初中数学几何问题 初中数学 几何题
一、基础训练
1、在下列性质中，矩形有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行
2、已知：菱形的周长等于它的较短对角线长的4倍，则它的各个角是 （ ）
A、60°或120° B、45°或135°
C、30°或150° D、以上答案都不对
3、同学们都玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图，看到的是万花筒的一个图案， 图中所有的小三角形均是完全一样的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）
A、顺时针旋转60°得到的 B、顺时针旋转120°得到的
C、逆时针旋转60°得到的 D、逆时针旋转120°得到的
4、如图，O是正方形ABCD内的一点，如果△AOB是一个等边三角形，那么∠DCO的度数为________。
5、天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺上某种红色的地毯，已知这种地毯每平方米的售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_________元。
6、如图，在梯形ABCD中，AB=AD=DC，BD⊥CD，则∠C=__________。
7、已知，如图，梯形ABCD中，AD//BE，DM=MC，AF⊥BC，∠B=45°，AF=3，EF=5，则梯形ABCD的面积为________________。
8、有一条长为1000m的路基，它的横截面是一个等腰梯形ABCD，已知路基基顶AB=6m，路基的高为2.3m，路基基底比基顶宽0.5m，则要建造这样的一段路基一共需要的土石方数位________________。
9、下列说法不正确的是（ ）
A、等腰梯形的对角线相等
B、平行四边形的对角线互相平分
C、菱形的对角线相等
D、矩形的对角线相等
二、判定一个四边形是特殊的四边形的方法有许多，小明在一次学习时又发现了一种方法，即“有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形”，但他还没有验证出这个结论是正确的，你能帮他说明白吗？
三、迎宾大酒楼准备将一个大厅隔成两个小厅，隔屏的正面形态如图所示，阴影部分全是用宽为10cm的木条拼成，木条的数量如图所示，请计算图中阴影部分的面积。
四、按要求画一个图形：所画的图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。通过画图，你能总结出正确的画出图形的规律吗？
五、如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ角与M。在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并说明其正确性（要求：推导过程中用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）。
六、有一位小朋友想剪一个等边三角形，可是手上只有一张正方形的纸，如图，你能帮他得到等边三角形吗?如果能，写出你的操作步骤。
七、用一张矩形的纸，不用其他工具，只用双手，你能将直角三等分吗？徐老师是按以下的步骤进行的（如图）：
(1)现将矩形纸对折，设折痕为MN；
(2)再把D点叠在折痕MN上，折痕为AE，点D在MN上的对应点为H，得Rt△AHE；
(3)延AH折叠，得到折痕AH。
这样，AE、AH就是直角BAD的三等分线，你能说明这个结论吗？
八、在一次数学课堂上，王老师随意的拿出了一张梯形纸片，然后问学生:“我想不改变这张纸片的面积，而将其形状变化成平行四边形，你能否办到呢？”请画图说明。
九、要剪切如图（尺寸单位：mm）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相同，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长600mm，宽250mm，第二种长500mm，宽300mm可供选用。
（1）填空：为了充分利用材料，应选用第_______种铝板，这是一块铝板最多能剪甲、乙零件共________个，
（2）剪下这些零件后，剩余的边角余料的面积是多少平方厘米?
