求导公式记忆的技巧或者简便方法 如何记忆导数公式
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
一．重视推导，理解掌握公式的形成过程
在数学教学中，多数的公式都有推导过程。课堂上，教师通常会引领学生进行推导，但多数同学对公式的推导不重视，想着只要记着公式，并会应用就可以了，这种错误的思想困扰了许多同学，没有理解公式的来源与推理，单纯的死记硬背，当时学时或公式少时还管用，到整章﹑整本书或整个高中复习时，很多公式或记不清或混在一起，结果一团糟。因此，在教学过程中，我先给学生讲清公式推导的重要性，然后每次公式推导过程中，引导学生多参与其中，讲清原理，这样即使忘记公式，学生也能推导出来。如在进行数列前n项和公式的教学中，等差数列的前n项和根据其特点，采用首尾相加法求和，第一项与最后一项﹑第二项与倒数第二项……的和相等，全为a1+an，且有 项，这样前项和公式即为sn= ，再结合an= a1+(n-1)d，也可是sn=n a1+ 。等到比数列的前n项和分q=1和q≠1，当q=1时sn= n a1，当q≠1时，根据其特点，采用错位相减法求和，先写出sn，再两边同乘公比q，然后相减，即可求出sn= 。重视公式推理过程，不仅可以帮助学生记公式，还可帮助学生掌握基本解题方法，如本例中数列求和的首尾相加法和错位相减法。
二．找特点与联系，对公式进行自我加工再记忆
心理学理论告诉我们，对要记忆的内容进行再加工，不仅可以帮助我们快速记忆，还可在长时间不遗忘，所以，在教学中，推导出公式后，我引导学生找公式的特点，对公式进行自己的加工，形成独特的记忆方法。三角函数部分公式多而杂，是令学生头痛的地方。在教这部分内容时，我们这样加工以下公式，如：
公式（1），角的顺序为 ，右边展开式中简记为赛考考赛（谐音），展开式中的符号与角之间的符号相同；公式（2），角的顺序为 ，右边展开式中简记为考考赛赛（谐音），展开式中的符号与角之间的符号相反；公式（3），展开式中分子符号与角之间的符号相同，分母符号与角之间的符号相反，而二倍角公式只是将 换成 再合并即可。又如，空间向量运算公式大多由平面向量公式类比而来，只要再加一个z坐标即可，等等。这样经过加工，学生记公式的效率大大提高，而且在找特点的过程中，学生的主动性与创造性得到提高与发挥，也增强了学生学数学的兴趣。
三．在做题目中记公式，不要单纯死记硬背公式。
数学的学习是灵活多变的，我们记公式的目的是应用公式解决实际问题，而不是单纯死记硬背公式。在解题目过程中，我们可以进一步熟悉公式及其应用，更深刻地理解公式，这样也可加深记忆，并且使公式有了应用的生命力，但切忌一边做题一边看书查公式，而不作记忆，下次碰到再查，导致翻开书会做题，合上书做不下去的情况。当然，公式记得多少因学生而定，我经常对学生说：“基本公式要记牢记准，推理能力强的同学可以推导其它公式，但过多的公式推导会影响解题的速度，记忆能力强的同学可记进一步推导出的公式，但必须记准确。”
四．将易混淆、易记错、难以记忆的公式进行整理
在学习的过程中，有一些公式学生记起来容易混淆，我建议学生将此类公式专门进行整理，对这些公式特殊照顾，多看多记，而且记清楚，如定积分的题大多比较简单，但学生容易将y=sinx和y=cosx的导函数与原函数记混。又如二项式定理、点面距离、点线距离等公式，学生记起来有难度，这些公式归纳在一起，有助于学生特殊对待，逐一掌握。
五．分析同类型题目，引导学生总结常用公式
在高三的模拟题目复习时，当学生做过一定数量的题目后，我引导学生对同类型题目进行分析，总结常见类型题目解题思路和常用公式，分试题类型归纳公式，将知识系统化。如分三角函数、概率、立体几何、数列、解析几何、导数解决函数问题几大类，整理出常考知识点和常用公式，形成学生自己的能够指导解题的公式大全。
六．对照常用公式，查漏补缺，建立自己的公式库
在学生建立起分题目类型的常用公式后，随着复习的进一步深入，我引导学生对照常用公式，根据每次做模拟题的情况，对未记住的公式进行标记，单独整理，这样层层筛选，重点进行查漏补缺，每个同学建立自己独特的公式库，这样复习时就有适合自己的第一手资料，且有的放矢。
