用勾股定理怎样求出等腰三角形的面积 用勾股定理求等腰三角形abc的面积
等腰三角形底边的一半和高还有腰构成直角三角形。
设底的一半为a，高为b，腰为c
c²=a²+b²
b²=c²-a²=(c+a)(c-a)
三角形面积等于底乘高的一半也就是ab。
等腰三角形的面积等于底的一半乘以根号下腰加底的一半乘腰减底的一半。
等腰三角形的两个底角度数相等
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。等腰三角形的两底角的平分线相等。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
等腰三角形是至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰边，另一边叫做底边。假设等腰三角形的腰边长度是X，底边长度是Y。
又由于勾股定理是在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。假设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a＾2＋b＾2＝c＾2。
将等腰三角形沿着底边中心点和对点可将其分成2个等大对称直角三角形，且直角三角形的斜边长度是X，底边为Y/2，根据勾股定理可得直角三角形的高度Z＾2＋（Y/2）＾2＝X＾2。Z=√（X＾2-（Y/2）＾2）。
因此，等腰三角形的面积为底边乘以高度，S=Y*√（X＾2-（Y/2）＾2）。
扩展资料：
等腰三角形的两个底角度数相等。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。等腰三角形的两底角的平分线相等。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
等腰三角形底边的一半和高还有腰构成直角三角形
设底的一半为a 高为b 腰为c
c²=a²+b²
b²=c²-a²=(c+a)(c-a)
三角形面积等于底乘高的一半也就是ab
等腰三角形的面积等于底的一半乘以根号下腰加底的一半乘腰减底的一半
中间划高 把等腰三角形等分成两个对称的直角三角形 算一个 再乘以2
肯定是给你三边长度了 有斜边 有底边的一半 可以用勾股定理求高
勾股定理求等腰三角形的面积~
将这个等腰三角形底边中点与顶点相连，分为两个直角三角形，由逆定理求出底边高，最后计算。具体过程：6/2=3cm,5方-3方=4方，底边高为4,面积为6x4/2=12平方厘米。
#冀沿炒# 一个等腰三角形的底边和腰的长分别是12厘米10厘米,求三角形的面积.用勾股定理求. - 作业帮
(18947029875)：[答案] 取底边中点,连接底边中点和相对顶点,这条线段就是底边上的高 底边上的高的平方 = 10的平方 - (12/2)的平方 底边上的高就等于 8厘米 三角形面积 = 12 * 8 / 2 = 48平方厘米
#冀沿炒# 等腰三角形底边长为6cm,腰长为5cm,它的面积为______. - 作业帮
(18947029875)：[答案] 如图: 由题意得:AB=AC=5cm,BC=6cm, 作AD⊥BC于点D,则有DB= 1 2BC=3cm, 在Rt△ABD中,AD= AB2−BD2=4cm. 故面积= 1 2BC*AD=12cm2. 故答案为:12cm2.
#冀沿炒# 等腰三角形的两腰为5cm,底边为6cm,求等腰三角形的面积.注意运用勾股定理.请注重过程和思路. - 作业帮
(18947029875)：[答案] 过顶点作底边的垂线,勾股定理得: 高=根号[5^2-(6/2)^2]=4 面积=1/2*底*高=1/2*6*4=12
#冀沿炒# 等腰三角形已知两腰的长和底长如何求面积?我是初一的,正在预习初二的勾股定理,所以请详细一点 - 作业帮
(18947029875)：[答案] 等边对等角,所以两腰对的两个角相等,再做一个底边的垂线,把三角形分成两个直角三角形,那么这两个直角三角形全等,既然全等,那么被垂线分成两份的底边肯定相等,根据勾股定理腰的平方-底边一半的平方=高的平方,求出高了,用高乘以...
#冀沿炒# 等腰三角形的腰长是5cm,底边是6cm,则它的面积是多少cm?我是初二的.这个是用勾股定理的.麻烦详细点讲解.谢谢了. - 作业帮
(18947029875)：[答案] 做辅助线,作三角形的高(又是底边的中线,等腰三角形三线重合),然后腰长、底边的一半和高组成勾股数,5^2-3^2=16,16开根号后,等于4,即高为4,所以三角形的面积:6*4/2=12(cm^2)
#冀沿炒# 等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则这个等腰三角形的面积为______. - 作业帮
(18947029875)：[答案] 如图,过顶点A作AD⊥BC于D, 则BD= 1 2BC= 1 2*12=6, 由勾股定理得,AD= AB2−BD2= 102−62=8, 这个等腰三角形的面积= 1 2*12*8=48. 故答案为:48.
#冀沿炒# 等腰三角形边长分别为4,4,6,求三角形面积 用勾股定理回答 - 作业帮
(18947029875)：[答案] 做等腰三角形底边的高 等腰三角形其顶角的角平分线及底边上的高和中线,三线合一 所得的直角三角形,斜边为4,一直角边为3 等腰三角形底边上的高为 √4²-3²=√7 等腰三角形的面积为 1/2*6*√7=3√7
#冀沿炒# 第一章第一节 探索勾股定理等腰三角形abc的腰长为5cm,底边长6cm,求三角形面积. - 作业帮
(18947029875)：[答案] 底边上的高为4cm(勾股定理~) 所以 面积为4*6/2
#冀沿炒# 一个两腰为5cm,底边为6cm的等腰三角形ABC,求它的面积.(用勾股定理求) - 作业帮
(18947029875)：[答案] 等腰三角形是三线合一的,其中有高,则高AD=4
#冀沿炒# 如图求等腰三角形面积,顺便讲一下勾股定理
(18947029875)： 设上面的点为A 下面分别为BC 做AD⊥BC D在BC上等腰三角形三线合一原则 D是BC中点 AD²=AB²-BD² 得AD=4 S=1/2*6*4=12 ﹙勾股定理 三角形ABC 若AB为斜边 则AB²=BC²+AC² 反过来也成立﹚