（3）画图：选出你要用的铝板，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来。
十、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个完全相同的直角三角形。请用这四个完全相同的直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拚法仿照题中所给的图按实际大小画出：
（1）不是正方形的菱形（一个）；
（2）不是正方形的矩形（一个）；
（3）梯形（两个）；
（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）；
（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形；
十一、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积。
答案提示：
一、1、C 2、A 3、D
4、15° （提示：BC=AB =BO ，所以三角形BOC为等腰三角形，利用等腰三角形底角相等，求出∠BCO，再求∠DCO）
5、420 （提示：地毯的总长度等于楼梯的水平长度和垂直高度的和，所以地毯的面积为（5+2）×2=14m2 ，总价为14×30=420元）
6、60°
7、12 （提示：由条件知道梯形ABCD的面积等于三角形ABE的面积）
8、14375m2
9、C
二、提示连接一条对角线，由条件知道∠1=∠3，又∠1=∠2，则可得∠2=∠3，则有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
三、1．72平方米（提示：将空白的小方格平移连接成一块互不重叠且不留缝隙的长方形，长为（2-0.1×7）m，宽为（1-0.1×4）m，可以求出空白面积，用总面积减去空白面积即可）
四、图形参考如下
解题的规律是要使正方形的中心和圆的中心重合。
五、可以写出△ABP是直角三角形或四边形PQMN是矩形等结论。
六、作法（1）将正方形沿一组对边对折，折痕为MN，
（2）如图，把B落在折痕MN上，对应点为P，则三角形PBC为等边三角形
七、证∠1=∠2，∠2=∠3
八、
九、（1）选第二种，4
（2）略解：剩余的边角余料的面积=500×300-（100+300）×200-（100+300）×150=150000-80000-
60000=10000(mm)2=100cm2
（3）
十、（1）
（2）
（3）
或
（4）
或
或
（5） 或
十一、ab-bc-ac+c2
这几道题是在下碰到的，可以参考我写的答案
http://zhidao.baidu.com/question/162473573.html
http://zhidao.baidu.com/question/162608653.html
http://zhidao.baidu.com/question/164097376.html
这道题很好，但是我没做出来（惭愧），有个答案很好
http://zhidao.baidu.com/question/163486425.html
还有一道
http://zhidao.baidu.com/question/163938166.html
5道，差不多够了，涉及的方面挺广的。但可惜没有初三的题。
如果还想找，可以直接在知道上搜索初中几何题，有的题挺好的
1。如图，A、B、C是圆O上的点，AB=2cm, ∠ACB=30°，那么圆O的半径为_____cm。
答案为2.过程如下：
连接AO，BO，则有：
因为∠ACB和∠AOB分别为为弦AB所对的圆周角和圆心角
所以∠AOB=2∠ACB=60°
又因为AO，BO为圆O的半径
所以AO=BO
又因为∠AOB=60°
所以△AOB为等边三角形
所以AO=BO=AB=2cm，即圆O半径为2cm.
1.已知 a,b是实数，且『「√(1+a^2)」+a』*『「√（1+b^2)」+b』=1，问a，b之间有怎样的关系？
2.已知：A1（1,1） A2（2,-4) A3(3,4) A4(4,-2) A5(5,7) A6(6,-4/3) A7(7,10) A8(8,-1)....
求 A15 A16 的坐标
3.甲乙丙丁四个人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21、17，这4个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）
4.在下列性质中，矩形有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行
5.同学们都玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图，看到的是万花筒的一个图案， 图中所有的小三角形均是完全一样的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）
A、顺时针旋转60°得到的 B、顺时针旋转120°得到的
C、逆时针旋转60°得到的 D、逆时针旋转120°得到的
6.判定一个四边形是特殊的四边形的方法有许多，小明在一次学习时又发现了一种方法，即“有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形”，但他还没有验证出这个结论是正确的，你能帮他说明白吗？
7.要剪切如图（尺寸单位：mm）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相同，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长600mm，宽250mm，第二种长500mm，宽300mm可供选用。
（1）填空：为了充分利用材料，应选用第_______种铝板，这是一块铝板最多能剪甲、乙零件共________个，
（2）剪下这些零件后，剩余的边角余料的面积是多少平方厘米?
