解几何题时如何画辅助线? 一道要画超多的辅助线才能解的初三数学题目
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
一、见中点引中位线，见中线延长一倍
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有
1、 过上底的两端点向下底作垂线
2、 过上底的一个端点作一腰的平行线
3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线
4、 过一腰的中点作另一腰的平行线
5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交
6、 作梯形的中位线
7 延长两腰使之相交
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2 两圆相切，过切点引公切线。
3、见直径想直角
4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线
5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。
以下口诀，仅供参考：
作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。
是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线
1. 几何的各定理、定义等要熟，以便想到用什么定理，就能联想到采用什么形式的辅助线
2. 多做题，解题思路多了，自然也容易较快添上正确的辅助线。
希望对你有启发，如有难题，请发来共同分析。
基本辅助线分为几种：
① 连结，延长（延长后去相等线段）
② 作中点，高（垂直），作平行
③ 旋转（线段，角或者单个图形）也可以作出一个图形（比如全等图形），平移，翻折。
根据题目的条件，再根据所证结论推出，选择辅助线的添加方式。
给个口诀 通俗易懂 希望帮忙 祝学习进步
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证 相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
找一些中点、重心、平行、1/2等等的地方做辅助线，很多都是根据你平时做题积累出来的经验，而且不是一开始就可以作对的辅助线对解题有直接帮助的，在解题的过程中你可能要有几次尝试才行的。祝中考成功。
中考数学解决几何题时需画辅助线，那麽在答题卷上用铅笔画辅助线还是用中性笔（注:是在草稿本上整个思路~
#詹思仇# 三角形中如何做辅助线? -
(17233417300)： 你问的太笼统了,这问题实在没法回答.不同的条件下有不同的做法,要靠你自己总结,别人没法教的.常见的做法就是中线,中位线,倍长中线什么的,多数辅助线都是题中还有其他线和交点,依靠这些点线角之间的关系连辅助线,构造图形.
#詹思仇# 数学几何怎样做辅助线技巧
(17233417300)： 做辅助线,首先你要对有关图形性质和有关几何的定理,你要熟悉,还有你应该多看这几何的例题,多多增加自己的题汇量,发散自己的思维,或者你去拿你朋友做好的练习册来检查他的错误,用这种方法来了解误区的产生,以便防止自己犯同样的错误…欢迎采纳
#詹思仇# 几何体该怎么做辅助线,为什么我看见一个图总是想不到怎么做呢(我初二) -
(17233417300)： 对于刚刚接触几何的初中学生来讲,常常会感到无从入手,没有头绪.如何把看起来十分复杂的几何问题通过获得简洁明快的解题方法加以解决,是几何问题面临的一个重要问题,而适当添加辅助线就是解决这个问题的一个好方法.下面就我个...
#詹思仇# 数学几何辅助线怎么作 -
(17233417300)： 初中数学几何证明题辅助线一般画成虚线,画辅助线的原则(技巧)如下: 揭示图形中隐含的性质:当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来.以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的目的. 2.聚拢集中原则:通过添置适当的辅助线,将图形中分散,远离的元素,通过变换和转化,使他们相对集中,聚拢到有关图形上来,使题设条件与结论建立逻辑关系,从而推导出要求的结论. 3.构造图形的作用:对一类几何证明,常须用到某种图形,这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现,必须添置这些图形,才能导出结论,常用方法有构造出线段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等.
#詹思仇# 几何题添辅助线的技巧 -
(17233417300)： 辅助线 ,如何添,找出规律凭经验. 题中有角平分线,可向两边作垂线. 线段垂直平分线,可向两端把线连. 三角形中两中点,连结则成中位线. 三角形中有中线,延长中线同样长. 成比例,正相似,经常要作平行线. 作线原则有一条,证题线段别割断. 圆外若有一切线,切点圆心把线连. 如果两圆内外切,经过切点作切线. 两圆相交于两点,一般作它公共弦. 是直径,成半圆,想做直角把线连. 作等角,添个圆,证明题目少困难. 辅助线,是虚线,画图注意勿改变.