导数公式的记忆可将相关的放到一起，
分下列5类记忆较快较容易：
幂函数的导数公式
三角函数的导数公式
指数函数的导数公式
对数函数的导数公式
复合函数的导数公式
把形式差不多的归为一类，多加记忆，就会牢记
分类记。
死记硬背，也没有多少。
求导公式记忆的技巧或者简便方法~
#卢善蓝# 隐函数求导有木有什么好的方法可以记住.还有高阶求导 -
(15592419731)： 隐函数求导,只要记住方程两边同时求导即可,它没有什么新方法,运用的只是四则运算求导法则和复合函数求导方则.高阶求导除了特别高阶的用莱布尼兹公式之外,就是一次一次的利用一阶导方法了,没什么捷径
#卢善蓝# 高数中 有没有记忆导数的方法 -
(15592419731)： 记住不如现场推下,一般的正切余切啥的,复杂不过是sin/cos, cos/sin之类的, 比较简单 反三角函数的话用反函数的方法现推,举个例子,熟练了之后,每次遇到反三角函数现场推不超过一分钟 推导: y=arctanx的导数 先反过来用y表示x: x=...
#卢善蓝# 高中导数公式 -
(15592419731)： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...
#卢善蓝# 如何记忆高等数学的公式 -
(15592419731)： 基础性的先记住,然后尝试自己推断那些深入点的公式,这样很有助于记忆!!还有就是记了之后要配适当的练习去强化记忆~~建议写张公式,在不定的时间里拿起来看看~!~这样预防忘记哈!!我以前就是这样学的,把公式抄写在数学书的第一页的空白处~~想看一翻就可以看到!!我觉得关键还是在于练习~~不断地练习才能强化你对公式的记忆!!!记忆这个公式就是先记忆一个框架~~这个框架先记住了,然后就可以联想到完全的公式!!框架就比如说A*(A+B)出来的框架就是A*A+A*B,这就是一个框架,然后再联想到公式!跟我之前说的一样,之后多练习才能加深对公式的记忆~~
#卢善蓝# 谁能帮忙告诉我什么是导数?如何求导数?有没有简单的方法求? -
(15592419731)： 解:1、导数:导数是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则. 2、求导数的方法:(1)利用定义求函数y=f(x)在x0处导数;(2)几种常见函数的导数公式求导;(3)导数的四则运算法则(和、差、积、商)求导; 3、做得多了,自然而然就感觉简单多了,理科,必须得多练!!!
#卢善蓝# 数学诱导公式的记忆方法? - 作业帮
(15592419731)：[答案] 或者多做题,想不起就马上看书,做的时候留个心眼,这样坚持一个星期就OK了.我们班的某个牛人就是这样记的
#卢善蓝# 求三角函数所有公式包括诱导公式以及简便记忆方法... - 作业帮
(15592419731)：[答案] tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)...
#卢善蓝# 三角函数的诱导公式的简单记忆方法 -
(15592419731)： 三角函数的诱导公式记忆法: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: ...
#卢善蓝# 跪求诱导公式的简单记法 -
(15592419731)： 不需要记忆,我最喜欢就是数学,我平常就是画图,把sin和cos的图画出来,如果已知角度,比如sin150度,就可以是分解啦,就是六十度加九十度,而把正弦图像向左平移九十度就是cos的图像啊,所以要变号啊.或者画坐标系,道理差不多,哈哈,反正数学最重要不是记忆,而是运用数学方法,数形结合就是非常重要的.如果还要交流什么学数学的心得,加我583226817
#卢善蓝# 求导数的基本方法 -
(15592419731)： 1.把常用初等函数的导数公式记清楚;2.求导时要小心谨慎,尤其是关于复合函数的导数.
