初中数学、物理、化学公式大全要分类的，大虾帮忙，高分 你能举例十个初中数学，物理，化学公式并详细推导
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 物理：：速度V（m/S） v=S/t; S：路程,t：时间
重力G（N） G=mg; m：质量 ; g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ（kg/m3） ρ= m/V m：质量;V：体积
合力F合（N） 方向相同：F合=F1+F2
方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2
浮力F浮(N) F浮=G物—G视 ;G视：物体在液体的重力
浮力F浮(N) F浮=G物; 此公式只适用物体漂浮或悬浮
浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排; G排：排开液体的重力;m排：排开液体的质量,ρ液：液体的密度,V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件 F1*L1= F2*L2 F1：动力, L1：动力臂F2：阻力 L2：阻力臂
定滑轮 F=G物,S=h, F：绳子自由端受到的拉力,G物：物体的重力,S：绳子自由端移动的距离,h：物体升高的距离
动滑轮 F= （G物+G轮）/2,S=2 h, G物：物体的重力, G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F= （G物+G轮）/n,S=n h , n：承担物重的段数
机械功W（J） W=FS F：力 S：在力的方向上移动的距离
有用功:W有,总功:W总, W有=G物*h,W总=Fs ,适用滑轮组竖直放置时机械效率 η=W有/W总×100%
功 W = F S = P t 1J = 1N•m = 1W•s
功率 P = W / t = F*v(匀速直线) 1KW = 10^3 W，1MW = 10^3KW
有用功 W有用 = G h= W总 – W额 =ηW总
额外功 W额 = W总 – W有 = G动 h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）
总功 W总= W有用+ W额 = F S = W有用 / η
机械效率 η= W有用 / W总
η=G /（n F）= G物 /（G物 + G动） 定义式适用于动滑轮、滑轮组
功率P（w） P= W/t; W：功 ;t：时间
压强p（Pa） P= F/S F：压力/S：受力面积
液体压强p（Pa） P=ρgh ρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）
热量Q（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量,△t：温度的变化值
燃料燃烧放出的热量Q（J） Q=mq ;m：质量,q：热值
串联电路
电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等
电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用
电阻R（Ω） R=R1+R2+……
并联电路
电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）
电压U（V） U=U1=U2=……
电阻1/R（Ω） =1/R1+1/R2
欧姆定律 I= U/R
电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比
电流定义式 I= Q/t：电荷量（库仑）t：时间（S）
电功W（J） W=UIt=Pt ;U：电压 I：电流t：时间 P：电功率
电功率 P=UI=I^2R=U^2/R U:电压 I：电流R：电阻
电磁波波速与波
长、频率的关系 c=λf
c：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×10^8m/s）λ：波长 f：频率
二．知识点
1． 需要记住的几个数值：
a．声音在空气中的传播速度：340m/s ;
b光在真空或空气中的传播速度：3×10^8m/s
c．水的密度：1.0×10^3kg/m3 d．水的比热容：4.2×10^3J/（kg•℃）
e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220V
g．安全电压：不高于36V
2． 密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。例如：一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同，
3．平面镜成的等大的虚像，像与物体 关于平面镜对称。
3． 声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。
4． 超声：频率高于20000Hz的声音，例：蝙蝠，超声,海豚；
5． 次声：低于20Hz火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。
6． 光在同一种均匀介质中沿直线传播。影子、小孔成像，日食，月食都是光沿直线传播形成的。
7． 光发生折射时，在空气中的角(与法线的夹角)总是稍大些。看水中的物，看到的是变浅的虚像(逆向,水中看岸上树变高)。
8． 凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。
9． 凸透镜成像的规律：物体在2倍焦距之外成缩小、倒立的实像(照相机)。在2倍焦距与1倍焦距之间，成倒立、放大的实像(投影仪)。 在1倍 焦距之内 ，成正立，放大的虚像(放大镜)。
10．滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。滚动摩擦比滑动摩擦小。
11．压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。
12．输送电能时，要采用高压输送电。原因是：在输送功率相同时可以减少电能在输送线路上的损失。
13．电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能 。
14．发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。
15．光纤是传输光的介质。
数学 1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 物理：：速度V（m/S） v=S/t; S：路程,t：时间
重力G（N） G=mg; m：质量 ; g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ（kg/m3） ρ= m/V m：质量;V：体积
合力F合（N） 方向相同：F合=F1+F2
方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2
浮力F浮(N) F浮=G物—G视 ;G视：物体在液体的重力
浮力F浮(N) F浮=G物; 此公式只适用物体漂浮或悬浮
浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排; G排：排开液体的重力;m排：排开液体的质量,ρ液：液体的密度,V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件 F1*L1= F2*L2 F1：动力, L1：动力臂F2：阻力 L2：阻力臂
定滑轮 F=G物,S=h, F：绳子自由端受到的拉力,G物：物体的重力,S：绳子自由端移动的距离,h：物体升高的距离
动滑轮 F= （G物+G轮）/2,S=2 h, G物：物体的重力, G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F= （G物+G轮）/n,S=n h , n：承担物重的段数
机械功W（J） W=FS F：力 S：在力的方向上移动的距离
有用功:W有,总功:W总, W有=G物*h,W总=Fs ,适用滑轮组竖直放置时机械效率 η=W有/W总×100%
功 W = F S = P t 1J = 1N•m = 1W•s
功率 P = W / t = F*v(匀速直线) 1KW = 10^3 W，1MW = 10^3KW
有用功 W有用 = G h= W总 – W额 =ηW总
额外功 W额 = W总 – W有 = G动 h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）
总功 W总= W有用+ W额 = F S = W有用 / η
机械效率 η= W有用 / W总
η=G /（n F）= G物 /（G物 + G动） 定义式适用于动滑轮、滑轮组
功率P（w） P= W/t; W：功 ;t：时间
压强p（Pa） P= F/S F：压力/S：受力面积
液体压强p（Pa） P=ρgh ρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）
热量Q（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量,△t：温度的变化值
燃料燃烧放出的热量Q（J） Q=mq ;m：质量,q：热值
串联电路
电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等
电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用
电阻R（Ω） R=R1+R2+……
并联电路
电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）
电压U（V） U=U1=U2=……
电阻1/R（Ω） =1/R1+1/R2
欧姆定律 I= U/R
电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比
电流定义式 I= Q/t：电荷量（库仑）t：时间（S）
电功W（J） W=UIt=Pt ;U：电压 I：电流t：时间 P：电功率
电功率 P=UI=I^2R=U^2/R U:电压 I：电流R：电阻
电磁波波速与波
长、频率的关系 c=λf
c：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×10^8m/s）λ：波长 f：频率
二．知识点
1． 需要记住的几个数值：
a．声音在空气中的传播速度：340m/s ;
b光在真空或空气中的传播速度：3×10^8m/s
c．水的密度：1.0×10^3kg/m3 d．水的比热容：4.2×10^3J/（kg•℃）
e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220V
g．安全电压：不高于36V
2． 密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。例如：一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同，
3．平面镜成的等大的虚像，像与物体 关于平面镜对称。
3． 声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。
4． 超声：频率高于20000Hz的声音，例：蝙蝠，超声,海豚；
5． 次声：低于20Hz火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。
6． 光在同一种均匀介质中沿直线传播。影子、小孔成像，日食，月食都是光沿直线传播形成的。
7． 光发生折射时，在空气中的角(与法线的夹角)总是稍大些。看水中的物，看到的是变浅的虚像(逆向,水中看岸上树变高)。
8． 凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。
9． 凸透镜成像的规律：物体在2倍焦距之外成缩小、倒立的实像(照相机)。在2倍焦距与1倍焦距之间，成倒立、放大的实像(投影仪)。 在1倍 焦距之内 ，成正立，放大的虚像(放大镜)。
10．滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。滚动摩擦比滑动摩擦小。
11．压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。
12．输送电能时，要采用高压输送电。原因是：在输送功率相同时可以减少电能在输送线路上的损失。
13．电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能 。
14．发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。
15．光纤是传输光的介质。
1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。
2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。
3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。
4．利用回声可测距离：S=1/2vt
5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。
6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。
7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。
8． 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。
9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。
第二章 物态变化知识归纳
1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。
3．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。
体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。
4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。
7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热.
