奥数 抽屉原理
除以5余1的：（1、6、11、16、21、26、31、36）；
除以5余2的：（2、7、12、17、22、27、32）；
除以5余3的：（3、8、13、18、23、28、33）；
除以5余4的：（4、9、14、19、24、29、34）；
能被5整除的：（5、10、15、20、25、30、35）； 也就是看成5n+1；5n+2；5n+3；5n+4；5n+5；如果5n+6 看成5n+1+5 就不符合题意了，所以是5个数
最多5个。
假如能取6个，则按被5除余数的不同，将1至36分成5组，分别是{5,10,...,35}{1,6,...,36}{2,7,...,32},{3,8,...,33}{4,9,...,34},由抽屉原理，所取的6个数中至少有两个数落在同一组，而他们的差是5的倍数，因此最多取5个数。
奥数 抽屉原理~
4+3+2+1＝10（种）
120/10＝12（人）
答：他们中至少有12人参加的兴趣小组相同。
分析：
抽屉原理问题的构成有：抽屉 元素
抽屉就是那些人参加的小组的种类，一共10种。
列举：
电脑 、 围棋 、 航模 、 舞蹈
电脑和围棋 、 电脑和航模 、 电脑和舞蹈
围棋和航模 、 围棋和舞蹈
航模和舞蹈 一共是10种
元素也就是120人。
把120个元素放进10个抽屉里面。
按照最不顺利的角度来看，
至少有12人参加的兴趣小组相同。
1.
30个数分为15个抽屉：
（1，59），（3，57）……（29，31）
取16个数，则必有2数在同一抽屉。
这两数和为60.
2.
将此正三角形分为三层9个小正三角形，每个小正三角形边长为1/3.
则10个点中至少有2个点落在同一小正三角形中，这两点距离必不超过1/3
3.
因为任何一个正整数都能表示成一个奇数乘2的方幂，并且这种表示方法是唯一的，所以我们可把1-100的正整数分成如下50个抽屉（因为1-100中共有50个奇数）：
（1）{1，1×2，1×4，1×8，1×16，1×32，1×64}；
（2）{3，3×2，3×4，3×8，3×16，3×32}；
（3）{5，5×2，5×4，5×8，5×16}；
（4）{7，7×2，7×4，7×8}；
（5）{9，9×2，9×4，9×8}；
（6）{11，11×2，11×4，11×8}；
……
（25）{49，49×2}；
（26）{51}；
……
（50）{99}。
这样，1-100的正整数就无重复，无遗漏地放进这50个抽屉内了。从这100个数中任取51个数，也即从这50个抽屉内任取51个数，根据抽屉原则，其中必定至少有两个数属于同一个抽屉，即属于（1）-（25）号中的某一个抽屉，显然，在这25个抽屉中的任何同一个抽屉内的两个数中，一个是另一个的整数倍。
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