浅谈在教学中怎样培养和发展学生的几何直观和空间观念 在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用；在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。因此，重视培养学生的空间观念有助于学生更好地生存、发展。那么，如何培养学生的空间观念，几何直观和推理能力呢？
注重观察，增加学生空间观念的积累。
从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识。另外，培养学生的空间观念，还需要引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。培养空间观察必须从低年级抓起义务教育教材从一年级起就安排几何形体的认识，其主旨在于加强数形结合，增加儿童空间观念的积累，分散后继教材的难度;从当前应试教育向素质教育转轨来看，要实施素质教育，首先应该从低年级抓起。低年级学生年龄小，可塑性强，对儿何形体的直观认识能力也强。早期开发智力的基础是发展形象思维。形象思维是根据已有的形象或表象来思维的，它与空间观念的积累紧密相关。
重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。 空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师还应该引导学生动手操作，动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。者充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，通过引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？利用讨论交流等形式要求学生把自己操作-转化-推导的过程叙述出来，然后教师充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长X宽，所以平行四边形的面积=底×高。通过观察、交流、讨论等形式，发展学生思维和表达能力，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。这样教学对于培养学生的空间观念，发展学生解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
注重想象和推理的结合，帮助学生建立空间观念
通过想象在头脑中形成对图形的直观印象，结合推理帮助学生积累空间想象的经验，养成空间观念的建立。如：教学“长方体的认识”时，我安排以下活动：在进行先引导学生观察保健箱、粉笔盒、罐头盒、小几何初步知识教学时，足球等实物，说明这些物体的形状都是立体图形，要充分利用各种条件，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，运用各种手段，引导学使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的.生通过观察、操作、比不同。然后让学生拿出各自准备的长方体，引导学生及实际应用等各种生先摸一摸长方体的面，再按顺序一边摸，一边活动，形成几何形体的数，一边观察，看看长方体有几个面，每个面是什表象，建立正确、清晰形状，哪些面完全相同，有几组相对的面，相对的几何概念，提高正确的面大小怎么样。在学生操作的同时，教师再结合运用所学知识解决实进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将实际问题的能力，培养相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生建立空间观念。
注重多媒体的功能，培养学生的空间观念。
对于教材中抽象的问题，我们要借助现代化教学手段——多媒体直观演示的效果，将重点和难点呈现出来。在课堂中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体，变理性为感性。让学生在好奇中主动参与，积极思考，并观察和比较，逐步探究知识的形成过程，从而更深刻地把握知识的本质。在学习《长方体的认识》一课时，我利用多媒体点、线的闪烁，依次闪动长方体的面、棱、顶点，来认识长方体的各部分名称，紧接着把长方体的实物模像去掉，抽象出平面图，完成了由形象思维向抽象思维的过渡。再通过面、棱的移动，拼合等一系列的演示，同时配有声音，利用色彩动态来比较，得出长方体“相对面的完全相同，相对棱的长度相等”这一结论，让学生在轻松愉快地学会这一知识的同时，也培养了学生的空间观念.
总之，数学教学中要联系学生的生活，根据学生已有的生活经验，合理利用教材提供的资源，培养学生的数学空间观念方法是多种多样的。教师只要重视从周围环境，实物，模型的直接感知抓起，从学生的动手操作，自主探索、亲身实践抓起，注重引导学生进行观察、描述、想象，学生的数学空间观念就能不断。形成并得以发展。
在教学中如何培养学生空间观念和几何直观？~
一、空间观念的培养《数学课程标准》对空间观念作了具体描述：能够由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方法描述物体间的位置关系；能应用图形形象地描述问题，利用直观进行思考等。那么，如何在数学教学中培养学生的空间观念呢？培养空间观念，关键是让学生展开想象。 从新课程实验稿以来，提出了具体的、能够承载空间观念的课程之后，我们应该整体上去认识这个空间观念，它其实就是对几何图形的想象能力。所以，我们在教学过程中，要充分地留给学生感受体验的过程。比如正方体的展开图，虽然都是由 6 个正方形组成的，但是由于我们剪开的棱的相对位置不同，这六个正方形连接的相互位置不同，它的展开图画起来会有很多种。这节课的目的，就是希望同学们能够在头脑里，把一个正方体给剪开，同时又能够把一个展开图给折上，通过在头脑当中不断地想象完成这个工作，以提升你的空间观念。培养空间观念，应从以下几个方面入手：1、从生活经验的积累中建立空间观念 学生的空间知识来自于丰富的现实原型，教师要在教学中从学生的生活经验入手，使学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。