小学奥数题求教:"能被99整除的自然数有什么特征?" 能被99整除数的特征

能被99整除的自然数特征：

1、能同时被9和11整除。

2、两位一分隔，然后求和，和能被99整除。

符合上述任一条，都可以被99整除。

11和9的最小公倍数是99,即99是能同时被11和9整除的最小的数,所以99的倍数都能同时被11和9整除。

两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。

比如11111：1+11+11=23，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为23.

再比如111111：11+11+11=33，不能被99整除，原数也就不能能被99整除。

扩展资料：

两位截断法推导依据，为简便，以4位数abcd为例。

一定要从后面向前两位两位分隔。

abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。

更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。

两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。
比如12345：1+23+45=69，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为69.
再比如123453：12+34+53=99，能被99整除，原数也就能被99整除。

理由：（为简便，以4位数abcd为例）
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。
更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。

需要注意的是：一定要从后面向前两位两位分隔。

能被99整除的自然数都是99的倍数，而99的倍数有一个明显特征：数字之和能被9整除。例如99的5倍是495,4+9+5=18 18可以被9整除，再如99的8倍是792,7+9+2=18........

能被9和11整除的数是99的倍数噢！喜欢我关注我了解更多数学知识哦！

两位截断求差

小学奥数题求教:"能被99整除的自然数有什么特征?"~

两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。
比如12345：1+23+45=69，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为69.
再比如123453：12+34+53=99，能被99整除，原数也就能被99整除。
理由：（为简便，以4位数abcd为例）
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。
更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。
需要注意的是：一定要从后面向前两位两位分隔。

解答：一个数若是99的倍数，就一定既是9的倍数，又是11的倍数
1.9的倍数特点是：各位数字之和是9的倍数
2.11的倍数特点是：奇位数上数字之和与偶位数上数字之和的差能被11整除
同时符合这两个特征的数就能被99整除。
例如：198，1+9+8=18，18是9的倍数；且1+8-9=0，0是11的倍数，所以198是99的倍数。

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