因式分解 许多数学竞赛题的母题 跟海伦公式也有关系

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#督梦兰# 初二数学竞赛题组(分解因式),帮忙解答! -
(18624216493)： 一 换元法(把多项式中较为复杂的式子用新的字母代替,从而分解因式的方法.)1 (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1 令y=2x^2-3x,则原式=(y+1)^2-11y-1=y(y-9) 把2x^2-3x代入,再分解得 x(2x-3)(x-3)(2x+3) 二 配方法(为了分解因式而设法构...

#督梦兰# 数学问题 - - 因式分解
(18624216493)： (x-y)(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)

#督梦兰# 初二数学:因式分解
(18624216493)： 1.分解因式 ma²-mb²=m(a-b)(a+b) 2.用简便方法计算:19.99*28+19.99*22+51*19.99-19.99=19.99*(28+22+50-1)=19.99*100=1999 3.多项式X²-4Y²与X²+4XY+4Y²的公因式是X+2Y 4.分解因式:a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=(x-y)(a+b+c) 5.一个长方形的面积为x²+2x-35,已知宽为x-5,则长为x+7 6.若(a²+b²)²-(a²+b²)-12=0,则a²+b²=4 7.分解因式4a(x-2)²-2b(2-x)²=2(2a-b)(x-2)²=2(2a-b)(x-2)(x-2)

#督梦兰# 数学问题分解因式
(18624216493)： 学习数学的分解因式,必须从项数、次数、系数、符号几个方面去理解和掌握每一个公式的特征,能用各公式分解的多项式,其特点分别是 (1)平方差公式——系数能平方,指数要成双,减号在中央.即如果多项式是二项式,两项的符号相反,而且每项都可以写成完全平方的形式,就可以用平方差公式分解. (2)完全平方公式——首平方,尾平方,积的二倍加(减)在中央.即如果多项式是二次三项式,其中有两项的符号相同,且都是一个数或式的完全平方,另外一项是那两项中数或式乘积的二倍,就可以用完全平方公式分解,运用完全平方公式分解因式时,要根据二倍积项的符号来确定运用哪个公式.

#督梦兰# 数学的因式分解题
(18624216493)： mn-m+an-n=m(n-1)+n(a-1) (只能分成这样了,但是这样的不叫因式分解,如果后面的n换成a的话,最后就能是m(n-1)+a(n-1)=(m+a)(n-1) 检查下题目是否有误,无法分解~

#督梦兰# 数学——分解因式
(18624216493)： 1. 100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1² =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1) =100+99+98+97+...+2+1 =5050 2. (a+b)²-4b² =(a+b+2b)(a+b-2b) =(a+3b)(a-b) 3. 9x²-16(a+b)² =(3x)²-(4a+4b)² =(3x+4a+4b)(3x-4a-4b)

#督梦兰# 数学题 因式分解
(18624216493)： a^3 + 1^3 = (a + 1)*(a^2 - a*1 + 1^2 ) 恩……就是立方和公式

#督梦兰# 分解因式的公式 -
(18624216493)： 提取公因式 ab+ac=a(b+c) 十字相乘法 ax²+bx+c=(px+m)(qx+n),其中pq=a,pn+qm=b,mn=c 完全平方 ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a,其中c-b²/4a=0即c=b²/4a 平方差 a²-b²=(a+b)(a-b) 平方和 a²+b²=(a+bi)(a-bi) 立方差 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 立方和 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

#督梦兰# 数学分解因式竞赛题 -
(18624216493)： A.24.3a³+12a²-6a-12=3a^3+3a^2+9a^2+9a-15a-15+3=3a^2(a+1)+9a(a+1)-15(a+1)+3=3(a+1)(a^2+3a-5)+3=3(a+1)(a^2+a+2a+2-7)+3=3(a+1)[a(a+1)+2(a+1)-7]+3=3(a+1)[(a+1)(a+1+1)-7]+3=3(a+1)[(a+1)^2+(a+1)-7]+3 由于a=√7-1 所以a+1=√...

#督梦兰# 数学分解因式 -
(18624216493)： (1/4)+a^2+a^4 =(1/2)²+2*(1/2)*a²+(a²)² =((1/2)+a²)²...