在数学教学中，多数的公式都有推导过程。课堂上，教师通常会引领学生进行推导，但多数同学对公式的推导不重视，想着只要记着公式，并会应用就可以了，这种错误的思想困扰了许多同学，没有理解公式的来源与推理，单纯的死记硬背，当时学时或公式少时还管用，到整章﹑整本书或整个高中复习时，很多公式或记不清或混在一起，结果一团糟。因此，在教学过程中，我先给学生讲清公式推导的重要性，然后每次公式推导过程中，引导学生多参与其中，讲清原理，这样即使忘记公式，学生也能推导出来。如在进行数列前n项和公式的教学中，等差数列的前n项和根据其特点，采用首尾相加法求和，第一项与最后一项﹑第二项与倒数第二项……的和相等，全为a1+an，且有 项，这样前项和公式即为sn= ，再结合an= a1+(n-1)d，也可是sn=n a1+ 。等到比数列的前n项和分q=1和q≠1，当q=1时sn= n a1，当q≠1时，根据其特点，采用错位相减法求和，先写出sn，再两边同乘公比q，然后相减，即可求出sn= 。重视公式推理过程，不仅可以帮助学生记公式，还可帮助学生掌握基本解题方法，如本例中数列求和的首尾相加法和错位相减法。
二．找特点与联系，对公式进行自我加工再记忆
心理学理论告诉我们，对要记忆的内容进行再加工，不仅可以帮助我们快速记忆，还可在长时间不遗忘，所以，在教学中，推导出公式后，我引导学生找公式的特点，对公式进行自己的加工，形成独特的记忆方法。三角函数部分公式多而杂，是令学生头痛的地方。在教这部分内容时，我们这样加工以下公式，如：
公式（1），角的顺序为 ，右边展开式中简记为赛考考赛（谐音），展开式中的符号与角之间的符号相同；公式（2），角的顺序为 ，右边展开式中简记为考考赛赛（谐音），展开式中的符号与角之间的符号相反；公式（3），展开式中分子符号与角之间的符号相同，分母符号与角之间的符号相反，而二倍角公式只是将 换成 再合并即可。又如，空间向量运算公式大多由平面向量公式类比而来，只要再加一个z坐标即可，等等。这样经过加工，学生记公式的效率大大提高，而且在找特点的过程中，学生的主动性与创造性得到提高与发挥，也增强了学生学数学的兴趣。
三．在做题目中记公式，不要单纯死记硬背公式。
数学的学习是灵活多变的，我们记公式的目的是应用公式解决实际问题，而不是单纯死记硬背公式。在解题目过程中，我们可以进一步熟悉公式及其应用，更深刻地理解公式，这样也可加深记忆，并且使公式有了应用的生命力，但切忌一边做题一边看书查公式，而不作记忆，下次碰到再查，导致翻开书会做题，合上书做不下去的情况。当然，公式记得多少因学生而定，我经常对学生说：“基本公式要记牢记准，推理能力强的同学可以推导其它公式，但过多的公式推导会影响解题的速度，记忆能力强的同学可记进一步推导出的公式，但必须记准确。”
四．将易混淆、易记错、难以记忆的公式进行整理
在学习的过程中，有一些公式学生记起来容易混淆，我建议学生将此类公式专门进行整理，对这些公式特殊照顾，多看多记，而且记清楚，如定积分的题大多比较简单，但学生容易将y=sinx和y=cosx的导函数与原函数记混。又如二项式定理、点面距离、点线距离等公式，学生记起来有难度，这些公式归纳在一起，有助于学生特殊对待，逐一掌握。
五．分析同类型题目，引导学生总结常用公式
在高三的模拟题目复习时，当学生做过一定数量的题目后，我引导学生对同类型题目进行分析，总结常见类型题目解题思路和常用公式，分试题类型归纳公式，将知识系统化。如分三角函数、概率、立体几何、数列、解析几何、导数解决函数问题几大类，整理出常考知识点和常用公式，形成学生自己的能够指导解题的公式大全。
六．对照常用公式，查漏补缺，建立自己的公式库
在学生建立起分题目类型的常用公式后，随着复习的进一步深入，我引导学生对照常用公式，根据每次做模拟题的情况，对未记住的公式进行标记，单独整理，这样层层筛选，重点进行查漏补缺，每个同学建立自己独特的公式库，这样复习时就有适合自己的第一手资料，且有的放矢。
导数公式的记忆可将相关的放到一起，
分下列5类记忆较快较容易：
幂函数的导数公式
三角函数的导数公式
指数函数的导数公式