#詹思仇# 几何的辅助线怎么做啊 每次都不知道怎么做辅助线啊 -
(17233417300)： 其实几何的辅助线就是用来转换已知条件的 通过做辅助线将已知条件转化成对自己有用的条件 即将图形转换成基本的三角形四边形,全等相似等等 然后逐一证明就行了
#詹思仇# 几何题添加辅助线有技巧吗? -
(17233417300)： 人说几何很困难,难点就在辅助线.辅助线,如何添?把握定理和概念.还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,三线合...
#詹思仇# 数学几何怎么做辅助线? -
(17233417300)： 其实初中辅助线的题目就那么集中,有中线就延长一半,还有角平分线什么的,这些都要做题自己去归纳,不然别人告诉你你也记不进去,要么就问老师,那几个范本典例,最可怕的辅助线是做辅助圆……
#詹思仇# 在做几何证明题时,如何快速的知道该做哪一条辅助线? -
(17233417300)： 根据题意作这些都是平时经验的积累平时做题时,多总结.光说的话,是很难言尽的.一般做辅助线,都会利用几何图形的特殊性比如有中点时,考虑与中点有关的,比如中位线,对应比例等有角平分线时,考虑角平分线的性质,如到两边距离相等,有直角存在时,考虑再作一个辅助直角线与求解的联系起来太多太多,平时总结最重要总的来说1.直接由已知得,作出辅助线,得到答案2.由结论得,作辅助线,反推已知是否存在3.根据中间条件,做代换作用,来作辅助线
#詹思仇# 初中几何做辅助线的方法? -
(17233417300)： 一般的方法就是分割法2113和补充法,还有旋转,翻折,对称等. 辅助线嘛,顾名思义就是起到辅助解题的作用5261的,但是要注意原则:辅助线尽量不要把多个已知条件分割开.(4102分割多个线段,角等一般会加大解题难度)说白了,辅助线就是将1653已知条件进行过渡,使新的结论便专于和题干题目相联系. 做类似的题要想着构造出常见的图形,如等腰三角形,全等三角形等. 希望对你有帮助!属加油!O(∩_∩)O~
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有
1、 过上底的两端点向下底作垂线
2、 过上底的一个端点作一腰的平行线
3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线
4、 过一腰的中点作另一腰的平行线
5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交
6、 作梯形的中位线
7 延长两腰使之相交
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2 两圆相切，过切点引公切线。
3、见直径想直角
4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线
5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。
以下口诀，仅供参考：
作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。
是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线
1. 几何的各定理、定义等要熟，以便想到用什么定理，就能联想到采用什么形式的辅助线
2. 多做题，解题思路多了，自然也容易较快添上正确的辅助线。
希望对你有启发，如有难题，请发来共同分析。
基本辅助线分为几种：
① 连结，延长（延长后去相等线段）
② 作中点，高（垂直），作平行
③ 旋转（线段，角或者单个图形）也可以作出一个图形（比如全等图形），平移，翻折。
根据题目的条件，再根据所证结论推出，选择辅助线的添加方式。
给个口诀 通俗易懂 希望帮忙 祝学习进步
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证 相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
找一些中点、重心、平行、1/2等等的地方做辅助线，很多都是根据你平时做题积累出来的经验，而且不是一开始就可以作对的辅助线对解题有直接帮助的，在解题的过程中你可能要有几次尝试才行的。祝中考成功。
中考数学解决几何题时需画辅助线，那麽在答题卷上用铅笔画辅助线还是用中性笔（注:是在草稿本上整个思路~
最好先用铅笔画，确定好后再用中性笔描一遍。
视情况而定的，一般应该是延长线段、作全等的、相似的、做高和连中线吧。
#詹思仇# 三角形中如何做辅助线? -
(17233417300)： 你问的太笼统了,这问题实在没法回答.不同的条件下有不同的做法,要靠你自己总结,别人没法教的.常见的做法就是中线,中位线,倍长中线什么的,多数辅助线都是题中还有其他线和交点,依靠这些点线角之间的关系连辅助线,构造图形.