要让学生自己去感知、体验，使他们在学习数学的过程中，充分利用生活中的具体实例去学习数学知识，从而更准确地把握相关几何概念，建立空间观念。如教材在图形的认识部分是按照“立体—平面—立体”的顺序来安排内容，学生很容易理解和接受。通过密切联系学生生活经验，逐步丰富了学生对空间的认识，在现实情境中帮助学生顺利地建立了空间观念。 2、在对实物、模型的观察中形成空间观念 进行空间与图形教学，对实物和模型进行认真、有序的观察是使学生形成空间观念的关键。如在认识长方体时，先对长方体进行观察时，要按照面、棱、顶点的顺序让学生逐一观察，特别在让学生认识比较抽象的“棱”时，还可利用多媒体课件让学生直观地对12条棱分组进行观察，逐步抽象出长方体棱的特征。最后得出“从不同角度观察同一物体时，看到的形状是不同的”这一结论，并能正确辨认从上面、正面、侧面看到的形状。通过仔细的观察，使学生顺利掌握规律，加深学生的体验和理解。 3、在想像、联想中发展空间观念 空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想像能力，学生的空间观念才会得到升华。正是借助于空间想像，小学生才能在平面图上“看出”立体图形，才能理解点（没有大小）、线（没有粗细）、面（没有厚度）以及无限等概念。当然培养学生的空间观念的策略应当是多元的，要在教学实践中努力探索有利于学生发展空间观念的有效途径，在尊重学生生活经经验的基础上灵活运用，让学生充分感知空间与图形的现实意义，体验二维与三维空间的相互转换关系，使学生的空间观念逐步得到发展二、几何直观的培养几何直观这个概念是《课标》新增加的一个核心概念。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。如何培养学生的几何直观：1、培养图感，这一定要让学生有一定的几何图形的积累，培养感觉，这需要一定质量的训练，让学生形成一定量的基本图形，及基本结论，基本题型。2、培养良好的思维习惯。先对几何问题的结果进行一定的推测，可能用什么知识来解决。审题时注意结论和条件的关系。如给直角这个条件，你会想到什么有关的知识。3、多用分析法分析问题。多让学生参与题目解答的设计多给学生思路分析的时间让学生学会分析。如一题多解及解法优化。如经常学生碰到可以用等腰三角形的三线合一来证明的但他们用三角形全等来证明，可以用中垂线性质解题的用三角形全等来证明。这些都是学生的几何直观能力欠缺。
一、空间观念的培养《数学课程标准》对空间观念作了具体描述：能够由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方法描述物体间的位置关系；能应用图形形象地描述问题，利用直观进行思考等。那么，如何在数学教学中培养学生的空间观念呢？培养空间观念，关键是让学生展开想象。
从新课程实验稿以来，提出了具体的、能够承载空间观念的课程之后，我们应该整体上去认识这个空间观念，它其实就是对几何图形的想象能力。所以，我们在教学过程中，要充分地留给学生感受体验的过程。比如正方体的展开图，虽然都是由
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个正方形组成的，但是由于我们剪开的棱的相对位置不同，这六个正方形连接的相互位置不同，它的展开图画起来会有很多种。这节课的目的，就是希望同学们能够在头脑里，把一个正方体给剪开，同时又能够把一个展开图给折上，通过在头脑当中不断地想象完成这个工作，以提升你的空间观念。培养空间观念，应从以下几个方面入手：1、从生活经验的积累中建立空间观念
学生的空间知识来自于丰富的现实原型，教师要在教学中从学生的生活经验入手，使学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。要让学生自己去感知、体验，使他们在学习数学的过程中，充分利用生活中的具体实例去学习数学知识，从而更准确地把握相关几何概念，建立空间观念。如教材在图形的认识部分是按照“立体—平面—立体”的顺序来安排内容，学生很容易理解和接受。通过密切联系学生生活经验，逐步丰富了学生对空间的认识，在现实情境中帮助学生顺利地建立了空间观念。
2、在对实物、模型的观察中形成空间观念
进行空间与图形教学，对实物和模型进行认真、有序的观察是使学生形成空间观念的关键。如在认识长方体时，先对长方体进行观察时，要按照面、棱、顶点的顺序让学生逐一观察，特别在让学生认识比较抽象的“棱”时，还可利用多媒体课件让学生直观地对12条棱分组进行观察，逐步抽象出长方体棱的特征。最后得出“从不同角度观察同一物体时，看到的形状是不同的”这一结论，并能正确辨认从上面、正面、侧面看到的形状。通过仔细的观察，使学生顺利掌握规律，加深学生的体验和理解。
3、在想像、联想中发展空间观念
空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想像能力，学生的空间观念才会得到升华。正是借助于空间想像，小学生才能在平面图上“看出”立体图形，才能理解点（没有大小）、线（没有粗细）、面（没有厚度）以及无限等概念。当然培养学生的空间观念的策略应当是多元的，要在教学实践中努力探索有利于学生发展空间观念的有效途径，在尊重学生生活经经验的基础上灵活运用，让学生充分感知空间与图形的现实意义，体验二维与三维空间的相互转换关系，使学生的空间观念逐步得到发展二、几何直观的培养几何直观这个概念是《课标》新增加的一个核心概念。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。如何培养学生的几何直观：1、培养图感，这一定要让学生有一定的几何图形的积累，培养感觉，这需要一定质量的训练，让学生形成一定量的基本图形，及基本结论，基本题型。2、培养良好的思维习惯。先对几何问题的结果进行一定的推测，可能用什么知识来解决。审题时注意结论和条件的关系。如给直角这个条件，你会想到什么有关的知识。3、多用分析法分析问题。多让学生参与题目解答的设计多给学生思路分析的时间让学生学会分析。如一题多解及解法优化。如经常学生碰到可以用等腰三角形的三线合一来证明的但他们用三角形全等来证明，可以用中垂线性质解题的用三角形全等来证明。这些都是学生的几何直观能力欠缺。
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