将3i/1+i化为三角表示式和函数表达式

一道简单的三角形求函数表达式问题~

（1）正三角形的面积为根号3，则三角形APQ的面积S=1/2AP*AQ*sinA=（根号3）/4，而A为60度，可以求出AP*AQ=1。
设AP=x，则AQ=1/x
再用余弦定理
y^2=x^2+(1/x)^2-2*cos60=x^2+(1/x)^2-1
y=根号下（x^2+1/x^2-1），x的定义为（0.5，2]

（2）令P=x^2+1/x^2-2+1=(x-1/x)^2+1,由平方的性质当x=1时，（x-1/x）=0，此时取得最小值的PQ=根号1=1

同理，用观察法容易发现x-1/x是一个单调增的函数，取端点0.5和2，求得它的端点值为-3/2和3/2，故P的最大值为9/4+1=13/4，所以y此时的值为根号下13/4，即（根号13）/2。

综上所述，x=1时，取得最小值 y=1 ； x=正负3/2时取得最大值
y=（根号13）/2

假设对称点（a，b）
y=F(X)上点（X1，Y1）与y=G(X）上点（X2，Y2）关于点（a，b）对称
则 X1+X2=2a , Y1+Y2=2b
∴ X1=2a-X2, Y1=2b-Y2
∴2b-Y2=Y1=F(X1)=F(2a-X2)
∴ G(X）=2b-F(2a-X)

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