#詹思仇# 数学几何怎样做辅助线技巧
(17233417300)： 做辅助线,首先你要对有关图形性质和有关几何的定理,你要熟悉,还有你应该多看这几何的例题,多多增加自己的题汇量,发散自己的思维,或者你去拿你朋友做好的练习册来检查他的错误,用这种方法来了解误区的产生,以便防止自己犯同样的错误…欢迎采纳
#詹思仇# 几何体该怎么做辅助线,为什么我看见一个图总是想不到怎么做呢(我初二) -
(17233417300)： 对于刚刚接触几何的初中学生来讲,常常会感到无从入手,没有头绪.如何把看起来十分复杂的几何问题通过获得简洁明快的解题方法加以解决,是几何问题面临的一个重要问题,而适当添加辅助线就是解决这个问题的一个好方法.下面就我个...
#詹思仇# 数学几何辅助线怎么作 -
(17233417300)： 初中数学几何证明题辅助线一般画成虚线,画辅助线的原则(技巧)如下: 揭示图形中隐含的性质:当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来.以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的目的. 2.聚拢集中原则:通过添置适当的辅助线,将图形中分散,远离的元素,通过变换和转化,使他们相对集中,聚拢到有关图形上来,使题设条件与结论建立逻辑关系,从而推导出要求的结论. 3.构造图形的作用:对一类几何证明,常须用到某种图形,这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现,必须添置这些图形,才能导出结论,常用方法有构造出线段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等.
#詹思仇# 几何题添辅助线的技巧 -
(17233417300)： 辅助线 ,如何添,找出规律凭经验. 题中有角平分线,可向两边作垂线. 线段垂直平分线,可向两端把线连. 三角形中两中点,连结则成中位线. 三角形中有中线,延长中线同样长. 成比例,正相似,经常要作平行线. 作线原则有一条,证题线段别割断. 圆外若有一切线,切点圆心把线连. 如果两圆内外切,经过切点作切线. 两圆相交于两点,一般作它公共弦. 是直径,成半圆,想做直角把线连. 作等角,添个圆,证明题目少困难. 辅助线,是虚线,画图注意勿改变.
#詹思仇# 几何的辅助线怎么做啊 每次都不知道怎么做辅助线啊 -
(17233417300)： 其实几何的辅助线就是用来转换已知条件的 通过做辅助线将已知条件转化成对自己有用的条件 即将图形转换成基本的三角形四边形,全等相似等等 然后逐一证明就行了
#詹思仇# 几何题添加辅助线有技巧吗? -
(17233417300)： 人说几何很困难,难点就在辅助线.辅助线,如何添?把握定理和概念.还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,三线合...
#詹思仇# 数学几何怎么做辅助线? -
(17233417300)： 其实初中辅助线的题目就那么集中,有中线就延长一半,还有角平分线什么的,这些都要做题自己去归纳,不然别人告诉你你也记不进去,要么就问老师,那几个范本典例,最可怕的辅助线是做辅助圆……
#詹思仇# 在做几何证明题时,如何快速的知道该做哪一条辅助线? -
(17233417300)： 根据题意作这些都是平时经验的积累平时做题时,多总结.光说的话,是很难言尽的.一般做辅助线,都会利用几何图形的特殊性比如有中点时,考虑与中点有关的,比如中位线,对应比例等有角平分线时,考虑角平分线的性质,如到两边距离相等,有直角存在时,考虑再作一个辅助直角线与求解的联系起来太多太多,平时总结最重要总的来说1.直接由已知得,作出辅助线,得到答案2.由结论得,作辅助线,反推已知是否存在3.根据中间条件,做代换作用,来作辅助线
#詹思仇# 初中几何做辅助线的方法? -
(17233417300)： 一般的方法就是分割法2113和补充法,还有旋转,翻折,对称等. 辅助线嘛,顾名思义就是起到辅助解题的作用5261的,但是要注意原则:辅助线尽量不要把多个已知条件分割开.(4102分割多个线段,角等一般会加大解题难度)说白了,辅助线就是将1653已知条件进行过渡,使新的结论便专于和题干题目相联系. 做类似的题要想着构造出常见的图形,如等腰三角形,全等三角形等. 希望对你有帮助!属加油!O(∩_∩)O~
