锥形下口直径100厘米、上口直径80厘米，高度64厘米，怎么计算测面扇形展开图？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
要计算锥形下口直径100厘米、上口直径80厘米、高度64厘米的测面扇形展开图，需要按照以下步骤进行计算：
1. 计算扇形的圆心角$θ$，公式为：$θ=\arctan(\frac{100-80}{2\times64})\times2 ≈ 44.42°$。
2. 根据扇形的半径$R$，公式为：$R=\frac{(80+100)}{4}≈40 cm$。
3. 计算扇形的弧长$L$，公式为：$L=\frac{πRθ}{180}≈44.42 cm$。
4. 根据扇形的弧长$L$和圆的周长$C$，公式为：$C=π\times100 cm$。然后，可以计算出整个圆的度数为$360°$，相当于弧长为$C$。据此，可以计算扇形包含了整个圆的弧长为$L_{total}=L\times\frac{360°}{θ}\approx714.1 cm$。
5. 根据扇形弧长$L$和包含整个圆的弧长$L_{total}$，可以求出扇形展开图形状尺寸的比例系数$k$，公式为：$k=\frac{L_{total}}{L}\approx16.10$。
6. 最后，在一张长64厘米、宽：$L_{total}\times k \approx 1147.7 cm$的矩形纸张上进行展开绘制即可。
注意：在具体计算中，要注意保留小数位数，保证计算准确性，实际展开图中可以考虑放大或缩小比例系数。
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2. 根据扇形的半径$R$，公式为：$R=\frac{(80+100)}{4}≈40 cm$。
3. 计算扇形的弧长$L$，公式为：$L=\frac{πRθ}{180}≈44.42 cm$。
4. 根据扇形的弧长$L$和圆的周长$C$，公式为：$C=π\times100 cm$。然后，可以计算出整个圆的度数为$360°$，相当于弧长为$C$。据此，可以计算扇形包含了整个圆的弧长为$L_{total}=L\times\frac{360°}{θ}\approx714.1 cm$。
5. 根据扇形弧长$L$和包含整个圆的弧长$L_{total}$，可以求出扇形展开图形状尺寸的比例系数$k$，公式为：$k=\frac{L_{total}}{L}\approx16.10$。
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