全# 为什么同步卫星跟地球半径不一样,周期却一样,角速度也一样,他是怎么做到的? -
(15724015649)： 因为卫星的线速度比地球表面一点的线速度大.
#孙祁全# 为什么同步卫星离地面高度相同 -
(15724015649)： 地球同步卫星:地球同步卫星是指卫星在赤道平面内绕地心旋转,当卫星的运动的角速度和地球的自转速度相等时,就好象卫星定点于赤道上空. 设地球同步卫星距地面的高度为h,速度为v,运行周期为T,那么有, 代入数据后得到 h = 3.6*107m 地球同步卫星只能在赤道上空3.6*107m的轨道上,这一轨道称为同步轨道.所以全部为相同的值.
#孙祁全# 同步卫星的角速度与地球相同w=√GM/r3,同步卫星的轨道半径不是应该和地球相等吗? -
(15724015649)： 同步卫星与地球周期、角速度相同,线速度不同,因为卫星离地心比地表离地心要远. 这里面,卫星是绕地球转动的,其轨道半径是:h+R地,h是卫星离地高度. 不明追问.
#孙祁全# 赤道上的物体为什么与同步卫星有相同的角速度? -
(15724015649)： 所为地球同步卫星,也就是角速度与地球自转相同的卫星,赤道上的物体和地球一起自转,其角速度自然与地球相同.所以赤道上的物体与同步卫星有相同的角速度.
#孙祁全# 为什么同步卫星的线速度比地球的大
(15724015649)： 比地球表面的线速度大!还是比那里的线速度大呢?主要是因为地球和同步卫星的角速度相同,线速度就比较谁的半径大,同步卫星的半径大,所以线速度大
#孙祁全# 同步卫星与静止在赤道上物体角速度为何相等?根据W=根号GM/R3 他们的R不等,不能说明啊 -
(15724015649)： 同步卫星与地球的自转角速度相等,地球上的物体也是随地球转动的,所以同步卫星与物体的角速度相等
#孙祁全# 同步卫星为何能与地球同步呢,卫星环绕地球的半径是r+h,而地球赤道上的某一物体与地心相距为r,v=√GM/R
(15724015649)： 赤道上的物体好像是随地球自转而转动吧!那么赤道上物体的线速度应该等于地球自转的线速度,你对赤道上物体进行受力分析,物体受万有引力和地球给它的支持力,支持力大小应该等于物体重力,合力提供向心力.同步卫星是万…提供向心力,只需线速度与地球相同… 赤道上物体,mv2/r=GMm/r2-mg 对于同步卫星,mv2/=GMm/2,自己算吧!
地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，这是由于卫星与地球之间的同步性。
在这里，我们使用万有引力定律来计算地球同步卫星的轨道半径。公式为：
$F = G \times \frac{M \times m}{r^2}$
其中，G是万有引力常数，M是地球质量，m是卫星质量，r是卫星与地球中心的距离。
我们将此公式改写为：
$F = m \times w^2 \times r$
其中，w是卫星的角速度。
由于地球同步卫星与地球自转的角速度相同，因此我们可以将w替换为地球自转角速度。同时，由于同步卫星的轨道半径与地球半径相等，因此我们可以将r替换为地球半径。
由此，我们可以得到：
$m \times w^2 \times r = G \times \frac{M \times m}{r^2}$
化简后得到：
$r^3 = \frac{GM}{w^2}$
因此，我们可以得到地球同步卫星的轨道半径与地球半径相等。
同步卫星的角速度表达式就是你写的那个式子，但地球角速度不能用那个式子算出来。因为地球上物体的受力和卫星是不同的，前者受到的是除了地球的万有引力，还有地面给它的支持力。
建立以地心为原点的惯性坐标系。把地球看成球体，设地球半径为R，质量为M，自转角速度为w0。假设有个质量为m0的物体静止在地球表面赤道上，万有引力和支持力的合力充当向心力：
GMm0/R^2-N=m0(w0^2)R
在地面上，重力是万有引力的不产生随地球转动的向心加速度的那个分力，支持力N和重力m0g等大反向，此处g为赤道处重力加速度。
GMm0/R^2-m0g=m0(w0^2)R
w0=√（GM/R^3-g/R）
设地球卫星质量为m，轨道半径为r，角速度为w，地球卫星只受万有引力，受力方程为：
GMm/r^2=m(w^2)r
w=√（GM/r^3）
要使得这两个角速度相等（同步卫星），即w=w0，可得：
GM/R^3-g/R=GM/r^3
r=R*[GM/(GM-gR^2)]^(1/3)
假设有个质量为m1的物体静止在地球表面两极处，万有引力和支持力平衡：
GMm1/R^2=N'=m1g'
此处g'为两极处重力加速度。