对数函数的导数公式
复合函数的导数公式
把形式差不多的归为一类，多加记忆，就会牢记
分类记。
死记硬背，也没有多少。
求导公式记忆的技巧或者简便方法~
导数公式的记忆可将相关的放到一起，
分下列5类记忆较快较容易：
幂函数的导数公式
三角函数的导数公式
指数函数的导数公式
对数函数的导数公式
复合函数的导数公式
可以用推导的方法让背诵变得简单，要理解各个公式是怎么推出的
#卢善蓝# 隐函数求导有木有什么好的方法可以记住.还有高阶求导 -
(15592419731)： 隐函数求导,只要记住方程两边同时求导即可,它没有什么新方法,运用的只是四则运算求导法则和复合函数求导方则.高阶求导除了特别高阶的用莱布尼兹公式之外,就是一次一次的利用一阶导方法了,没什么捷径
#卢善蓝# 高数中 有没有记忆导数的方法 -
(15592419731)： 记住不如现场推下,一般的正切余切啥的,复杂不过是sin/cos, cos/sin之类的, 比较简单 反三角函数的话用反函数的方法现推,举个例子,熟练了之后,每次遇到反三角函数现场推不超过一分钟 推导: y=arctanx的导数 先反过来用y表示x: x=...
#卢善蓝# 高中导数公式 -
(15592419731)： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...
#卢善蓝# 如何记忆高等数学的公式 -
(15592419731)： 基础性的先记住,然后尝试自己推断那些深入点的公式,这样很有助于记忆!!还有就是记了之后要配适当的练习去强化记忆~~建议写张公式,在不定的时间里拿起来看看~!~这样预防忘记哈!!我以前就是这样学的,把公式抄写在数学书的第一页的空白处~~想看一翻就可以看到!!我觉得关键还是在于练习~~不断地练习才能强化你对公式的记忆!!!记忆这个公式就是先记忆一个框架~~这个框架先记住了,然后就可以联想到完全的公式!!框架就比如说A*(A+B)出来的框架就是A*A+A*B,这就是一个框架,然后再联想到公式!跟我之前说的一样,之后多练习才能加深对公式的记忆~~
#卢善蓝# 谁能帮忙告诉我什么是导数?如何求导数?有没有简单的方法求? -
(15592419731)： 解:1、导数:导数是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则. 2、求导数的方法:(1)利用定义求函数y=f(x)在x0处导数;(2)几种常见函数的导数公式求导;(3)导数的四则运算法则(和、差、积、商)求导; 3、做得多了,自然而然就感觉简单多了,理科,必须得多练!!!
#卢善蓝# 数学诱导公式的记忆方法? - 作业帮
(15592419731)：[答案] 或者多做题,想不起就马上看书,做的时候留个心眼,这样坚持一个星期就OK了.我们班的某个牛人就是这样记的
#卢善蓝# 求三角函数所有公式包括诱导公式以及简便记忆方法... - 作业帮
(15592419731)：[答案] tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)...
#卢善蓝# 三角函数的诱导公式的简单记忆方法 -
(15592419731)： 三角函数的诱导公式记忆法: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: ...
#卢善蓝# 跪求诱导公式的简单记法 -
(15592419731)： 不需要记忆,我最喜欢就是数学,我平常就是画图,把sin和cos的图画出来,如果已知角度,比如sin150度,就可以是分解啦,就是六十度加九十度,而把正弦图像向左平移九十度就是cos的图像啊,所以要变号啊.或者画坐标系,道理差不多,哈哈,反正数学最重要不是记忆,而是运用数学方法,数形结合就是非常重要的.如果还要交流什么学数学的心得,加我583226817
#卢善蓝# 求导数的基本方法 -
(15592419731)： 1.把常用初等函数的导数公式记清楚;2.求导时要小心谨慎,尤其是关于复合函数的导数.