8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。
9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。
10. 熔化和凝固曲线图：
11.（晶体熔化和凝固曲线图） (非晶体熔化曲线图）
12. 上图中AD是晶体熔化曲线图，晶体在AB段处于固态，在BC段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态，CD段处于液态；而DG是晶体凝固曲线图，DE段于液态，EF段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG处于固态。
13. 汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。
14. 蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。
15. 沸腾：是在一定温度(沸点)下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
16. 影响液体蒸发快慢的因素：(1)液体温度；(2)液体表面积；(3)液面上方空气流动快慢。
17. 液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。（液化现象如：“白气”、雾、等）
18. 升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热。
19. 水循环：自然界中的水不停地运动、变化着，构成了一个巨大的水循环系统。水的循环伴随着能量的转移。
物理量 单位 公式 名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 m=ρv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 v=s/t
密度 ρ千克／立方米; kg/ m3 ; ρ=m/v
力（重力） F 牛顿（牛） G=mg =ρvg
压强 P 帕斯卡（帕） P=F/S
功 W 焦耳（焦） W=Fs ；W=Gh
功率 P 瓦特（瓦） P=W/t
电流 I 安培（安） I=U/R
电压 U 伏特（伏） U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=U/I
电功 W 焦耳（焦） W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） P=W/t=UI;P=Fv;
热量 Q 焦耳（焦） Q吸=cmΔt（Δt=t高-t低[温度高的减去温度低的] c是比热容）
Q放=mq （q是热值 水的热值是4.3×10^3J/kg·℃）
比热容 c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×10的8次方米／秒 三亿米或三十万千米/秒
g= 9.8牛顿／千克
15°C空气中声速 340米／秒
对人体的安全电压 不高于36伏
物体沿着直线快慢不变的运动，叫做匀速直线运动．
①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。
②公式： 1米／秒＝3.6千米／时。
力：
⒈力(F)：力是物体对物体的作用。
物体间力的作用总是相互的。
力的单位：牛顿（N）。
测量力的仪器：测力计；实验室使用弹簧测力计。
力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。
⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。
重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示在地球上质量为1千克物体所受重力为9.8牛。
重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心上，不规则物体中心可在物体上可不在物体上。
⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。
物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。
物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同； 方向相反：若F1大于F2，合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小。
滑动摩擦力与压力，接触面粗糙程度大致有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】
7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。
惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
（物理的这些东西找不全的，建议去http://baike.baidu.com/view/880611.html）
（数学的东西书上的蓝体字都是，化学要自己努力了，加油吧...）
2011中招必备！初中物理知识点总结
第一章 声现象知识归纳
1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。
2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。
3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。
4．利用回声可测距离：S=1/2vt
5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。
6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。
7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。
8． 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。
9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。
第二章 物态变化知识归纳
1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。
3．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。
体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。
4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。
7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热.
8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。
9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。
10. 熔化和凝固曲线图：
11.（晶体熔化和凝固曲线图） (非晶体熔化曲线图）
12. 上图中AD是晶体熔化曲线图，晶体在AB段处于固态，在BC段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态，CD段处于液态；而DG是晶体凝固曲线图，DE段于液态，EF段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG处于固态。
13. 汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。
14. 蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。
15. 沸腾：是在一定温度(沸点)下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
16. 影响液体蒸发快慢的因素：(1)液体温度；(2)液体表面积；(3)液面上方空气流动快慢。
17. 液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。（液化现象如：“白气”、雾、等）
18. 升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热。
19. 水循环：自然界中的水不停地运动、变化着，构成了一个巨大的水循环系统。水的循环伴随着能量的转移。
上面只是物理一到三章的知识总结，后面还有很多
有这三科的详细的知识要点总结，由于字数太多，可以留个邮箱，发给你！
【电 学 部 分】
1、电流强度：I＝Q电量/t
2、电阻：R=ρL/S
3、欧姆定律：I＝U/R
4、焦耳定律：
（1）、Q＝I2Rt普适公式)
（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式)
5、串联电路：
（1）、I＝I1＝I2
（2）、U＝U1＋U2
（3）、R＝R1＋R2