则可得黄金代换式 GM=g'R^2，代入r的表达式可得
r=R[g'/(g'-g)]^(1/3)
因为两极处重力加速度大于赤道处重力加速度，即g'>g>0，所以
r>R
即同步卫星轨道半径大于地球半径。
为什么同步卫星的轨道半径比地球大,而运转周期和地球一样~
这个式子是成立，但是地球上的物体不是完全靠万有引力做向心力，只需一小点
故地球上物体不能
（简单点，就是地球不是地球的卫星）
因同步轨道。卫星运行方向与地球自转方向相同 轨道偏心率为0，即轨道是圆形的；轨道周期等于地球自转周期(23小时56分4秒)，静止卫星的高度为35786公里。Fc=Fg mac=mg |ac|=ω²r
|g|=GM/r² r3=GM/ω²r=³√GM/ω² r=³√μ/ω² 其中ω=2πrad/86164s≈7.2921×10-5 rad/s GM=μ=398,600.4418 ± 0.0008 km 得出轨道高度为42,164 km (26,199 mi)，扣除地球半径 6,378 km (3,963 mi), 得出轨道距离地面35,786 km(22,236 mi).轨道上的速度为υ=ωr≈3.0746km/s≈11068km/h≈6877.8mph
#孙祁全# 同步卫星是怎么回事?同步卫星角速度与地球相等,但是由于GMm/r方=w方r,r越大,w越小,同步卫同步卫星是怎么回事?同步卫星角速度与地球相等,但是... - 作业帮
(15724015649)：[答案] 你要知道近地轨道上卫星的周期只有90分钟左右,轨道越高,角速度越小,周期越长,那么总有一个高度上卫星的周期等于24小时.
#孙祁全# 为什么运动在赤道上空的同步卫星的运动速度和地球自转角速度相同呢 -
(15724015649)： 你好! 就是角速度相同才叫它为同步卫星. 你的题目要这样写才比较完整(同步卫星绕地球运动的角速度和地球自转角速度相同) 你想一下 假如中国发射了一颗天气预报用的卫星,如果角速度不同,那么卫星就跑到其他国家的上空. 不懂可以继续追问
#孙祁全# 半径越大角速度越小,同步卫星为什么与地球相同? -
(15724015649)： 半径越大,角速度小,前提是线速度一定,卫星要和地球同步必须角速度相同,线速度肯定要比地球的大.
#孙祁全# 为什么同步卫星跟地球半径不一样,周期却一样,角速度也一样,他是怎么做到的? -
(15724015649)： 因为卫星的线速度比地球表面一点的线速度大.
#孙祁全# 为什么同步卫星离地面高度相同 -
(15724015649)： 地球同步卫星:地球同步卫星是指卫星在赤道平面内绕地心旋转,当卫星的运动的角速度和地球的自转速度相等时,就好象卫星定点于赤道上空. 设地球同步卫星距地面的高度为h,速度为v,运行周期为T,那么有, 代入数据后得到 h = 3.6*107m 地球同步卫星只能在赤道上空3.6*107m的轨道上,这一轨道称为同步轨道.所以全部为相同的值.
#孙祁全# 同步卫星的角速度与地球相同w=√GM/r3,同步卫星的轨道半径不是应该和地球相等吗? -
(15724015649)： 同步卫星与地球周期、角速度相同,线速度不同,因为卫星离地心比地表离地心要远. 这里面,卫星是绕地球转动的,其轨道半径是:h+R地,h是卫星离地高度. 不明追问.
#孙祁全# 赤道上的物体为什么与同步卫星有相同的角速度? -
(15724015649)： 所为地球同步卫星,也就是角速度与地球自转相同的卫星,赤道上的物体和地球一起自转,其角速度自然与地球相同.所以赤道上的物体与同步卫星有相同的角速度.
#孙祁全# 为什么同步卫星的线速度比地球的大
(15724015649)： 比地球表面的线速度大!还是比那里的线速度大呢?主要是因为地球和同步卫星的角速度相同,线速度就比较谁的半径大,同步卫星的半径大,所以线速度大
#孙祁全# 同步卫星与静止在赤道上物体角速度为何相等?根据W=根号GM/R3 他们的R不等,不能说明啊 -
(15724015649)： 同步卫星与地球的自转角速度相等,地球上的物体也是随地球转动的,所以同步卫星与物体的角速度相等
#孙祁全# 同步卫星为何能与地球同步呢,卫星环绕地球的半径是r+h,而地球赤道上的某一物体与地心相距为r,v=√GM/R
(15724015649)： 赤道上的物体好像是随地球自转而转动吧!那么赤道上物体的线速度应该等于地球自转的线速度,你对赤道上物体进行受力分析,物体受万有引力和地球给它的支持力,支持力大小应该等于物体重力,合力提供向心力.同步卫星是万…提供向心力,只需线速度与地球相同… 赤道上物体,mv2/r=GMm/r2-mg 对于同步卫星,mv2/=GMm/2,自己算吧!