（3）画图：选出你要用的铝板，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来。
8. 如图，把边长为2cm的正方形剪成四个完全相同的直角三角形。请用这四个完全相同的直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拚法仿照题中所给的图按实际大小画出：
（1）不是正方形的菱形（一个）；
（2）不是正方形的矩形（一个）；
（3）梯形（两个）；
（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）；
（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形。
答案如下：
1.互为相反数。
2.A15(15,22) A16(16,-1/2)
3.24
4.C
5.D
6. 提示连接一条对角线，由条件知道∠1=∠3，又∠1=∠2，则可得∠2=∠3，则有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
7. 、（1）选第二种，4
（2）略解：剩余的边角余料的面积=500×300-（100+300）×200-（100+300）×150=150000-80000-
60000=10000(mm)2=100cm2
（3）略
8.、（1）
（2）
（3）
或
（4）
或
或
（5） 或
三角ABC和三角形DEF中AB=DEAC=CF角A=角D 证明三角形ABC全等于三角形DEF
因为AB=DE AC=CF 角A=角D
所以三角形ABC全等于三角形DEF
已知△abc的外角角ace的平分线与ba延长线的交点，说明角bac大于角b
初中数学几何问题？~
四边形D1BCD2的面积=五边形AD1BCD2的面积-三角形AD1D2的面积。
五边形AD1BCD2的面积=2*三角形ABC面积。
三角形AD1D2为顶角150度，腰长AD的等腰三角形。所以当AD最短时，三角形AD1D2的面积最小，四边形D1BCD2的面积最大。
AD为高时，可得AD=2*根号3，BD＝2*根号3，CD＝2。
那么三角形ABC面积＝6+（2*根号3），所以五边形AD1BCD2的面积＝12+（4*根号3），
而三角形AD1D2面积＝（1/2）（AD平方）sin150=(AD平方)/4=3。
所以D1BCD2面积最大值为9+（4*根号3）
答：对不起！我看到是解析几何题，就认为是高中的课程。没想到初中就要解这样的问题，有点为难你们了。但是这道题也只能用几何问题来求解，如果用直线族（其实我已经用直线族来解这样的问题，你能看出痕迹来），此题根本没有办法解那我就从心做一次。。你如果在题面上标注用初中方法，就不会误解了。因此按照新要求再做一次。
解：y=-(x^2-2x+1)+1+3=-(x^2-1)^2+4......(求极值代数式)(1）;顶点T(1.4)：x=1,y=4;
y=-(x^2-2x-3)=-(x+1)(x-3)......(因式分解式)(2); 与x轴的交点,y=0,x1=-1,x2=3;点A(-1,0),点B(3,0);与y轴交点C(0，3);x=0,y=3.有了这些点，就可以画出抛物线图形。见下图。我上面说的几个点时抛物线的特点，只要标出来这几个点,人们就会做出曲线方程。
这道题，作BC的直线方程（两点式）：(y-0)/(x-3)=(3-0)/(0-3)=-1,则y=-x+3.......(3)
取AC中点M（-1/2，3/2）以M为圆心，MA为半径分别交A、C和O，作DO⊥CA，交圆M于于D，连结CD，得：CA垂直平分DO(垂径定理)和圆的方程:(x+1/2)^2+(y-3/2)^2=(AC/2)^2=[(-1)^2+3^2]/4=2/5....(4)；且∠DCO=2∠ACO。
tan∠ACO=AO/CO=-1/3，连结DO，其直线方程为：y=-(1/3)x,代入(4),得：
(x+1/2)^2+[(-x/3-3/2)^2=2/5;(10/9)x^2+2x=0; x1=-2*9/10=-9/5,x2=0(A点）；
y=-(1/3)*(9/5)=3/5;D点坐标(-9/5,3/5);CD直线方程为：(y-3)/x=(3/5-3)/(-9/5);
y=(4/3)x+3....(5)；
代入(2):(4/3)x+3=-x^2+2x+3,x^2-(2/3)x=0,x1=0(C点）x2=2/3；
得直线GK，交CP于K，GK方程为：x=2/3；做直线CF:y=3,交抛物线于F，过C点作EJ分别交圆M于E，交GK于J，使JK=CK,则∠GCJ=∠PCF；JK=π/4；J点坐标为（2/3，11/3)。
作JN⊥CJ，交CG于N，JN直线方程为：y=-x+b,代入点J，b=13/3；y=-x+13/3.....(6);
与(5)联立求解x=5/7; y=-4/7+14/3=86/21;N点坐标（5/7，83/21）；
tan∠PCFJN/CJ=√[(2/3-5/7)^2+(11/3-83/21)^2]/√[(2/3-0)^2+(11/3-3)^2]
=√[(1/21)^2+(6/21)^2]/√[2(2/3)^2]=√37/14√2)=√74/28;
CP的直线方程为y=√74/28x+3...(7);
与（2）联立求解：得：x[x-(2-√74/28)]=0,x1=0(C点）x2=(2-√74/28)；
y=(√74/28)(2-√74/28)+3=√74/14+1139/392;
P点坐标为（2-√74/28，√74/14+1139/392）；可能哪里计算有问题，思路应该没有问题。
#龚胥阮# 初中数学几何题
(13633772818)： ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠ DEB=∠ DFC ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∵DE=DF ∴三角形BDE全等与三角形CDF ∴∠B=∠C ∴AB=AC.
