初三数学圆的知识点总结及经典例题详解 初三数学圆的重点
1、 圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 满足： 。
2、 圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。（5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。（6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（7）圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。（9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。（10）两圆相切，连心线过切点；两圆相交，连心线垂直平分公共弦。
圆是初三数学的重点也是难点。下面是一些参考资料:
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#陆翔舍# 初三数学圆一章知识点.
(13980162281)： 其实几何类都是一样的,你要熟记他们的性质,最好是能自己证明他的性质(能做到的话,那就不用死记了,做题时忘记定理了都能自己推出个定理用),给你说下知识点,圆上的点,圆心,直径半径之间的关系搞清楚,你有不懂的地方,欢迎你问我
#陆翔舍# 初中数学圆的重点 -
(13980162281)： 有关圆的知识无非就以下几点:圆的面积、周长、扇形的面积、弧长还有圆心角 圆的面积:圆周率*半径的平方 周长:2*圆周率*半径 弧长:圆的周长*(圆心角/360) 扇形面积:圆的面积*(圆心角/360) 球体积:(4/3)*圆周率*半径的三次方 有关圆的公式就这么点,关键还是考公式应用,多做题积累经验是最好的方法
#陆翔舍# 初三数学圆的分析知识点? - 作业帮
(13980162281)：[答案] 数学101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是...
#陆翔舍# 初中数学圆的部分怎样掌握好如题,各位帮忙啦.好的话加分啊.
(13980162281)： 第一,垂径定理 第二,点线圆和圆的位置关系 第三,切线的判定 第四,圆心角圆周角的关系 以上是必须掌握的 祝学好
#陆翔舍# 帮帮忙 初中数学有关圆的一些定理及例题 -
(13980162281)： 圆的方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
#陆翔舍# 数学初三圆的知识
(13980162281)： 正确结论:弧BD=弧CD 三角形ACB相似于三角形OEB、 连接DB,在三角形DEB中用勾股定理求出DB=2根号5 BEXCE=DEXAE 4X4=2AE AE=8 AD=10 在三角形ADB中运用勾股定理求出AB=4根号5 半径为2根号5
#陆翔舍# 初中及高中圆的知识点总结 -
(13980162281)： 圆:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹: 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是:以定点为圆心,定长为半径的圆; 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是:线段的中垂线; 3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线
#陆翔舍# 求初三数学 圆这章知识点 -
(13980162281)： 圆的特征:圆是由一条曲线构成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离相等. 圆心和半径的作用:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小 . 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴 . 同一圆中直径是半径的2倍 ...
#陆翔舍# 关于圆的初中数学题 -
(13980162281)： 延长CP、CO分别交圆与E、F点,连接OE.很容易看出弧ED与弧DF相等,AB、CF都是直径,当然弧BF与弧AC相等,又因为PC垂直于AB,所以圆心角角AOE与角AOC相等,自然弧AE与弧AC相等,由此就可显而易见:弧...
#陆翔舍# 初三数学 圆的总结 -
(13980162281)： http://www.baidu.com/s?wd=%B3%F5%C8%FD%CA%FD%D1%A7%D4%B2doc&lm=0&si=&rn=10&tn=sitehao123&ie=gb2312&ct=0&cl=3&f=1&rsp=7&oq=%B3%F5%C8%FD%CA%FD%D1%A7+%D4%B2%B5%C4%D7%DC%BD%E1 自己看着下就行,东西很全,WORD形式的,点一下就可以存了
