部编教材一年级数学 [如何上好数学试卷讲评课]
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
试卷讲评课是一种常见的课型，其根本目的是纠正学生答题中的错误、分析解题错误原因，巩固已学知识，培养学生综合解题能力。但是，当前的试卷讲评课教学中普遍存在机械地采用逐题对答案、改正错误、就题论题、面面俱到等几种误区。如何上好试卷评讲课，笔者有以下几点体会。
一、课前精心准备是上好试卷讲评课的前提
奥苏贝尔指出：“影响学生的唯一重要的因素，就是学习者已知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”。因此，试卷讲评课讲评之前教师应精心准备，做到心中有数。
首先，要做好有关数据统计，包括测验成绩的各项统计以及各题得分率。统计最高分、平均分，以便让学生了解自己本次考试中在班级里的大致位置；统计哪些是“多发病”，哪些优生在哪类中高档题中失分较多，哪些同学显著进步，哪些基础题不能出错，哪几题属于“群体困难题”等。只有充分掌握数据，才能对学生的试卷整体情况做出具有针对性的点评。
其次，要分析学生错误的根源。掌握各题得分率后，挑选得分率较低的题目，分析学生错误的根源，找出哪些是“粗心大意”的、哪些是“假理解”的。若是“粗心大意”的错误，老师不需在知识层面上再做解释，主要是站在学生的角度从学生的解题心理层面上进行适当的分析；若是学生“假理解”的错误，则要让学生多自悟和讨论，教师不仅要讲推理，更要告诉学生是怎样想到这个推理的。要克服“一听就会，一做就错”的局面，使学生真正理解和掌握。
二、课上抓住重点是上好试卷讲评课的关键
无论从时间考虑，还是从教学效果分析，试卷讲评不能面面俱到。教者要抓住重点，那么试卷讲评课到底该讲什么呢？我以为试卷讲评课应抓住以下几点。
（一）讲典型错误
试卷讲评课要根据课前的准备，按照学生答题情况确定讲评内容，对个别学生出错的试题，在他们的试卷上面以批语形式给予提示，这样的题不能再占课堂上的时间。而对于典型错误，因为它们具有代表性，又是提高学生数学能力的关键，所以应重点讲评。查找错误原因时，不能仅停留在知识点上，还要在数学思想和方法上追根究源，并且可以进行拓展，做到就题论理，讲解一题带动一片。
（二）讲一题多变
教育家波利亚认为，“我们如果不用‘题目的变更’，几乎是不能有什么进展的。”这就是说，在试题讲评时，不能只是就题论题，对涉及知识、技能面广的题，要力争“一题多变”“一题多练”，如强化或弱化问题的结论、增加或减少问题的条件、变换问题的情境等，引导学生扩展思路、纵横联系。
（三）讲思想方法
数学思想方法是对数学内容及其所使用的方法的本质认识，是具有普遍适用的“通法”，灵活运用各种数学思想方法是提高解题能力根本之所在。因此，讲评试卷时，应注意引导学生总结体会各类数学试题中的思想和方法，培养学生用数学思想方法去解决问题的能力。
如在讲解直角三角形试卷时有这样一个题目：某市在“旧城改造”中，计划在市内一块（如图1所示）三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要多少元？题目不是很难，我在课堂上让中下等水平的学生介绍自己的解法，让其他学生对解决过程的合理性及其中所蕴含的数学思想进行讲评。由于平时教学中的渗透，学生能指出其中的转化思想，即把钝角三角形通过作辅助线转化为直角三角形求解。然后我引导学生找出该份试卷中用转化思想方法求解的其余题目，并指出“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思想方法，化未知为已知，变复杂为简单，在数学中有着广泛的应用。通过这样的讲评，学生能领会其中数学思想方法的精神实质，并在应用过程中形成习惯和观念，从而系统地掌握了它们。
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图1
（四）讲一类问题
在 单元测试 中，对同一知识、技能和方法的考查会以不同方式重复出现，而这些往往是本单元的重点。在中考模拟卷中，可以把前后几张试卷中出现的同一类问题集中起来，作为一类题进行讲评，并且作适当补充和延伸，对这类问题进行归纳、概括，形成规律和方法。
如在《二次函数》单元测试中，出现了如下两题：题1：在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且过点B（3，0），求该二次函数的解析式。题2：在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图2：已知∠AOB=90，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）
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图2
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式。