#龚胥阮# 初中数学几何问题16,17题 -
(13633772818)： 16:17:(1)相切 AC平分∠DAB ∠DAC=∠CAO OA=OC ∠CAO=∠OCA 又∠DCA+∠DAC=90° 则∠DCA+∠OCA=90° 则DC⊥OC 即DC与圆O相切 (2) 点E为弧AC的中点,则AE=EC 则∠EAC=∠ECA=∠CAO=∠ACO △AEC全等于△AOC 连接OE OE=OC=EC ∠OCE=60° ∠DCE=30° 图中阴影部分面积为△DEC的面积 EC=1 DE=1/2EC=1/2 DC=√3/2 则△DEC的面积=1/2XDEXDC=√3/8
#龚胥阮# 一道初中数学几何问题{带图} -
(13633772818)： (1)证明:∵∠DAE=∠BAC=90º.∴∠CAE=∠BAD(等式的性质);又AC=AB;AE=AD.(已知)∴⊿CAE≌⊿BAD(SAS),CE=BD;∠AEC=∠ADB.则:∠DEC+∠EDA+∠ADB=∠DEC+∠EDA+∠AEC=90º.故:∠DCE=90º,CE垂直BD.(2)...
#龚胥阮# 初中数学几何题.
(13633772818)： (1) ∵ BC//DE. ∴∠ ADE=∠ ABC,∠ AED=∠ ACB ∴△ABC∽△ADE (2)∵△ABC∽△ADE ∴DE/BC=AB/AB ∴AB=9 ∴BD=AB-AD=6
#龚胥阮# 初中数学几何难题 -
(13633772818)： 这个问题可以这样来想.1) 你要求的面积实际上是矩形面积减去△CEF,△ABF和△ADE面积后所剩的面积.因此,我们要先求出矩形总面积2) 矩形总面积 S = AD x AB3) 根据题意,有 △ADE 面积 = (AD x DE)/2 = 5 △ABF 面积 = (AB...
#龚胥阮# 初中数学几何题
(13633772818)： 鉴于你的题目是初中数学,那题目应该是在同一个四边形中相邻的2个角,设这两个角分别为α、β; 由条件可知:3α=2β,又因为是在同一四边形内相邻的2个角,所以α+β=180° ∴α=72° β=108°
#龚胥阮# 数学问题之初中几何
(13633772818)： ⒈ 10度 ⒉ 40度 ⒊ a=2b 因为AD=AE 所以角ADE=角AED=角C+角EDC 又AB=AB 所以 角B=角C 所以 角ADE=角B+角EDC 又 角ADE+角EDC=角B+角BAD 所以 角B+角EDC+角EDC=角B+角BAD 即2角EDC=角BAD,2b=a
#龚胥阮# 初中数学几何题
(13633772818)： 如果没错的话,答案一定是4 将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°,使BA与BC重合,则四边形AEDE'是正方行,且面积为8,所以BE=根号8
#龚胥阮# 初中数学几何问题,请详解,谢谢.
(13633772818)： AE=6,EB=2,AB=8,OB=5,OE=2M过o作of垂直于cD于F点,<CEA=30,OF=1,EF=根号3,连接oc,CF=根号13,CD=2倍根号13,
#龚胥阮# 问一个初中数学几何问题 -
(13633772818)： ∠2和∠4互补 ∠1,∠3和∠4互补 ∠2=∠1+∠3
