初三数学。 弧长与扇形面积 那一节 初三数学《弧长及扇形的面积》

在直角△BAF中,BF=BC=2,AB=1,cos角ABF=AB/bc=1/2，所以角ABF=60°，所以弧FE/弧FC=60/90=2/3,弧FC=1/4园周长=π，所以弧EF=2π/3

连接BF
由题知：BE=BF=BC
直角三角形ABF中 BA=1/2BC=1/2BF=1

∠ABF=60°

弧EF的长度等于2πr*（60°/360°）=2*3.14*2*1/6=2.093333333

初三数学弧长和扇形面积~

解：①∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB＝90º
∵OE⊥AC
∴∠AEO＝90º
∴OE‖BC
则：⊿AOE∽ABC
OE∶BC＝AO∶AB
OE∶5＝1∶2
OE＝5/2
②∠BOC＝60º吧？
∠BOC是三角形OAC的一个外角，
∠BOC＝∠OAC＋∠OCA
＝2∠OAC＝60º
∠OAC＝30º
∴AB＝2BC＝2×5＝10
∠AOC＝180º－60º＝120º
∴3.14×5²×120/360≈26.17

（2013怀化）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝9，
点O是斜边AB上一点，以O为圆心，2为半径的圆分别与AC、
BC相切于点D、E．（1）求AC、BC的长；（2）若AC＝3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．

解：（1）连接OD、OE，易证四边形CDOE是正方形，设AD＝x，∵AC＋BC＝9，∴BE＝5－x，易证△OEB∽△ADO，
∴BE/OD＝OE/AD，
∴﹙5－x﹚/2＝2/x，
解之得x＝1或x＝4，∴AC＝3，BC＝6或AC＝6，BC＝3；
（2）由AC＝3，得AD＝3－1＝2，BC＝6，∴阴影部分的面积S＝S⊿ACB－S⊿ADB－﹙S正方形CDOE－S扇形ODE﹚
＝2＋π
≈5.14。

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