小学数学题 将1~10这十个自然数填入十个小三角形内 右图中有10个小三角形'4个大三角形'请0~9填入图中的小三...

郭敦荣回答：

4个大三角形：△ABC，△DEF，△PKL，△GMN，

每一大△中4个数字和=25=△ABC=△DEF=△PKL=△GMN，

4个大三角形中单一的数字和=1+2+…+10=55，

4个大三角形中含复用的数字总和=△ABC+△DEF+△PKL+△GMN=100

100－55=45，

各大△中4个数字和：△ABC= a+ c+ g+ q=25，△DEF= b+ q m d+ m=25，

△PKL= q+ e+ n+ m=25，△GMN= g+ m+ q+ n=25，

（a+ b+ c+ d+ e+ f）+2（g+ m+ n）+4q=100，

∴（g+ m+ n）+3q=100－55=45，

不妨设q=10，则g+ m+ n=45－30=15，15=3+5+7（也可为1+5+9），

g+ m+ n= m+ n+ g=3+5+7，

可以确定：m=3，n=5，g=7（也可为其它对应），

于是在△ABC中a+ b=25－（10+7）=8=6+2=2+6，a=6，b=2或a2， b=6；

其它大△中数字的安排类同，如下图：

 

首先，我们先拼凑最外层三个三角形的和为25，在此基础上，调换三个三角形的数字位置，使中间三角形的和也为25；
我们先假定最中间的数字为a;那么(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-a)/3+a=25;得到a=10;
那么中间位置必须填10；三个三角形剩下的部分填数之和等于15即可。
和9能拼成15的，组合有1，5，9和2，4，9；
和8能拼成15的，组合有1，6，8；2，5，8和3，4，8；
和7能拼成15的，组合有2，6，7；3，5，7；
和6能拼成15的，组合有1，8，6；2，7，6；4，5，6；
…………
那么从中挑取包含所有数字的即可。1，5，9；3，4，8；2，6，7；三组就可以。
然后在这三组数中，各挑取一位，凑成15，放在最中间。1，8，6就可以。
第一层：5，3
第二层9： ，1 ，10， 8， 4
第三层：2，6，7
可能还有其他解。

首先，我们先拼凑最外层三个三角形的和为25，在此基础上，调换三个三角形的数字位置，使中间三角形的和也为25；
我们先假定最中间的数字为a;那么(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-a)/3+a=25;得到a=10;
那么中间位置必须填10；三个三角形剩下的部分填数之和等于15即可。
和9能拼成15的，组合有1，5，9和2，4，9；
和8能拼成15的，组合有1，6，8；2，5，8和3，4，8；
和7能拼成15的，组合有2，6，7；3，5，7；
和6能拼成15的，组合有1，8，6；2，7，6；4，5，6；
…………
那么从中挑取包含所有数字的即可。1，5，9；3，4，8；2，6，7；三组就可以。
然后在这三组数中，各挑取一位，凑成15，放在最中间。1，8，6就可以。
第一层：5，3

第二层9： ，1 ，10， 8， 4
第三层：2，6，7

可能还有其他解。

2 3
4 9 10 5 7
8 1 6

你带进去算，等于25

望采纳

请将1~10这十个自然数填入图1的圆圈内，使图中六个正方形顶点上的数的~

图

最中间的小三角先放9，与此相邻的三个小三角放0、1、2，之后考虑最外边的六个小三角形，这六个三角形以大三角的格局分成三对小三角，还剩3、4、5、6、7、8，因为之前放的0、1、2后大三角暂时为9（9+0）、10（9+1）、11（9+2），所以相应的三对小三角为12（4+8）、11（5+6）、10（3+7）。这样一来每个大三角相加后都为21。答案不唯一，也可以在中间小三角先放0，以此类推。只要使每个大三角加起来为21均可。

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