万有引力定律的推导？ 万有引力定律的推导
常数)，推导得F=GMm/r2，引力大小与它们质里的乘积成正比与它们距离的平方成反.
比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
1万有引力公式推导
开普勒第三定律r2 /T2 =C (C是常数)
万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr (2π/T) 2
带入1/T2 =C/r2
F=mr4π2* (C/r3 ) =C' *m/r2
因为引力的对称性F=C”*M/r2
所以，F=GMn/r2 ，G是常数
2万有引力的科学意义
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之-。它把地面上物体运动的
规律和天体运动的规律统一了 起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一-次解释了(自然界中四种相互作用之一) -种基本相互作用的规律，在人类认
识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应
用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长.
周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万
有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算
太阳、地球等无法直接测里的天体的质里。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起
的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和
地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。
对文化发展有重大意义:使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了
人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。
万有引力公式怎么推导？~
牛顿的万有引力定律是通过开普勒实际观察行星运动归纳出的三大定律：
①所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
②行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。
③所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道长半轴的立方成比例
以太阳为极坐标原点，根据第二定律：r²θ=C，于是有θ=Cu²，u=1/r，进行适当数学变换：
根据运动学方程：F=ma=m（r-rθ），将r=常常一串代入F=mrθ，得到比奈公式：
又根据第一定律，太阳（原点）在椭圆的一个焦点上，那么轨道方程为：r=p/(1+ecosθ)，其中p和e为椭圆的半通径和偏心率，为常数，那么有：
代入比奈公式，可以得到：
上式说明了行星在运动过程中受到太阳的引力大小和行星质量成正比，和距离的平方成反比。
这是一个行星的计算结果，只能说明行星受太阳的引力具有上式的形式，是否对任意的行星都具有相同的G呢？
令a为椭圆轨道长半径，e为偏心率，则椭圆面积为
代入引力公式有：
根据第三定律，对任意两个行星，a1³/T1²=a2³/T2²，于是我们发现G是一个常数！
万有引力定律证明完毕！！
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
#汤紫阀# 高中物理中万有引力定律的推导过程 怎么讲中学物理教育中万有引力的推导 - 作业帮
(18083198146)：[答案] 在中学物理教学中,万有引力的推导的一般过程是,F=mv2/r且v=2πr/T,求得F=4mrπ2/T2,再根据开普勒第三定律r3/T2=k,进而得到F=4kmπ2/r2.也就是 说F正比于m/r2,F为 太阳对行星的引力,m为行星的质量.反之F'正比于M/r2,F'为行星对太阳...
#汤紫阀# 万有引力的推导公式和过程 - 作业帮
(18083198146)：[答案] 万有引力定律是牛顿在借用开普勒第三行星运动定律和自己的分析思考下得出的.开普勒第三行星运动定律:所有行星运动轨迹的半长轴的三次方与其运动周期的平方的比值为定值.为简化推导,设行星运动轨迹为圆,其轨道半径为r,周期为T.相应的...
#汤紫阀# 牛顿是如何推导出“万有引力公式F=GMm/RR”的? -
(18083198146)： 从开普勒三定律推出. 简单推导过程如下 设F=GMmR^n(n为R的次方数) 开普勒三定律中说行星运行轨道为椭圆,太阳在椭圆的焦点上 设椭圆长轴短轴焦距分别为abc 则当行星分别位于长轴顶点时,由角动量守恒 (a-c)*v1=(a+c)*v2 (1) 万有引力提供向心力 GMm(a-c)^n=m*v1*v1/r (2) GMm(a+c)^n=m*v2*v2/r (3) 其中r为椭圆长轴顶点处的曲率半径r=b*b/a 对(1)(2)(3)式整理可得 n=-2 即与距离平方成反比
#汤紫阀# 万有引力的推导公式比如r、m、M、T等, - 作业帮
(18083198146)：[答案] 这是中学基础的万有引力定律推导,把天体运动看做圆周运动的简单推导.根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出.具体如下;F引= F向=mw2r=mv2/r再由线速度与周期的关系得到F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2 F引=...
#汤紫阀# 牛顿是如何推理万有引力定律的? - 作业帮
(18083198146)：[答案] 先利用开普勒三定律,牛顿定律推导出天体之间的相互引力.即F=GMm/r 再利用月地系统检验得出地上的引力和天上的力一样.由此才提出了万有引力定律.
#汤紫阀# 万有引力定律推导过程(详细) -
(18083198146)： 万有引力定律的确是“猜”出来的.从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论,但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力. 牛顿发觉地面上,比如使“苹果落地”的力,和天体间的力,都是一种满足...
#汤紫阀# 牛顿的万有引力定律是如何推导或发现的? -
(18083198146)： 先辈们最早发现了离心力和向心力,牛顿总结了开普勒三大定律 恒星运行规律 等等 最后加上庞大的想象力 总结出了万有引力定律
#汤紫阀# 万有引力定律的公式推导过程简洁,清楚点.虽然问问中也有和这个类似的问题,但我看不懂啊,希望大家帮帮忙啊! - 作业帮
(18083198146)：[答案] 万有引力定律的确是“猜”出来的.从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论,但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力.牛顿发觉地面上,比如使“苹果落地”的力,和天体间的力,都是一...
#汤紫阀# 万有引力公式的推导
(18083198146)： 万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律,即周期定律是发现的,你的课本是什么教材,在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的.不妨借来看看.当然,如果你有需要,我也可以帮你讲. 开普勒第三定律a^3/T^2对任何行...
#汤紫阀# 万有引力的推导
(18083198146)： F=GMm/r^2 用微积分的形式写出来太多了,还有就是很多符号不会打出来,所以只给个最后答案.