这两题考的都是求二次函数解析式，讲评时我把它们放在一块儿，再补充了一题。
题3：已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式。通过这三个题目的讲评，揭示出了用待定系数法求二次函数解析式的三种情形：顶点式、一般式、交点式。这样的讲评，能使学生从问题解决的过程中提炼出解决一类问题的策略，从而提高试卷讲评的数学价值。
以上这几点也不是要求每堂课都要面面俱到，教师每次评讲课可以抓住其中某一点做专项讲评。
试卷讲评课上就有关问题研讨处理后，课后教师要针对这份试卷所涉及的基本知识、基本方法、基本思想，多角度、全方位地精心选编一组或几组强化变式练习，给学生进一步练习、总结和反思的机会。这是试卷讲评课的延伸，也是保证试卷讲评课教学效果的必要环节。
“学生是数学学习的主人”，试卷讲评也应坚持为学生提供充分参与的机会，引导学生积极、主动地参与讲评活动，使学生真正成为讲评课的主人。
（责任编辑：张华伟）
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首先，要做好有关数据统计，包括测验成绩的各项统计以及各题得分率。统计最高分、平均分，以便让学生了解自己本次考试中在班级里的大致位置；统计哪些是“多发病”，哪些优生在哪类中高档题中失分较多，哪些同学显著进步，哪些基础题不能出错，哪几题属于“群体困难题”等。只有充分掌握数据，才能对学生的试卷整体情况做出具有针对性的点评。
其次，要分析学生错误的根源。掌握各题得分率后，挑选得分率较低的题目，分析学生错误的根源，找出哪些是“粗心大意”的、哪些是“假理解”的。若是“粗心大意”的错误，老师不需在知识层面上再做解释，主要是站在学生的角度从学生的解题心理层面上进行适当的分析；若是学生“假理解”的错误，则要让学生多自悟和讨论，教师不仅要讲推理，更要告诉学生是怎样想到这个推理的。要克服“一听就会，一做就错”的局面，使学生真正理解和掌握。
二、课上抓住重点是上好试卷讲评课的关键
无论从时间考虑，还是从教学效果分析，试卷讲评不能面面俱到。教者要抓住重点，那么试卷讲评课到底该讲什么呢？我以为试卷讲评课应抓住以下几点。
（一）讲典型错误
试卷讲评课要根据课前的准备，按照学生答题情况确定讲评内容，对个别学生出错的试题，在他们的试卷上面以批语形式给予提示，这样的题不能再占课堂上的时间。而对于典型错误，因为它们具有代表性，又是提高学生数学能力的关键，所以应重点讲评。查找错误原因时，不能仅停留在知识点上，还要在数学思想和方法上追根究源，并且可以进行拓展，做到就题论理，讲解一题带动一片。
（二）讲一题多变
教育家波利亚认为，“我们如果不用‘题目的变更’，几乎是不能有什么进展的。”这就是说，在试题讲评时，不能只是就题论题，对涉及知识、技能面广的题，要力争“一题多变”“一题多练”，如强化或弱化问题的结论、增加或减少问题的条件、变换问题的情境等，引导学生扩展思路、纵横联系。
（三）讲思想方法
数学思想方法是对数学内容及其所使用的方法的本质认识，是具有普遍适用的“通法”，灵活运用各种数学思想方法是提高解题能力根本之所在。因此，讲评试卷时，应注意引导学生总结体会各类数学试题中的思想和方法，培养学生用数学思想方法去解决问题的能力。
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图1
（四）讲一类问题
在 单元测试 中，对同一知识、技能和方法的考查会以不同方式重复出现，而这些往往是本单元的重点。在中考模拟卷中，可以把前后几张试卷中出现的同一类问题集中起来，作为一类题进行讲评，并且作适当补充和延伸，对这类问题进行归纳、概括，形成规律和方法。
如在《二次函数》单元测试中，出现了如下两题：题1：在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且过点B（3，0），求该二次函数的解析式。题2：在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图2：已知∠AOB=90，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）
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图2
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式。
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题3：已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式。通过这三个题目的讲评，揭示出了用待定系数法求二次函数解析式的三种情形：顶点式、一般式、交点式。这样的讲评，能使学生从问题解决的过程中提炼出解决一类问题的策略，从而提高试卷讲评的数学价值。
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