数学日记（有纸质版）
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
快要期中考试了，下面我来写数学日记。
第一单元:《分数加减法》
1、异分母分数相加减:要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一样,在计算过程中要统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相 同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将所有的分数进行通分,再进行计算,二是先根据需要进行的地方通分。
5、在比较分数与小数大小时,要先统一。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有统一了,才有可能比较大小。
6、 小数化成分数的方法:将小数化成分母是 10、 100、 1000…的分数, 能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在 1后边写几个0做分 母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法 :用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数。
8、分数单位:用分子是 1、分母是那个自然数(0和 1除外)的分数（即几分之一)作为分数单位。
第二单元:《长方体(一) 》
2.1（第二单元第一课）长方体的认识
知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分叫面;两面相交便形成了一条棱;然后三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面 叫下面(或叫底面) ,前面的面叫前面,后面的面叫后面。 （绕的我头晕眼花）
(3)长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、 4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和 ＝(长 +宽 +高)×4
长方体的宽 =棱长总和÷4-长 -高
长方体的长 =棱长总和÷4-宽 -高
长方体的高 =棱长总和÷4-宽 -长
正方体的棱长总和 =棱长×12 正方体的棱长 =棱长总和÷12
第三单元《分数乘法》
分数乘法(一)
知识点:1、理解分数乘整数的意义:数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的 积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时,应该先约分再计算。
分数乘法(三)
知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母, 能约分的可以先约分。 (计算结果要是最简分数。 )
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。也就是这样：
乘数乘以 <1的数,积 <乘数;
乘数乘以 =1的数,积 =乘数;
乘数乘以 >1的数,积 >乘数;
真分数相乘积小于任何一个乘数;
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4、求一个数的几分之几是多少,用乘法。
5、倒数
1、 如果两个数的乘积是1, 那么我们叫其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。
2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是 1。（记牢）
3、 1的倒数还是 1; 0没有倒数。 0没有倒数,是因为0不能作除数。（谨记！！）
4、求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元:《长方体(二) 》
4.1（第四单元第一课）体积与容积
体积是甚:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 (从外部测量) 容积又是甚:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 (从里面测量)
注意哦:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。
还有不能忘记：几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间 的大小没有发生变化)
4.2（第四单元第二课）体积单位
咱生活里常用的体积单位:立方米(3米 ) 、立方分米(3分米 ) 、立方厘米(3厘米 ) 常用的容积单位:升、毫升
4.3（第四单元第三课）长方体的体积
下面来的是一波公式
长方体的体积 =长×宽×高,如果长用 a 表示,宽用 b 表 示,高用 h 表示,体积用 V 表示,体积可表示为 V=abh ②正方体的体积 =棱长 x棱长 x棱长 , 如果棱长用 a 表示,体积 可表示为
长方体(正方体)的体积 =底面积×高 V=Sh
讲配练时老师说过：长方体的体积 =横截面面积×长
一定注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小
4.4（第四单元第四课）体积单位的换算
常用的体积单位有:立方厘米 (cm ³) 、 立方分米(dm ³) 、立方米(m ³)。
常用的容积单位有:升(L ) 、毫升(m L)
1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为 1000
2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由大单位单位化成小单位乘进率,由小单位化成大单位除以进率
3、长度单位换算 1千米 =1000米 1米 =10分米 1分米 =10厘 米 1米 =100厘米 1厘米 =10毫米
4、面积单位换算 1平方千米 =100公顷 1公顷 =10000平方米 1平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米
5、体 (容 ) 积单位换算 1立方米 =1000立方分 1立方分 米 =1000立方厘米 1立方分米 =1升 1立方厘米 =1毫升 1立方米 =1000升
6、单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率,小单位化大 单位时在前除以进率。
好了，以上就是我的数学日记。我从配练，课本以及教辅材料上的记录的知识做了一个总结。我之所以没有像以前那样用很多口头用语，是因为实在说不出来了。知识很烦锁！加油！
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(15758193268)： 今天,我放学回家,突然看见一家店前围着许多人.我走近一看,原来店家在进行促销活动,只要交一元钱便可回答一个问题,要是能在30秒内答对者可获奖金30元.我看见其它人纷纷败下阵来,便想:到底什么题这么难呢?便怀着好奇心的心...
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第一单元:《分数加减法》
1、异分母分数相加减:要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一样,在计算过程中要统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相 同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将所有的分数进行通分,再进行计算,二是先根据需要进行的地方通分。
5、在比较分数与小数大小时,要先统一。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有统一了,才有可能比较大小。
6、 小数化成分数的方法:将小数化成分母是 10、 100、 1000…的分数, 能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在 1后边写几个0做分 母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法 :用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数。
8、分数单位:用分子是 1、分母是那个自然数(0和 1除外)的分数（即几分之一)作为分数单位。
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2.1（第二单元第一课）长方体的认识
知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分叫面;两面相交便形成了一条棱;然后三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面 叫下面(或叫底面) ,前面的面叫前面,后面的面叫后面。 （绕的我头晕眼花）
(3)长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、 4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和 ＝(长 +宽 +高)×4
长方体的宽 =棱长总和÷4-长 -高
长方体的长 =棱长总和÷4-宽 -高
长方体的高 =棱长总和÷4-宽 -长
正方体的棱长总和 =棱长×12 正方体的棱长 =棱长总和÷12
第三单元《分数乘法》
分数乘法(一)
知识点:1、理解分数乘整数的意义:数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的 积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时,应该先约分再计算。
分数乘法(三)
知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母, 能约分的可以先约分。 (计算结果要是最简分数。 )
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。也就是这样：
乘数乘以 <1的数,积 <乘数;
乘数乘以 =1的数,积 =乘数;
乘数乘以 >1的数,积 >乘数;
真分数相乘积小于任何一个乘数;
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4、求一个数的几分之几是多少,用乘法。
5、倒数
1、 如果两个数的乘积是1, 那么我们叫其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。
2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是 1。（记牢）
3、 1的倒数还是 1; 0没有倒数。 0没有倒数,是因为0不能作除数。（谨记！！）
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体积是甚:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 (从外部测量) 容积又是甚:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 (从里面测量)
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一定注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小
4.4（第四单元第四课）体积单位的换算
常用的体积单位有:立方厘米 (cm ³) 、 立方分米(dm ³) 、立方米(m ³)。
常用的容积单位有:升(L ) 、毫升(m L)
1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为 1000
2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由大单位单位化成小单位乘进率,由小单位化成大单位除以进率
3、长度单位换算 1千米 =1000米 1米 =10分米 1分米 =10厘 米 1米 =100厘米 1厘米 =10毫米
4、面积单位换算 1平方千米 =100公顷 1公顷 =10000平方米 1平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米
5、体 (容 ) 积单位换算 1立方米 =1000立方分 1立方分 米 =1000立方厘米 1立方分米 =1升 1立方厘米 =1毫升 1立方米 =1000升
6、单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率,小单位化大 单位时在前除以进率。
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