（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式)
（5）、P1/P2＝R1/R2
6、并联电路：
（1）、I＝I1＋I2
（2）、U＝U1＝U2
（3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)]
（4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)
（5）、P1/P2＝R2/R1
7定值电阻：
（1）、I1/I2＝U1/U2
（2）、P1/P2＝I12/I22
（3）、P1/P2＝U12/U22
8电功：
（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)
（2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)
9电功率：
（1）、P＝W/t＝UI (普适公式)
（2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式)
初中阶段的所有数学，物理，化学公式，要全面的~
初中物理公式、常用的物理公式与重要知识点
物理量 单位 公式
名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=ρv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米3 kg/m3 ρ=m/v
力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg
压强 P Pa 帕斯卡（帕） P=F/S
功 W J焦耳（焦） W=Fs
功率： P 瓦特（瓦） w P=W/t
电流： I 安培（安） A I=U/R
电压： U 伏特（伏） V U=IR
电阻： R 欧姆（欧） R=U/I
电功： W 焦耳（焦） J W=UIt
电功率： P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI
热量： Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°)
比热： c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g ：9.8牛顿／千克
15°C空气中声速 340米／秒
初中物理公式汇编
【力 学 部 分】
1、速度：V=S/t
2、重力：G=mg
3、密度：ρ=m/V
4、压强：p=F/S
5、液体压强：p=ρgh
6、浮力：
（1）、F浮＝F’－F (压力差)
（2）、F浮＝G－F (视重力)
（3）、F浮＝G (漂浮、悬浮)
（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排
7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L2
8、理想斜面：F/G＝h/L
9、理想滑轮：F=G/n
10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)
11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)
12、功率：P＝W/t＝FV
13、功的原理：W手＝W机
14、实际机械：W总＝W有＋W额外
15、机械效率： η＝W有/W总
16、滑轮组效率：
（1）、η＝G/ nF(竖直方向)
（2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦)
（3）、η＝f / nF (水平方向)
【热 学 部 分】
1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt
2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt
3、热值：q＝Q/m
4、炉子和热机的效率： η＝Q有效利用/Q燃料
5、热平衡方程：Q放＝Q吸
6、热力学温度：T＝t＋273K
【电 学 部 分】
1、电流强度：I＝Q电量/t
2、电阻：R=ρL/S
3、欧姆定律：I＝U/R
4、焦耳定律：
（1）、Q＝I2Rt普适公式)
（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式)
5、串联电路：
（1）、I＝I1＝I2
（2）、U＝U1＋U2
（3）、R＝R1＋R2 （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)
（2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)
6、并联电路：
（1）、I＝I1＋I2
（2）、U＝U1＝U2
（3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)]
（4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)
（5）、P1/P2＝R2/R1
7定值电阻：
（1）、I1/I2＝U1/U2
（2）、P1/P2＝I12/I22
（3）、P1/P2＝U12/U22
8电功：
（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)
（2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)
9电功率：
（1）、P＝W/t＝UI (普适公式)
（2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式)
【常 用 物 理 量】
1、光速：C＝3×108m/s (真空中)
2、声速：V＝340m/s (15℃)
3、人耳区分回声：≥0.1s
4、重力加速度：g＝9.8N/kg≈10N/kg
5、标准大气压值： 760毫米水银柱高＝1.01×105Pa
6、水的密度：ρ＝1.0×103kg/m3
7、水的凝固点：0℃
8、水的沸点：100℃
9、水的比热容：C＝4.2×103J/(kg?℃)
10、元电荷：e＝1.6×10-19C
11、一节干电池电压：1.5V
12、一节铅蓄电池电压：2V
13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）
14、动力电路的电压：380V
15、家庭电路电压：220V
16、单位换算：
（1）、1m/s＝3.6km/h
（2）、1g/cm3 ＝103kg/m3
（3）、1kw?h＝3.6×106J
重力G (N） G=mg m：质量g：9.8N/kg
密度ρ （kg/m3） ρ=m/V m：质量 V：体积
合力F合（N） F合=F1+F2 方向相同
F合=F1-F2 方向相反时，F1>F2 方向相反：
浮力F浮(N) F浮=G物-G视 G视：物体在液体的重力
浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用
浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排
杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2
动滑轮 F= G物+G轮
压强p（Pa） P= F/S
热量Q（J） Q=cm△t
机械功W（J） W=Fs
功率P（w） P=W/t
机械效率 η= ×100%
液体压强p（Pa） P=ρgh
燃料燃烧放出的热量Q（J） Q=mq m：质量q：热值
物体漂浮或悬浮
G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积)
：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂
定滑轮 F=G物
S=h F：绳子自由端受到的拉力 G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离
S=2 h G物：物体的重力
G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F=（G物+G轮）
S=n h n：通过动滑轮绳子的段数
F：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功W有
总功W总 W有=G物h
W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时
W：功 t：时间
F：压力 S：受力面积
ρ：液体的密度
h：深度（从液面到所求点
的竖直距离）
：物质的比热容 m：质量
△t：温度的变化值
物理量（单位） 公式 备注 公式的变形
重力G (N） G=mg m：质量 g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ （kg/m3） ρ=m/V m：质量 V：体积
合力F合（N） 方向相同：F合=F1+F2
方向相反：F合=F1-F2 方向相反时，F1>F2
浮力F浮 (N) F浮=G物-G视 G视：物体在液体的重力
浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用物体漂浮或悬浮
浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂
定滑轮 F=G物
S=h F：绳子自由端受到的拉力
G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离
动滑轮 F= （G物+G轮）
S=2 h G物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F=（G物+G轮）
S=n h n：通过动滑轮绳子的段数
机械功W（J） W=Fs F：力 s：在力的方向上移动的距离
有用功W有
总功W总 W有=G物h W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时
机械效率 η= ×100%
功率P（w） P=W/t W：功 t：时间
压强p（Pa） P= F/S F：压力 S：受力面积
液体压强p（Pa） P=ρgh ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点的竖直距离）
热量Q（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量 △t：温度的变化值
燃料燃烧放出的热量Q（J） Q=mq m：质量 q：热值
串联电路：电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等
串联电路：电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用
串联电路:电阻R（Ω） R=R1+R2+……
并联电路:电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）
并联电路:电压U（V） U=U1=U2=……
并联电路电阻R（Ω） R= 1/R1+ 1/R2+……
欧姆定律 I= U/R 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比
电流定义式 I=Q/t Q：电荷量（库仑） t：时间（S）
电功W（J）W=UIt=Pt U：电压 I：电流 t：时间 P：电功率
电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流 R：电阻
电磁波波速与波长、频率的关系 C=λν C：真空中的光速
三角函数公式推导及证明
推导公式：(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R(其中，R为外接圆半径)
由正弦定理有
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以
a=2R*sinA
b=2R*sinB
c=2R*sinC
加起来a+b+c=2R*(sinA+sinB+sinC)带入
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R*(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2R
对数的性质及推导
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数
*表示乘号，/表示除号
定义式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
2.MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)
推导如下
N=a^[log(a)(N)]
a=b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)
性质二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下
由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性质及推导完）
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
证明如下:
由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
还可变形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
倍角公式
tan2A =
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)
半角公式
sin()=
cos()=
tan()=
cot()=
tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos
sina-sinb=2cossin
cosa+cosb = 2coscos
cosa-cosb = -2sinsin
tana+tanb=
积化和差
sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin(-a) = cosa
cos(-a) = sina
sin(+a) = cosa
cos(+a) = -sina
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =
万能公式
sina=
cosa=
tana=
其它公式
a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]
a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=]
1+sin(a) =(sin+cos)2
1-sin(a) = (sin-cos)2
其他非重点三角函数
csc(a) =
sec(a) =
双曲函数
sinh(a)=
cosh(a)=
tg h(a)=
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）= cosα
cos（+α）= -sinα
tan（+α）= -cotα
cot（+α）= -tanα
sin（-α）= cosα
cos（-α）= sinα
tan（-α）= cotα
cot（-α）= tanα
sin（+α）= -cosα
cos（+α）= sinα
tan（+α）= -cotα
cot（+α）= -tanα
sin（-α）= -cosα
cos（-α）= -sinα
tan（-α）= cotα
cot（-α）= tanα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =×sin
三角函数公式证明（全部）
公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
正切定理:
[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
-----------------------三角函数 积化和差 和差化积公式
记不住就自己推，用两角和差的正余弦：
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:
相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:
相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了
不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下
正加正 正在前
正减正 余在前
余加余 都是余
余减余 没有余还负
正余正加 余正正减
余余余加 正正余减还负
.
3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)
(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC
(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1
(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC
(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1
...........................
已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ
解:sinα=m sin(α+2β)
sin(a+β-β)=msin(a+β+β)
sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ
sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)
tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ
降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
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